五年级下册数学教案-1.2 在方格纸上画轴对称图形的另一半冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-1.2 在方格纸上画轴对称图形的另一半冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 14:10:53 | ||
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文档简介
《在方格纸上画轴对称图形的另一半》
一、教学内容
冀教版教科书五年级下册第一单元《图形运动（二）》，第4—5页例2、例3及相关练习。
二、教学目标
1.在观察、操作、交流等活动中，经历认识轴对称图形的对称点以及在方格纸上补全轴对称图形的过程。
2.知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等，在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3.积极参与观察，操作、交流等数学活动，体会轴对称图形的奥秘，发展空间观念。
三、教学重点
认识轴对称图形中对称点的特征，能在方格纸上画轴对称图形的另一半。
教学难点
发现“轴对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等”的规律。
五、教学准备
多媒体课件、方格黑板贴、学习卡、两张三角形卡片、尺子等。
六、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1.回顾旧知
同学们，上节课我们已经认识了轴对称图形，你能判断这个图形是不是轴对称图形吗？追问：你是怎样判断的？（学生说的过程中记录关键字“对折”“重合”，引导学生回忆轴对称图形的概念及特点“对称的”）
教师提问折痕所在的这条直线叫做什么？在张贴在右面黑板的轴对称图形上示范画出对称轴。
谈话引入
我们已经对轴对称图形已经有了一定的认识，今天这节课我们继续研究轴对称图形。（师板书课题：轴对称图形）
（设计意图：通过判断老师手中的轴对称图形，认识对称图形的特点对称的，把这个图形对折，两边能够完全重合叫做轴对称图形，进而复习轴对称图形的概念，教师充分利用直观图形的演示判断以及知识迁移的思想，引入新课，复习了旧知，为新课的学习进行铺垫，同时也激发学生学习兴趣。）
动手操作、探究学习
1.认识对称点
出示例2，指名上白板找出对称轴并说明理由。
揭示对称点的定义，老师在左边找出点A点B点C点D点E这几个关键的点，仔细观察老师把这个图形对折以后，提问：点A与哪个点是重合的？（指名上白板点出来，课件演示对折的过程）。我们把通过对折以后能完全重合的点叫做对称点（板书：对称点），记作点A'。也就是说：点A'是点A的对称点，点A是点A'的对称点，它们是一组对称点。
追问：谁能向老师这样说一说？谁再来说一说？（让学生充分的说）
继续追问：谁能这样说说其他几组对称点？
预设1：点B'是点B的对称点，点B是点B'的对称点，它们是一组对称点。
预设2：点C'是点C的对称点，C是点C'的对称点，它们是一组对称点。
预设3：点D'是点D的对称点，点D是点D'的对称点，它们是一组对称点。
预设4：点E'是点E的对称点，点E是点E'的对称点，它们是一组对称点。
提问：我们刚才找出了这几组构成这个图形关键的点，你还能找出其他的几组对称点吗？（让学生充分的去找对称点，还有点F点F’点、G点G’点等等好多组对称点）那对称轴上的点，它的对称点是谁？
追问：点B’是不是点A的对称点呢？
根据学生的回答引导学生发现对称点点A'和点A、点B'和点B、点C'和点C等是对称的，也是一一对应的。
（设计意图：通过对折，揭示对称点的定义，给足学生时间，让给学生充分的去找去说，为学生探索“每组对称点到对称轴的距离相等”这一规律做好铺垫。）
（1）探寻“每组对称点到对称轴的距离相等”这一规律。
仔细观察这几组对称点，你发现了什么？
让学生观察大屏幕上的轴对称图形，引导学生观察对称轴左边的点和对称轴右边的点。预设1：点A到点A'是4格。预设2：点A到对称轴的距离是2格，点A'到对称轴的距离也是2格，即点A与点A'到对称轴的距离都是2格。预设3：点B到对称轴的距离是4格，点B'到对称轴的距离也是4格，即点B与点B'到对称轴的距离都是4格。预设4：点C到对称轴的距离是1格，点C'到对称轴的距离也是1格，即点C与点C'到对称轴的距离都是1格，我发现对称点到对称轴的距离是相等的。
那你自己再找几组对称点验证发现（指名汇报几组）
通过我们的验证：我们最终发现“每组对称点到对称轴的距离都相等”
（2）探寻“每组对称点之间的连线与对称轴互相垂直”。
仔细观察这几组对称点，你还能发现什么？
预设1：点A'和点A的连线与对称轴互相垂直。（指名学生汇报三组）
