备课时间：
备课人：
教学内容或课题
图形的旋转
教学目的及要求
进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点、难点
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
课前准备
课件，答题卡
教学过程设计和安排
★教学再设计
一、呈现生活实例，引出课题。1、师：同学们，在数学里，前面我们已经学习了图形的运动，还记得有哪几种运动吗？（有平移、旋转和对称）咱们一起来看，下面这些物体是属于那种运动？（请同学回答）课件出示生活中的实例，让学生辨认是那种运动。（水车、推窗、蝴蝶、风车、荡秋千）隐去平移和旋转，留下旋转。师：汤秋千是不是旋转？请你们仔细观察，这几个物体的旋转有什么共同的特点？
生：都是绕一个点在转动。师：观察得真仔细！像这样以一个点为中心转动，不管有没有转一圈，都属于旋转。我们把旋转中绕的点称为中心点。（板书：中心点），物体在旋转时，中心点是不动的。今天咱们就来进一步学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）二、新授。认识旋转方向。出示课件师：你能说一个指令，让红指针运动一次就能指向小熊所在的点吗？注意指令中不能出现“小熊”两个字，把指令写在练习本上。生汇报（并上台比划下）师：虽然大家的指令不同，但都是描述了红指针旋转的（生）方向。（板书：旋转方向）师：那旋转方向到底是向左还是向右呢？有没有更准确的描述？生：顺时针方向（可能二：顺时针旋转90°）师追问：什么是顺时针方向？（跟时针旋转的方向一样）师：除了顺时针方向还有其他的吗？（逆时针方向）师：来，我们一起用手比划一下这两个旋转方向。2、认识旋转角度。可能一师：刚才有学生写的指令是顺时针旋转，是这样转的吗？（师故意操作错误指向2）师：怎么没有指向小熊呢？我再试一次。（故意指向5）师：怎么还是没有指向小熊？生：要说角度。旋转90°。可能二师：刚刚同学说到了“顺时针旋转90°”，这里的90°就是旋转的（生：角度）（板书：旋转角度）师：90°就是旋转的（生：角度）（板书：旋转角度）师：那就旋转90°，故意逆时针转。生：对，要顺时针旋转90°。师：哦，原来方向和角度都要说清，那该怎么发指令？生：顺时针旋转90°。师：同意吗？生：同意。师：（故意不绕中心点旋转）还是没拿到，问题出在哪？生：中心点不能动。师：哦，对的。物体在旋转时，旋转中心是不动的。再发指令，该怎么说？生：红指针绕点0顺时针旋转90°。（课件出示指令）师：还可以怎么说？生：红指针绕点0逆时针旋转270°。师：操作指令，恭喜大家，红指针顺利拿到小熊了。看来，要准确描述旋转，需要说清哪几个要素。（中心点、方向、角度）师：这也就是旋转的三要素，描述物体的旋转，一定要讲清楚旋转的三要素。3、巩固练习。师：两人一组，运用三要素，一人先说指令，另一个人再说拿到的奖品；然后一人先说要拿的奖品，另一人再说指令。4、探讨特征。师：出示课件，现在我再增加一根蓝色的指针，变成什么图形了？生：三角形（课件显示三角形）师：这个三角形绕点O旋转一次，这两个顶点最终碰到哪两个小圆点，就能获取相应的奖品。①师：可能同时拿到什么？想一想生汇报，追问为什么？（原由——师2：请说清楚，我们一般是这样说，红边绕点O顺时针方向旋转90°可以拿到小熊，蓝边绕点O顺时针旋转90°可以拿到小车。请再说一遍）师：想不想验证你们所想的？师：（课件显示）请听活动要求：两人一组，用三角形在准备好的方格纸上操作验证，按课件要求摆好，互相说一说是怎样旋转得到的，并想一想：根据旋转的三要素，三角形的红边和蓝边在旋转前后什么变了，什么没变？师：开始操作（组长拿出学具）生上台汇报并展示，师问红边和蓝边是怎样旋转的？师：观察，红边和蓝边在旋转前后，什么变了，什么没变？生：旋转中心不变，蓝边和红边的旋转时方向不变，旋转的角度也不变。师：回答的真好。红边和蓝边都是绕点O顺时针方向旋转的，红边和蓝边旋转前后的角度都是90°。中心点不变，方向相同，角度相同。这也就是旋转的特征。②师：那不能同时拿到的有哪些，为什么？生汇报。师：只有夹角是90°方向的两个奖品才能同时拿到，因为旋转前后的角度是相同的。师：假如只限定绕点O旋转90°一次，能同时拿到小猴和小车吗？（不能，旋转时红边和蓝边的方向要相同，它们是一个整体）③师：那这个小宝箱能拿到吗？（不能，太远了。）师：红边的顶点到O点的距离是几格？旋转后呢？（5格）师：蓝边的顶点旋转前后到中心点的距离会变吗？（不变）师：有什么发现吗？（旋转前后每个顶点到中心点的距离是不变的）师：那旋转时除了中心点不变，方向和角度相同，顶点到中心点的距离不变外，还有什么变了，什么没变。（大小和形状不变，位置变了）师：我们一起来回顾下旋转的特征。四、课后小结：这节课我们一起学习了图形的旋转，你收获了什么？
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1?
