2020-2021学年沪教版（上海）六年级数学下册：5.1有理数的意义 学案（含练习及答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪教版（上海）六年级数学下册：5.1有理数的意义 学案（含练习及答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 09:53:00 | ||
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文档简介
5.1 有理数的意义
学习目标：
1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点）
2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）
3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）
新课导学：
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。我们称这样的一对量为 。
对于0的认知： 。
我们常常用 和 表示一些意义相反的。
例题:
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量。
（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率．
练习：
1.如果向东走3km，记作+3km，那么向西走2km，记作________；
2.如图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为______摄氏度，记作_____℃；温度计乙的示数为______摄氏度，记作_____℃；
3.（1）如果零上5℃记作﹢5 ℃ ，那么零下3 ℃记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果﹣4米表示一个物体向西运动4米，那么﹢2米表示什么？物体原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作﹢7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?
例题:
（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
一、选择题
1.在－8，112，0，-37，2015各数中，是正数的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.一组数：-5，2，0，7.2，-213，-2.3，15，-1.其中整数和负数一共有 ( )
A. 4个 B. 5个 C.6个 D.7个
3.下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A.－1 B.＋3 C.0.12 D.0
4.零是（ ）
A.最小的有理数 B.最小的整数 C.最小的自然数 D.最小的正整数
5．下列说法正确的是( )
A.整数包括正整数、负整数 B.0是整数，也是自然数
C.分数包括正分数、负分数和0 D.有理数中，不是负数就是正数
6.下列一定是有理数的是（）
A.π B.a C.a+2 D.27
7．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（ ）
A．向东行进50m C．向北行进50m
B．向南行进50m D．向西行进50m
8．下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
9．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10.下列说法正确的是（ ）
A.整数包括正数和负数 B.有理数包括正有理数和负有理数
C.负整数是整数也是有理数 D.有理数就是分数
二、填空
11.__________统称为整数，_____________统称为分数，整数和分数统称为____________．
12．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．
13.任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
14．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
15.在一7，+1．2，，0.18，π，-313，－1．6中，分数有个 .
三、解答题
16. 把下列各数填入表示相应集合的大括号中
-5，2.3,-45,0,99,-313 ,-3.6,412
整数集合:{ …}
分数集合:{ …}
正数集合:{ …}
负数集合：{ …}
有理数集合:{ …}
在下列适当的空格里打上“√”号
有理数
整 数
分 数
正整数
负分数
自然数
2
－3.14
0
false
归纳总结：
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.
2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
同步练习
1.如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米.
2.比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 .
3.假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为 ，小刚体重增2㎏，记为 ，小红体重无变化记为 .
4.已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
5．（1）有理数中，是整数而不是正数的________ ； 是负数而不是分数的是________ ．
（2）零是________ ，还是________ ，但不是________ ，也不是________ ．
6.判断：
（1）整数又叫自然数。（ ）
（2）正数和负数统称为有理数。（ ）
（3）向东走－20米，就是向西走20米。（ ）
（4）温度下降－2℃，是零上2℃。（ ）
（5）非负数就是正数，非正数就是负数。（ ）
7.下列说法正确的是（ ）
A、零是正数 B、零是负数 C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数
8.一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10%
①±10%含义是什么？
②计算商品最高价格与最低价格
③以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“—”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？
9．将下列具有相反意义的量用线连接起来：
①向东走100 m ⑤下降10 m
②胜球5个 ⑥输球2个
③赚500元 ⑦亏损100元
④上升102 m ⑧向西走10 m
10．湖边有一桥高出湖面15 m，附近有一楼房房顶高出湖面60 m，湖底有一沉船在湖面下20 m处，现以湖面为“基准”，即湖面记作0米，那么桥面、楼房房顶高度和沉船的深度应如何表示？如果以桥面为“基准”，那么沉船的深度应如何表示？
11．下列说法：①0℃表示没有温度；②0是正数与负数的分界；③海拔0 m表示海平面的高度；④0既可以看作正数，也可以看作负数；⑤0比正数和负都小．其中正确的是________．(填序号)
12.小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？
参考答案：
1.C 2.C 3.D 4.C 5. B 6.D
7.正整数和负整数，正分数和负分数，有理数
8.非正数，非负数
9.5
10. 整数集合:{ -5,0,99 …}
分数集合:{ 2.3, -45,-313,-3.6, 412 …}
正数集合:{ 2.3, 99, 412 …}
负数集合：{ -5，-45,-313,-3.6 …}
有理数集合:{ -5，2.3,-45,0,99,-313 ,-3.6,412 …}
参考答案
1、-1 2、比海平面低11034米 3、+1.6kg ，-2kg，0
4、D 5、C
6、①价格区间在108到132
②最高132元，最低108元
③120±12
7. 解：①－⑧ ②－⑥ ③－⑦ ④－⑤
8. 解：以湖面为基准桥面记作＋15 m，楼房房顶记作＋60 m，沉船记作－20 m；以桥面为基准，则沉船的深度记作－35 m
9. ②③
学习目标：
1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点）
2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）
3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）
新课导学：
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。我们称这样的一对量为 。
对于0的认知： 。
我们常常用 和 表示一些意义相反的。
例题:
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量。
（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率．
练习：
1.如果向东走3km，记作+3km，那么向西走2km，记作________；
2.如图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为______摄氏度，记作_____℃；温度计乙的示数为______摄氏度，记作_____℃；
3.（1）如果零上5℃记作﹢5 ℃ ，那么零下3 ℃记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果﹣4米表示一个物体向西运动4米，那么﹢2米表示什么？物体原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作﹢7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?