请验证其他的几组对称点之间的连线是否与对称轴也是互相垂直的关系？学生自己验证进行汇报，如果学生发现每组对称点的连线是平行的也给与鼓励。
在其他轴对称图形上验证是否也具有这两个特征。
右黑板上贴的等腰三角形，在这个轴对称图形上验证，没有方格纸时，需要用尺子量出距离验证。
将这个等腰三角形变成一棵松树，在这个轴对称图形上验证。（指名学生自己来验）
引导说明：所有的轴对称图形都有这两个特征。
（设计意图：学生在一步步观察、操作、交流等活动中，经历了认识对称点的过程，慢慢的发现轴对称图形的2个特征，体会轴对称图形的奥秘，发展学生的空间观念；又通过验证不同的轴对称图形，让学生充分的体会轴对称图形的2个特征。）
2.画轴对称图形
出示例3，松树去掉一半，你能画出他的另一半吗？然后鼓励学生动手画图。
学生汇报：说一说自己是怎样做的，使学生进一步掌握先找对称点再连线的基本方法。（2名学生汇报，并由其他学生质疑提问）
师生一起小结方法 ，教师在黑板上边总结边演示，第一步：找关键的点，；第二步：定对称点；第三步：顺次连线。（板书）
师生一起验证：是否“每组对称点到对称轴的距离相等”“每组对称点之间的连线与对称轴互相垂直”？
（设计意图：先引出松树图验证特征，再去掉另一半让学生自己利用轴对称图形的特征去画图，降低了画图的难度。交流结果时，学生说得很好，其他学生也通过进一步的提问，掌握画出轴对称图形另一半的方法，这一过程完全体现了学生是学习的主人，学生互相学习，教师只是引导者。）
（三）巩固提升
1.教材第5页第二题第一个，上下对称图，鼓励学生独立完成，再交流。重点说一说是怎样画的，学生最后自己验证轴对称图形的特征。
2. 猜一猜轴对称图形的另一半在哪？给出一个等腰直角三角形，让学生先上来猜，再试着去画，教师展示学生画的，明确要想画出它的另一半，必须先确定对称轴。
（设计意图：通过设计不同层次的练习，上下对称和没有给出对称轴图形，画出它的另一半，使学生及时巩固新知，同时发展学生的动手操作以及综合运用新知的能力，也发展学生的空间观念。）
（四）小结
通过本节课对轴对称图形的进一步学习，你又学到了什么？
七、板书设计
轴对称图形
对称点 对称轴
画出轴对称图形的另一半
1.找点
2.定点
3.连线
八、教学反思
本节课是冀教2011新课标版第一单元《图形的运动（二）》第二课时的内容，是在三年级上册学习了《图形的运动（一）》，上节课已经认识了轴对称图形，能确定轴对称图形的对称轴的基础上进行学习的。本节课所学的内容为第二节内容《在方格纸上画轴对称图形的另一半》，使学生进一步探索轴对称图形的特征，要求学生能在方格纸上画轴对称图形的另一半，在观察操作等活动中，帮助学生积累图形运动的经验，发展学生的空间观念。
在本课的学习中，我首先利用两个图形，让学生判断是不是轴对称图形，迅速唤醒了学生已有的知识经验，引出了轴对称图形和对称轴的概念以及它的特点是对称的。教学例2时，首先应引导学生观察图形你发现了什么？让学生初步的去观察。进一步认识对称点时，我给足学生时间，让学生充分的去找去说，为学生探索“每组对称点到对称轴的距离相等”这一规律做好铺垫。通过教师质疑，点B’是不是点A的对称点呢？让学生发现对称点不仅是对称的，还是一一对应的。再让学生进一步观察这几组对称点，你发现了什么？学生发现后，可以引导学生继续寻找轴对称图形上的其他几组对称点，验证轴对称图形对称点的规律，突破难点。再进一步让学生发现轴对称图形的另一个特征，整个过程中，学生在一步步观察、操作、交流等活动中，经历了认识对称点的过程，慢慢的发现轴对称图形的两个特征，体会轴对称图形的奥秘，发展空间观念。接着我又让学生验证了其它轴对称图形，看看是否也具有这两个特征。最终，学生通过一系列的验证，让学生又进一步体会轴对称图形的特征。教学例3时，我把时间充分交给学生，让学生交流结果，其他学生进一步的提问，可以充分的掌握画出轴对称图形另一半的方法，体现了学生是学习的主人，学生互相学习，教师只是引导者。练习的设计，层层拔高，从复杂的上下对称到没有给出对称轴的图形，画出它的另一半，既巩固新知又发展学生的动手操作以及综合运用新知的能力。
从课堂的整体效果上来看，大部分学生都能按照老师的要求，规范的作图，但是细节问题，教师还是要规范。教师的评价语单一，对表现好的学生在鼓励性的语言上还需丰富一些，对不同的孩子能给予不同形式的评价，致使课堂的气氛不是很活跃，教师改进。在课堂上，教师语言表达需更严谨更有感染力，数学是一个严谨的过程，每一句话都要精炼。总之，在今后的教学过程中我还需认真学习、刻苦专研，成为一名优秀的人名教师。
一、教学内容
冀教版教科书五年级下册第一单元《图形运动（二）》，第4—5页例2、例3及相关练习。
二、教学目标
1.在观察、操作、交流等活动中，经历认识轴对称图形的对称点以及在方格纸上补全轴对称图形的过程。
2.知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等，在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3.积极参与观察，操作、交流等数学活动，体会轴对称图形的奥秘，发展空间观念。
