18.1.1 平行四边形的性质（2）课件（共14张PPT）
文档属性
| 名称 | 18.1.1 平行四边形的性质（2）课件（共14张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-21 21:30:06 | ||
图片预览
文档简介
(共14张PPT)
人教版
八年级下
18.1.1平行四边形的性质（2）
1、平行四边形的定义
2、平行四边形的性质
有两组对边
的四边形是平行四边形；
平行四边形对边
，对角
，
邻角
；
回忆一下：用什么方法验证的？
分别平行
平行且相等
相等
互补
知识回顾
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
如图，把两张完全相同的平
行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O
钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
新知探究
A
C
D
B
如图,
ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
O
想一想:
图中有几对全等三角形，线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
●
新知探究
平行四边形的性质
几何语言：
平行四边形的对角线互相平分
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
OA＝OC，OB＝OD.
或
AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO
新知探究
已知：如图，在
ABCD中，对角线AC，
BD相交于点O.
求证:
OA=OC,OB=OD.
B
A
C
D
3
4
1
2
O
∴∠1=∠2,
∠3=∠4
.
∴△AOD≌△COB.(ASA)
∴OA=OC,OB=OD.
证明
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
AD=BC，AD∥BC.（平行四边形
对边平行且相等）
推理验证
一位老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于
拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把
这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？
A
C
D
B
O
●
老大
老四
老三
老二
M
应用新知
例1
、如图所示，已知
ABCD和
EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF有何大小关系？请说明理由.
解：AE=CF
如图，连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,
又∵四边形EBFD是平行四边形，
∴OE=OF,
∴OA-OE
=OC-OF
即AE=CF
A
B
C
D
E
F
O
例题讲解
例2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，
求BC、AC、OA的长以及
ABCD的面积.
8
10
B
C
D
A
O
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8
∴△ABC是直角三角形
又∵OA=OC
∵AC⊥BC
∴
∴
例题讲解
E
F
图中还有哪些量相等？
如图，四边形ABCD
是平行四边形，对角线相交
于点O,直线EF过点O，且与AB，CD分别
相交于点E，F．
求证：OE=OF．
A
B
C
D
O
巩固练行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分．
（1）本节学行四边形的哪些性质？
（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思
想方法．
A
B
C
D
O
研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．
归纳小结
作业：
44页练习第2题
49页习题18.1第3题；
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
八年级下
18.1.1平行四边形的性质（2）
1、平行四边形的定义
2、平行四边形的性质
有两组对边
的四边形是平行四边形；
平行四边形对边
，对角
，
邻角
；
回忆一下：用什么方法验证的？
分别平行
平行且相等
相等
互补
知识回顾
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
如图，把两张完全相同的平
行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O
钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
新知探究
A
C
D
B
如图,
ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
O
想一想:
图中有几对全等三角形，线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
●
新知探究
平行四边形的性质
几何语言：
平行四边形的对角线互相平分
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
OA＝OC，OB＝OD.
或
AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO
新知探究
已知：如图，在
ABCD中，对角线AC，
BD相交于点O.
求证:
OA=OC,OB=OD.
B
A
C
D
3
4
1
2
O
∴∠1=∠2,
∠3=∠4
.
∴△AOD≌△COB.(ASA)
∴OA=OC,OB=OD.
证明
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
AD=BC，AD∥BC.（平行四边形
对边平行且相等）
推理验证
一位老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于
拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把
这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？
A
C
D
B
O
●
老大
老四
老三
老二
M
应用新知
例1
、如图所示，已知
ABCD和
EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF有何大小关系？请说明理由.
解：AE=CF
如图，连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,
又∵四边形EBFD是平行四边形，
∴OE=OF,
∴OA-OE
=OC-OF
即AE=CF
A
B
C
D
E
F
O
例题讲解
例2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，
求BC、AC、OA的长以及
ABCD的面积.
8
10
B
C
D
A
O
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8
∴△ABC是直角三角形
又∵OA=OC
∵AC⊥BC
∴
∴
例题讲解
E
F
图中还有哪些量相等？
如图，四边形ABCD
是平行四边形，对角线相交
于点O,直线EF过点O，且与AB，CD分别
相交于点E，F．
求证：OE=OF．
A
B
C
D
O
巩固练行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分．
（1）本节学行四边形的哪些性质？
（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思
想方法．
A
B
C
D
O
研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．
归纳小结
作业：
44页练习第2题
49页习题18.1第3题；
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php