2020-2021学年华东师大版八年级数学下册18.2.1平行四边形的判定定理1、2 复习练习题（Word版，附答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版八年级数学下册18.2.1平行四边形的判定定理1、2 复习练习题（Word版，附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 106.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 11:28:56 | ||
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文档简介
第18章 平行四边形 18.2.1 平行四边形的判定定理1、2
1．四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形( )
A．一定是平行四边形 B．一定不是平行四边形
C．可能是平行四边形 D．上述答案都不对
2．在四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足( )
A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180°
C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°
3．如图，在平面直角坐标系中，以O(0,0)、A(1,1)、B(3,0)为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A．(－3,1) B．(4,1) C．(－2,1) D．(2，－1)
4. 下列两个图形，一定可以组成平行四边形的是( )
A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形
C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形
5．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥CD，AD∥BC
C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC
6．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是( )
A．①② B．②③ C. ①③ D．③④
7．已知四边形ABCD，从①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC；⑤AD＝DC；⑥CB＝CD六个条件中任取两个，能推出四边形ABCD是平行四边形的取法共有( )
A．6种 B．5种 C. 4种 D．3种
8．下面给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC
C．AB＝AD，CB＝CD D．∠B＝∠C，∠A＝∠D
9．如图，AC是四边形ABCD的对角线．BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F.若AB＝DC，BE＝DF，则下列判断错误的是( )
A．AE＝CF B．AD＝BC
C．四边形ABCD是平行四边形 D．∠CAD＝∠CDF
10．如图，在?ABCD中，AB＝10，BC＝26，∠A、∠B的平分线交于点E，∠C、∠D的平分线交于点F，则EF等于( )
A．10 B．16 C．26 D．18
11．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A、B，连接AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 ．
12．如图，在?ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连接DE、EF、FB，则图中共有 个平行四边形．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 .
14. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F在对角线AC上，且DE∥BF，AD∥BC，AE＝CF，求证：四边形ABCD为平行四边形．
如图所示，已知在?ABCD中，AM＝CN，求证：四边形MBND是平行四边形．
如图所示，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，且AE＝DF.求证四边形BECF是平行四边形．
17．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.求证：
(1)AC＝EF；
(2)四边形ADFE是平行四边形．
18．如图，△ABD、△ACE、△BCF分别是以△ABC的AB、AC、BC为边的等边三角形．求证：四边形ADFE是平行四边形．
答案：
1-10 CDADC BCBDB
11. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
12. 4
13. 8
14. 证明：∵DE∥BF，∴∠DEF＝∠BFE，∴∠3＝∠4.又AD∥BC，∴∠1＝∠2.又AE＝CF，∴△ADE≌△CBF，∴AD＝BC，又AB＝CD.∴四边形ABCD为平行四边形．
15. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD，又AM＝CN，∴BM綊DN，∴四边形MBND是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．
16. 证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，在△AEB和△DFC中，∠AEB＝∠DFC，AE＝DF，∠A＝∠D，∴△AEB≌△DFC，∴BE＝CF，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF，∴四边形BECF是平行四边形．
17. 证明：(1)在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，∴AB＝2BC.∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF.∴AF＝BC.在Rt△AFE和Rt△BCA中，∵，∴△AFE≌△BCA(HL)，∴AC＝EF；
(2)∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°，∴AD⊥AB.又∵EF⊥AB，∴EF∥AD.∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD.∴四边形ADFE是平行四边形．
18. 证明：∵△ACE、△BCF都是等边三角形，∴CF＝CB＝BF，CA＝CE＝AE，∠ACE＝∠FCB＝60°，∴∠FCE＝∠ACB，∴△FCE≌△BCA，∴EF＝AB，∵AB＝AD，∴AD＝EF，同理可证AE＝DF，∴四边形ADFE是平行四边形．
1．四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形( )
A．一定是平行四边形 B．一定不是平行四边形
C．可能是平行四边形 D．上述答案都不对
2．在四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足( )
A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180°
C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°
3．如图，在平面直角坐标系中，以O(0,0)、A(1,1)、B(3,0)为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A．(－3,1) B．(4,1) C．(－2,1) D．(2，－1)
4. 下列两个图形，一定可以组成平行四边形的是( )
A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形
C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形
5．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥CD，AD∥BC
C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC
6．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是( )
A．①② B．②③ C. ①③ D．③④
7．已知四边形ABCD，从①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC；⑤AD＝DC；⑥CB＝CD六个条件中任取两个，能推出四边形ABCD是平行四边形的取法共有( )
A．6种 B．5种 C. 4种 D．3种
8．下面给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC
C．AB＝AD，CB＝CD D．∠B＝∠C，∠A＝∠D
9．如图，AC是四边形ABCD的对角线．BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F.若AB＝DC，BE＝DF，则下列判断错误的是( )
A．AE＝CF B．AD＝BC
C．四边形ABCD是平行四边形 D．∠CAD＝∠CDF
10．如图，在?ABCD中，AB＝10，BC＝26，∠A、∠B的平分线交于点E，∠C、∠D的平分线交于点F，则EF等于( )
A．10 B．16 C．26 D．18
11．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A、B，连接AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 ．
12．如图，在?ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连接DE、EF、FB，则图中共有 个平行四边形．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 .
14. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F在对角线AC上，且DE∥BF，AD∥BC，AE＝CF，求证：四边形ABCD为平行四边形．
如图所示，已知在?ABCD中，AM＝CN，求证：四边形MBND是平行四边形．
如图所示，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，且AE＝DF.求证四边形BECF是平行四边形．
17．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.求证：
(1)AC＝EF；
(2)四边形ADFE是平行四边形．
18．如图，△ABD、△ACE、△BCF分别是以△ABC的AB、AC、BC为边的等边三角形．求证：四边形ADFE是平行四边形．
答案：
1-10 CDADC BCBDB
11. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
12. 4
13. 8
14. 证明：∵DE∥BF，∴∠DEF＝∠BFE，∴∠3＝∠4.又AD∥BC，∴∠1＝∠2.又AE＝CF，∴△ADE≌△CBF，∴AD＝BC，又AB＝CD.∴四边形ABCD为平行四边形．
15. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD，又AM＝CN，∴BM綊DN，∴四边形MBND是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．
16. 证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，在△AEB和△DFC中，∠AEB＝∠DFC，AE＝DF，∠A＝∠D，∴△AEB≌△DFC，∴BE＝CF，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF，∴四边形BECF是平行四边形．
17. 证明：(1)在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，∴AB＝2BC.∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF.∴AF＝BC.在Rt△AFE和Rt△BCA中，∵，∴△AFE≌△BCA(HL)，∴AC＝EF；
(2)∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°，∴AD⊥AB.又∵EF⊥AB，∴EF∥AD.∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD.∴四边形ADFE是平行四边形．
18. 证明：∵△ACE、△BCF都是等边三角形，∴CF＝CB＝BF，CA＝CE＝AE，∠ACE＝∠FCB＝60°，∴∠FCE＝∠ACB，∴△FCE≌△BCA，∴EF＝AB，∵AB＝AD，∴AD＝EF，同理可证AE＝DF，∴四边形ADFE是平行四边形．