《一元二次方程》复习

《一元二次方程》复习
知识点一：一元二次方程及方程的解
1、已知关于的方程为一元二次方程，则= ，方程的解为 .
2、若是关于的方程的根，则= .
知识点二: 一元二次方程的解法
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)(配方法)
(7)
知识点三:根的判别式的应用
1、当时，方程的根的情况是 .
2、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，在的取值范围是 .
3、已知关于的方程，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及的值.
知识点四:根与系数的关系
1、若方程的两根为，则 .
2、若方程的两根为，则 .
3、若方程的两根为，则p= ，q= .
4、已知关于的方程的两个实根是，且，求.
知识点五:解应用题
1、（传染问题）甲型H1N1流感病毒传染性极强，某地一人患病，经过两天传染后共有9人患病，每天传染中平均一人传染了几个人？
2、（利润问题）某店销售贺卡，平均每天售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，决定降价销售，调查发现，售价每降低0.1元，每天可多售出100张，若想每天盈利120元，每张贺卡应降价多少元？
3、（面积问题）
（1）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么应列方程 .
(2) 一块矩形耕地，大小尺寸如图所示，要在这块地上横纵分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？