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图形的运动（三）
（一）教材的内容
“图形的旋转”
旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
（二）学情分析
学生在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，学生会在方格纸上把简单图形旋转90°。
（三）教学目标
1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
2.技能目标：能在方格纸上将简单的图形旋转90°。初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。
3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。
（四）教学重点、难点
本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。
（五）、?说教学法
根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论
、研究式探索、反馈式练习等方法进行教学。从而使学生达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。我采取让学生自主探索、观察发现、合作交流的方法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下总结归纳出图形旋转的特征和性质，在引导探索时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
【情景导入】
一、教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。
1、提问：观察课件的演示，你看到了什么？
学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
2、教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
二、图形的旋转变换
1、提问：旋转现象有几种情况？
2、师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。（出示动画：指针从12指向1）
用一句话完整地描述指针的旋转过程，教师引导学生叙述完整：指针从“12”绕点O
顺时针旋转30°到“1”。
板书：指针
从“12”?
绕点O
顺时针旋转30°到“1”
（出示动画：指针从1指向3）观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？
巩固叙述指针的旋转过程：指针从“1”绕点O
顺时针旋转60°
到“3”。
（出示动画：指针从3指向6）
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？
接着通过知识迁移类推要求学生同桌互相独立描述指针的旋转过程进而深化知识，
如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几？
生：12
（出示动画：指针从6指向12）
小结，明确旋转的要素旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
板书：?
点???
方向????
角度
要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。
4.认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
首先我让学生来具体观察风车的旋转过程，直观感受旋转。
（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）???
（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2）?
接着我设计小组活动，让学生通过小组合作学习解决报告单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
5、学生通过小组讨论得出结论并进行汇报：
（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90°；
（2）预设组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；组2，根据对应线段判断风车旋转的角度；组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。
进而教师根据学生的结论进行小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90°。（教师边做小结边演示）
最后揭示旋转的特征和性质：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，而三角形的形状、大小没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。
对于旋转的性质学生已初步建构知识，但还不成熟，因此乘热打铁我设计了将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°（出示动画：风车从图2绕点O逆时针旋转180°到图3），提出黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？进一步巩固这一教学难点，让学生充分理解并掌握。?
三、欣赏设计，学以致用
这一环节主要是让学生欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的数学美。
1.生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
2.出示：利用旋转画一朵小花??自主画图??
