《分数和小数的互化》??教学设计
教学设计思想：
分数与小数的互化，运用的小数的意义、分数与除法的关系、分数基本性质等，都是学过的旧知识，所以小数化分数和分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数，要给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成小数这样两种方法。
教学目标：
1．知识与技能
理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法；
2．过程与方法
能熟练的将分数和小数互化；
3．情感态度价值观
通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点；
教学重、难点：
分数与小数互化的方法；
教具准备：
课件
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、复习准备
通过这个题的复习，为这节课的学习做铺垫，这节课会用到这些解题的方法。
1．读出下面各小数，并说出它们的意义。
0.3，1.24，1.8，0.846。
总结:一位小数表示十分之几
,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几.
2、分数相当于除法里的（），分数线相当于（），分母相当于（）。
二、探索发现
通过两种动物的赛跑比赛，沟通分数与小数的联系，让学生在自主的学习中发现小数与分数互化的方法。
例1:一分钟赛跑，羚羊跑了0.9千米，鸵鸟跑了4/5
千米，谁跑得快些？
思考：1、这个问题的条件是什么?(羚羊和鸵鸟的速度)
2、
问题是什么?(谁跑得快?)3、怎么才能知道谁跑得快呢?(比较小数0.9和分数
4/5的大小)4、大的快呢小的快？（大的快).5、一个分数一个小数能直接看出大小吗？那么怎么办呢?（小数变分数或分数变小数，再比较）今天我们就来学习分数和小数的互化。（板书课题）
师：想一想，怎么解决呢？先让学生自己来做，教师巡视，看学生的计算情况，同桌之间可以互相交流，然后找学生板演自己的作法。
生：可以把分数化成小数，然后比较两个小数的大小。
师：对，谁是用这种方法做的，来说一说。
生：把4/5
化成小数是：4/5
=4÷5=0.8，0.8<0.9，所以
4/5<0.9，所以羚羊跑的快。
师：这种方法很好，是先把分数化成了小数，然后再比较小数的大小。谁还有不同的方法？
生1：根据小数的意义，把0.9写成分数，0.9=9/10
，这时只要比较
9/10和
4/5这两个分数的大小即可。
师：对，这位同学很聪明，他依据小数的意义把小数化成分数，然后比较两个分数的大小。那怎样比较它们的大小呢？
生：在比较9/10
和
4/5的大小时，需要先把这两个数通分，它们的公分母是10，所以
4/5=8/10，
9/10>
8/10,由此可得0.9>
4/5,所以羚羊比鸵鸟跑的快。
师：这种方法也很好，是先把小数化成了分数，然后再比较分数的大小。
师：通过上面的分析过程，我们可以看出，在比较分数和小数的大小时，既可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。
[议一议]：怎样把分数化成小数？怎么把小数化成分数？
1、分数化成小数，就用分子除以分母。除不尽时按要求保留小数。带分数先化为假分数，再做。2、小数化分数，先把小数化成分母是10，100，1000的分数，再约分。
例2把下面的分数化成小数小数化成带分数和假分数。15/8
(
5
2
1
)
2.6
3.08
练一练把下面的小数先化成带分数，在化成假分数。
2.4
1.5
4.12
2.08
三、课堂练习
通过练习熟练这节课所学知识。
课堂练习。连一连
9/40
11/20
3/8
9/50
3/4
0.225
0.18
0.55
0.375
0.75
课后拓展
1．把下面的小数化成分数。
?
0.78
1.32
(
6
5
2
)
2．把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
4/5
3/20
14/12
3.比较0.6
5/7
7/11大小
四、课堂小结
这节课你有哪些收获，同桌之间相互交流一下。总结：比较?分数和小数的大小,可以把分数变为小数在比较,也可以把小数变分数在比较.如果比较3个
及以上分数和小数的大小
,将它们都变为小数在比较
大小.
五、课后作业
板书设计：
课题：分数、小数互化
?
分数化小数，用分子除以分母，除不尽时按要求保留小数。带分数先化为假分数，再做。?
例1学生板演
?
小数化为分数，先写成分母是10，100，1000······的分数，再约分。
例2学生扮演分数、小数互化
教学目标：
1、通过本次教学活动使学生理解和掌握分数和小数的互化方法，能熟练掌握分数和小数的互化。
2、培养学生合作学习的品质以及综合应用所学数学知识解决问题的能力，让学生体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生应用数学知识解决生活实际问题的意识。
教学重难点：
重点：理解掌握分数和小数的互化方法。
难点：正确流利地进行分数和小数的互化。
教学过程：
【导入】（一）导入
1．说一说分数与除法的关系??
被除数÷
除数=
2．出示小数数位表
3．填空
（1）0.7表示（?
?
）分之（??
），0.09表示（??
）分之（?
?
）,
0.125表示（???
）分之（???
）
（2）=（??
）
（??
）???
（??
）
（??
）=
老师提问：同学们还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？
活动2【讲授】（二）揭示课题
出示课件：羚羊跑了0.9千米。鸵鸟跑了千米。谁跑得快些？
?????
老师提问：同学们，你们是怎样想的？
????
（学生回答：把分数化成小数，把小数化成分数）
?????
