四年级数学下册课件 5.3 三角形内角和 人教版（共20张PPT）

(共20张PPT)
人教版实验教材小学数学四年级下册
法国数学家帕斯卡（1623-1662），12岁时发现了“任何三角形的内角和都是180°”
。
线索一：把长方形一刀剪成两个完全一样的三角形。
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任意一个直角三角形都可以看作是长方形剪开的。
任意直角三角形的内角和是180°。
线索二：把要验证的图形转化为直角三角形
然后进行推算。
180°×2
－180°=180°
180°×2
－180°=180°
12岁的帕斯卡告诉父亲说：“三角形三个内角的总和是两个直角。”
父亲问帕斯卡怎么证明的呢？他指着图说：
长方形的四个角都是直角，长方形的四个角的和一定是360°。
把长方形沿对角线一分为二，就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是360除以2等于180度。任意一个直角三角形都可以看作是长方形剪开的，所以任意直角三角形的内角和一定是180度。
任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的和180+180=360度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是360－90－90=180度。
同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是180度。
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1.算一算：
？
540
620
1800-540-620=640
470
900-470=430
？
1800-470-900=430
1800-（540+620）=640
2.解决问题
1800－700
－
700=400
180°—（70°+70°）=40°
180°—70°X
2=40°
小红想制作一个底角为70度的等腰三角形的风筝。风筝的顶角应该是多少度？
我的两个底角相等哦！
　　李叔叔在墙上做了一个三角形的支架（如下图），猜一猜另外两个角的度数。
３、应用练习
根据三角形内角和是180度，你能算出四边形和五边形的内角和吗？
课外拓展