第一步要求学生在方格纸上自主完成，然后作品展示交流画法：我
们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
四
、全课小结，拓展深化
①
通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
②
通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③
通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
最后，我设计了一题拓展题：练习一第6题，让学生了解“绕中心旋转一定的角度还与原来图形重合的图形叫做旋转对称图形。
教学反思
充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对旋转含义的理解，降低理解上的难度。引导学生通过对具体实例“钟表指针的旋转”的直接观察，师生互动式交流，进行归纳推理，得出结论。突出旋转的三要素让学生及时巩固并理解旋转的含义，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。在这里，我通过让学生小组合作学习，合作交流的活动是一种主动的学习活动，在这个活动的过程中，学生自主研究式探索，师生、生生交流，同时教师引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，引导学生归纳图形旋转的性质。?通过让学生自主画图激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，作品展示为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功体验的机会，交流画法体现了本节课重点知识的反馈和整理小结。教学课题
图形的运动-旋转
教学目标:
1.明确旋转的方向和角度，掌握图形旋转的特征和性质。
2.学会在方格纸上画出把一个图形按顺时针或者逆时针方向旋转
900
后的图形。
3、经历旋转现象的认知和探究过程，体验运动中的数学，培养观察思考、操作实践的学习方法。
教学重点:
理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点:
画出把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转
90°后所得到的图形。课型新课
教学关键:
画出把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转
90°后所得到的图形。
板
书
设
计
旋转
旋转方向
顺时针
逆时针
旋转中心
绕点
O
旋转角度，
90°
教学过程
:
一、复习导入
1．教师用课件演示：教材第
83
页例
1
上面的三幅图。
教师：
看看这些现象，你们都还记得吗？
（旋转）
这些图形是怎么旋转的呢？把你看到的现象和同桌的同学说一说。
组织学生观察课件，在小组中互相交流看到的现象。
学生在交流汇报时可能会说出：
①
几幅图都是旋转现象；
②
它们都绕一个点在转动；
(3)它们转动的方向不同，有顺时针，有逆时针。
什么是旋转呢？和我们以前的平移有什么不同？
教师：旋转是指物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动。
今天这节课我们就来研究旋转的知识。
二、探究新知
（一）．观察旋转的方向和角度。
1、课件出示钟面，
从“12”到“3”。
（1）师：从“12”到“3，指针要怎样旋转？自己动手试一试
可以用笔模拟怎样旋转的。
（2）抽生汇报：你动手操作时，想到了什么？（课件演示指针旋转的过程）。
生：（从右旋转、
绕点O旋转90°、
都围绕一个点。）
（3）师问：
怎么旋转的？（一是顺时针方向旋转
，二是逆时针方向旋转）
向右旋转，也就是顺时针旋转
还可以怎样旋转到3呢？
学生用笔比划顺时针旋转、
逆时针旋转
(4)
师问：
3大格是多少度？你怎么知道3大格是90°呢？
小组讨论交流汇报，使学生明确：
指针绕点
O
旋转一周是
360°，一周共有
12
大格，（追问2大格式多少度？）
从“12”到“3”是
3大格，即旋转了：360°÷12=30°
30×3=90°
（5）引导生说出三要素
师：描述旋转现象需用到几个条件？3个（旋转中心、旋转方向、旋转角度）
中心，是固定不变的。
角度，有大小区分
2、出示钟面3到6。
师：指针从3到6又是怎样旋转的？
生：从3到6指针绕点O按顺时针方向旋转90°
从3到6指针绕点O按逆时针方向旋转270°.
3、观察旋转过程的变化。（出示例2
）
(1)课件出示，
师：图1是怎样运动到图2的位置的？（引导学生从三要素描述变化过程）
生：图1到图2绕点O按顺时针方向旋转90°
师：
怎么验证？
（2）
学生分小组合作讨论汇报：（用三角形摆）
你是怎样确定旋转中心的？
你是怎样判断三角形旋转度数的？
生：
O点没有变，所以是旋转中心
不变
用线段旋转想到图形,为什么不找AO和AO’?
让学生介绍什么是对应边。这些经验是怎么做到的？
教师小结：
①旋转时
O
点的位置不变。
②三角形的两条直角边每条边都绕点
0
顺时针旋转了
90°。
(3)教师：通过此次操作，你有什么发现？
A、教师再次演示旋转的过程，让学生观察、在小组中交流讨论汇报。
说出：①每次旋转，三角形直角边都绕
点0
顺时针旋转了
90°；
②旋转后的三角形的形状、大小没有发生变化，只是位置变了；
③三角形上的每个点、每条边都是绕
O
点顺时针旋转了
90°。
4、出示课件：将图1绕点O按逆时针方向旋转90度。
师：先想一想，怎么画？
操作要求
（1）
将三角形纸片放到图1的位置，按要求旋转
（2）
将旋转后的三角形纸片印着画下来
三、巩固练习
1、做一做p83
左侧有车通过时，车杆应该怎样运动？课件出示
2、下列哪个选项是三角形AOB绕点O
顺时针旋转90度?