板书：小数????
分数
?????
师：看来同学们都是采用把分数化成小数或把小数化成分数后，再进行比较的，你们都是利用了转化的思想来解决的。
?????
板书：转化
?????
师：那这节课我们就来研究分数和小数之间是如何互化的。
?????
板书：分数和小数的互化
活动3【活动】探索发现（一）
师：谁还有不同的方法？大家畅所欲言。
生c：先把分数化成小数，再比较
师：你是怎样转化的呢，谈谈你的过程？
生C：把分数化成小数：=4÷5=0.8,0.8﹤0.9，所以羚羊跑得快
师随机发问：将分子除以分母，如果除不尽怎办？（按照“四舍五入法”取近似值）
师小结：把分数化成小数要运用分数与除法的关系，此题可分为两步：（1）把分数化成小数（2）比较大小
活动4【活动】探索发现（二）
师：你想怎样解决问题，遇到什么困难？
先让学生自己来做,教师巡视，看学生的计算情况,同桌之间可以相互交流，然后找学生汇报自己的做法.
生a:根据小数的意义,把0.9写成分数,0.9=,这时只要比较和这两个分数的大小就可以了.
师:对，你很聪明.大家鼓掌，他根据小数的意义把小数化成分数。然后比较两个分数的大小.那么怎样比较两个分数的大小呢?
师引导：将小数写成分母是10、100或1000的分数时，结果要注意什么？（约分成最简分数）
生b:在比较和的大小时。需要先把这两个数通分。它们的公分母是10,所以,
>,由此可见0.9>。所以羚羊跑得快.
师小结：运用小数化成小数的方法，分两步进行：（1）先把小数化成分数。（2）比较大小
活动5【活动】课堂小结
议一议：怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？
把分数化成小数：用分数的分子除以分母，除不尽的用“四舍五入法”保留近似值。
把小数化成分数：将小数写成分母是10、100或1000的分数，能约分的要约分。
活动6【试一试】基本练习
1．把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
2．把下面的小数化成分数。（能约分的要约分）
?
0.4?
?
1.5??
0.12?
?
2.8???????
活动7【练一练】综合练习
第25页'"练一练”第1----3题
1.那条彩带长些？
0.8米
米
2.哪杯水最多，哪杯水最少？
升
0.3升
升
3.综合小测试
（1）（
）÷10=
===（
）=（
）（小数）
（2）
3÷（
）====(
)(小数)
活动8【说一说】通过今天的学习，你有什么收货。分数和小数的互化教学设计
教学目标：
1．知识与技能
理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法；
2．过程与方法
能熟练的将分数和小数互化；
3．情感态度价值观
通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点；
教学重、难点：
分数与小数互化的方法；
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
出示课件：六一儿童节小明和妈妈去秦皇岛旅游，去时用了3/4小时，回来时用了0.8小时，请同学们想一想，小明一家是去时用的时间多还是回来时用的时间多？你是怎么想的？
（学生回答：把分数化成小数，把小数化成分数）
师：看来同学们都是采用把分数转化成小数或把小数转化成分数后，再进行比较的，你们都是利用了转化的思想来解决的。
师：那这节课我们就来共同研究分数和小数之间是如何互化的。
板书：分数和小数的互化
二、思考交流，汇报成果
1、师：下面就请同学们分别用这两种方法来解决这道题。（要求：先独立把思考过程写在答题纸上，然后和同桌交流。）
2、学生投影展示，进行汇报，教师引导。
情况一：把分数化成小数
3/4=3÷4=0.75?????
?0.75<0.8
也就是：3/4<0.8
所以回来的时间用得多。
（追问：你这样做的根据是什么？）
情况二：小数化成分数
0.8=8/10=4/5
3/4=15/20
4/5=16/20
15/20<16/20
3/4<0.8
所以回来的时间用得多。
（追问：把0.8化成4/5根据是什么?转化时要注意些什么？）
三、进行验证，总结方法
1、同学们刚才学会了把3/4转化成了小数和把0.8转化成分数，其他的数同学们都会转化吗？现在做几道题来验证一下。
练习：请同学们把下面的分数和小数进行互化，并想一想分数和小数互化的方法。
0.25????
0.012????
3/5????
2/9
2、师巡视，指名到前面板书，并订正。
3、能不能化成有限小数？
师：以后遇到这种情况我们要按照题目的要求取近似数。下面请同学们把2/9保留三位小数，写出结果。
4、哪位同学能说说分数化成小数，小数化成分数的方法？
板书：化成分母是10、100、1000……的分数
化成最简分数
分子除以分母，除不尽按要求取近似数
四、课堂练习
通过练习熟练这节课所学知识。
1．把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
2．把下面的小数化成分数。（能约分的要约分）
0.4
1.5
0.12
2.8
五、课堂小结
这节课你有哪些收获，同桌之间相互交流一下。
板书设计：
??????????????????
分数和小数的互化
???????????????
小数????
转化????
分
数
??0.25=1/3??
0.012=3/250??????????????3/5=3÷5=0.6???
2/9≈0.222
化成分母是10、100、1000的分数????????????
分子除以分母
???
化成最简分数????????????????????????
除不尽按要求取近似数