例题:
（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
一、选择题
1.在－8，112，0，-37，2015各数中，是正数的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.一组数：-5，2，0，7.2，-213，-2.3，15，-1.其中整数和负数一共有 ( )
A. 4个 B. 5个 C.6个 D.7个
3.下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A.－1 B.＋3 C.0.12 D.0
4.零是（ ）
A.最小的有理数 B.最小的整数 C.最小的自然数 D.最小的正整数
5．下列说法正确的是( )
A.整数包括正整数、负整数 B.0是整数，也是自然数
C.分数包括正分数、负分数和0 D.有理数中，不是负数就是正数
6.下列一定是有理数的是（）
A.π B.a C.a+2 D.27
7．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（ ）
A．向东行进50m C．向北行进50m
B．向南行进50m D．向西行进50m
8．下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
9．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10.下列说法正确的是（ ）
A.整数包括正数和负数 B.有理数包括正有理数和负有理数
C.负整数是整数也是有理数 D.有理数就是分数
二、填空
11.__________统称为整数，_____________统称为分数，整数和分数统称为____________．
12．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．
13.任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
14．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
15.在一7，+1．2，，0.18，π，-313，－1．6中，分数有个 .
三、解答题
16. 把下列各数填入表示相应集合的大括号中
-5，2.3,-45,0,99,-313 ,-3.6,412
整数集合:{ …}
分数集合:{ …}
正数集合:{ …}
负数集合：{ …}
有理数集合:{ …}
在下列适当的空格里打上“√”号
有理数
整 数
分 数
正整数
负分数
自然数
2
－3.14
0
false
归纳总结：
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.
2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
同步练习
1.如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米.
2.比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 .
3.假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为 ，小刚体重增2㎏，记为 ，小红体重无变化记为 .
4.已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
5．（1）有理数中，是整数而不是正数的________ ； 是负数而不是分数的是________ ．
（2）零是________ ，还是________ ，但不是________ ，也不是________ ．
6.判断：
（1）整数又叫自然数。（ ）
（2）正数和负数统称为有理数。（ ）
（3）向东走－20米，就是向西走20米。（ ）
（4）温度下降－2℃，是零上2℃。（ ）
（5）非负数就是正数，非正数就是负数。（ ）
7.下列说法正确的是（ ）
A、零是正数 B、零是负数 C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数
8.一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10%
①±10%含义是什么？
②计算商品最高价格与最低价格
③以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“—”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？
9．将下列具有相反意义的量用线连接起来：
①向东走100 m ⑤下降10 m
②胜球5个 ⑥输球2个
③赚500元 ⑦亏损100元
④上升102 m ⑧向西走10 m
10．湖边有一桥高出湖面15 m，附近有一楼房房顶高出湖面60 m，湖底有一沉船在湖面下20 m处，现以湖面为“基准”，即湖面记作0米，那么桥面、楼房房顶高度和沉船的深度应如何表示？如果以桥面为“基准”，那么沉船的深度应如何表示？
11．下列说法：①0℃表示没有温度；②0是正数与负数的分界；③海拔0 m表示海平面的高度；④0既可以看作正数，也可以看作负数；⑤0比正数和负都小．其中正确的是________．(填序号)
12.小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？
参考答案：
1.C 2.C 3.D 4.C 5. B 6.D
7.正整数和负整数，正分数和负分数，有理数
8.非正数，非负数
9.5
10. 整数集合:{ -5,0,99 …}
分数集合:{ 2.3, -45,-313,-3.6, 412 …}
正数集合:{ 2.3, 99, 412 …}
负数集合：{ -5，-45,-313,-3.6 …}
有理数集合:{ -5，2.3,-45,0,99,-313 ,-3.6,412 …}
参考答案
1、-1 2、比海平面低11034米 3、+1.6kg ，-2kg，0
4、D 5、C
6、①价格区间在108到132
②最高132元，最低108元
③120±12
7. 解：①－⑧ ②－⑥ ③－⑦ ④－⑤
8. 解：以湖面为基准桥面记作＋15 m，楼房房顶记作＋60 m，沉船记作－20 m；以桥面为基准，则沉船的深度记作－35 m
9. ②③