3、题单练习
4、线段OA怎样能运动到OB的位置？
师问：只旋转一次能不能完成？
四、全课总结：怎么知道图形旋转了90度？《认识图形的旋转》教学设计
教学目标：
1、
让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针方向旋转或逆时针方向旋转90°的含义。
2、
在自主学习探究活动中，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3、让学生在认识图形旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受图形的旋转在生活中的应用。
教学重难点：
重点：认识图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。?
难点：用数学语言描述物体的旋转过程,感悟特征及性质。
教学过程：
创设情境，引入新课
上课前先看老师给大家带来一个照片，（大屏出示）看看这张照片你有什么感觉？怎样让我们看得更舒服呢？（生：旋转）大家刚才都说到了旋转，那你在什么地方见到过旋转现象？学生回答。出示图片，仔细观察有什么共同的特点？（都是绕一个点在运动）在二年级时，我们就知道：物体绕某一个点或某条轴转动，这种运动现象称为旋转。那么怎样完整的描述旋转现象呢？今天我们就一起来探究图形的旋转。板书课题：图形的旋转
二、自主探究
学习新知
认识旋转的三要素。
1、旋转中心
师：（出示风车）仔细观察风车A和风车B你发现了什么？
生：绕的点不同，所以得到的图形也不同。
师：同意吗？这个点我们把它叫做中心点。那如果要想把两个风车都绕同一个点旋转你有什么办法吗？
生：可以把风车B的中心点向上移，怎样就和风车A的中心点相同了（大屏出示）。
师：风车在旋转的时候，哪点没有动？
生：0点没有动
师：你觉得这点有什么用？生：可以固定位置
小结：这个中心点就是旋转中心。说的很对，所以我们把它叫做旋转的定点，也可以是中心点，通常用字母0来表示。（板书“中心点”）
这样我们就说风车绕点O在做旋转运动。
2、旋转方向
师：如果让风车A和风车B都绕点O旋转，这时你发现了什么？
生：风车A是顺时针方向在转动风车B是逆时针方向在转动。
师：你是怎样判断的？
生：因为前面学过钟面的指针是顺时针方向在运动，所有就可以判断出它们的方向不同。
师:你真是个善于学习的孩子！（出示钟表盘）“我们就从最熟悉的钟表开始吧。”
请大家看屏幕：课件出示并提问
师：指针在绕着哪一点旋转？
生：指针都是绕一个中心点转的
师：指针可以向哪些方向旋转？
生：顺时针、逆时针。
师：通常我们把和指针的旋转方向一致叫顺时针旋转；反过来呢？逆时针。
随堂练习
师：我转动指针你们说是什么方向？
从2到5
从11到8
师：若果要使它们的中心点、方向都一致该怎样描述它的过程呢？
（生把其中一个风车的方向换过来，就可以了）这样我们就说风车绕点O按顺时针方向在做旋转运动。
3、旋转角度
师：仔细观察风车绕点O按顺时针方向在做旋转运动，你发现了什么？
生：旋转后形成角度不一样！
（1）指针从12转到3，指针是旋转多少度？（课件出示转动过程）。
（2）小组汇报，请个别同学叙述旋转过程。感知并理解角度在旋转中的重要性。
（3）即时练习
从12到2
从7到9
从5到8
请结合刚才所学的旋转中心、旋转方向完整的叙述一下旋转的过程。
指针从“1”到“
”指针绕
按顺时针方向旋转了
60°
指针从“3”到“6”指针绕点O按
旋转了
°；
指针从“6”到“12”指针绕点O按顺时针方向旋转了
°；
小结：
旋转的时候，不仅要介绍方向、旋转的度数、还要说明是绕哪个点旋转的。这是旋转的三要素，缺一不可。如果指针从3走到5，现在能完整的介绍它的旋转过程吗？板书：三要素
三、巩固练习
1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
小区里有车通过，车杆要绕点（
）按（
）方向旋转（
）°。
四、总结全课，提高认识?
通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？
无论是旋转、还是之前学的平移、轴对称，它们都能让图形进行变换，就象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！愿每位同学都能成为美好生活的创造者。
五、板书设计
旋
转
三
旋转中心
点
要
旋转方向
素
旋转角度