三、教学重点
认识轴对称图形中对称点的特征，能在方格纸上画轴对称图形的另一半。
教学难点
发现“轴对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等”的规律。
五、教学准备
多媒体课件、方格黑板贴、学习卡、两张三角形卡片、尺子等。
六、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1.回顾旧知
同学们，上节课我们已经认识了轴对称图形，你能判断这个图形是不是轴对称图形吗？追问：你是怎样判断的？（学生说的过程中记录关键字“对折”“重合”，引导学生回忆轴对称图形的概念及特点“对称的”）
教师提问折痕所在的这条直线叫做什么？在张贴在右面黑板的轴对称图形上示范画出对称轴。
谈话引入
我们已经对轴对称图形已经有了一定的认识，今天这节课我们继续研究轴对称图形。（师板书课题：轴对称图形）
（设计意图：通过判断老师手中的轴对称图形，认识对称图形的特点对称的，把这个图形对折，两边能够完全重合叫做轴对称图形，进而复习轴对称图形的概念，教师充分利用直观图形的演示判断以及知识迁移的思想，引入新课，复习了旧知，为新课的学习进行铺垫，同时也激发学生学习兴趣。）
动手操作、探究学习
1.认识对称点
出示例2，指名上白板找出对称轴并说明理由。
揭示对称点的定义，老师在左边找出点A点B点C点D点E这几个关键的点，仔细观察老师把这个图形对折以后，提问：点A与哪个点是重合的？（指名上白板点出来，课件演示对折的过程）。我们把通过对折以后能完全重合的点叫做对称点（板书：对称点），记作点A'。也就是说：点A'是点A的对称点，点A是点A'的对称点，它们是一组对称点。
追问：谁能向老师这样说一说？谁再来说一说？（让学生充分的说）
继续追问：谁能这样说说其他几组对称点？
预设1：点B'是点B的对称点，点B是点B'的对称点，它们是一组对称点。
预设2：点C'是点C的对称点，C是点C'的对称点，它们是一组对称点。
预设3：点D'是点D的对称点，点D是点D'的对称点，它们是一组对称点。
预设4：点E'是点E的对称点，点E是点E'的对称点，它们是一组对称点。
提问：我们刚才找出了这几组构成这个图形关键的点，你还能找出其他的几组对称点吗？（让学生充分的去找对称点，还有点F点F’点、G点G’点等等好多组对称点）那对称轴上的点，它的对称点是谁？
追问：点B’是不是点A的对称点呢？
根据学生的回答引导学生发现对称点点A'和点A、点B'和点B、点C'和点C等是对称的，也是一一对应的。
（设计意图：通过对折，揭示对称点的定义，给足学生时间，让给学生充分的去找去说，为学生探索“每组对称点到对称轴的距离相等”这一规律做好铺垫。）
（1）探寻“每组对称点到对称轴的距离相等”这一规律。
仔细观察这几组对称点，你发现了什么？
让学生观察大屏幕上的轴对称图形，引导学生观察对称轴左边的点和对称轴右边的点。预设1：点A到点A'是4格。预设2：点A到对称轴的距离是2格，点A'到对称轴的距离也是2格，即点A与点A'到对称轴的距离都是2格。预设3：点B到对称轴的距离是4格，点B'到对称轴的距离也是4格，即点B与点B'到对称轴的距离都是4格。预设4：点C到对称轴的距离是1格，点C'到对称轴的距离也是1格，即点C与点C'到对称轴的距离都是1格，我发现对称点到对称轴的距离是相等的。
那你自己再找几组对称点验证发现（指名汇报几组）
通过我们的验证：我们最终发现“每组对称点到对称轴的距离都相等”
（2）探寻“每组对称点之间的连线与对称轴互相垂直”。
仔细观察这几组对称点，你还能发现什么？
预设1：点A'和点A的连线与对称轴互相垂直。（指名学生汇报三组）
请验证其他的几组对称点之间的连线是否与对称轴也是互相垂直的关系？学生自己验证进行汇报，如果学生发现每组对称点的连线是平行的也给与鼓励。
在其他轴对称图形上验证是否也具有这两个特征。
右黑板上贴的等腰三角形，在这个轴对称图形上验证，没有方格纸时，需要用尺子量出距离验证。
将这个等腰三角形变成一棵松树，在这个轴对称图形上验证。（指名学生自己来验）
引导说明：所有的轴对称图形都有这两个特征。
（设计意图：学生在一步步观察、操作、交流等活动中，经历了认识对称点的过程，慢慢的发现轴对称图形的2个特征，体会轴对称图形的奥秘，发展学生的空间观念；又通过验证不同的轴对称图形，让学生充分的体会轴对称图形的2个特征。）
2.画轴对称图形
出示例3，松树去掉一半，你能画出他的另一半吗？然后鼓励学生动手画图。
学生汇报：说一说自己是怎样做的，使学生进一步掌握先找对称点再连线的基本方法。（2名学生汇报，并由其他学生质疑提问）
师生一起小结方法 ，教师在黑板上边总结边演示，第一步：找关键的点，；第二步：定对称点；第三步：顺次连线。（板书）
师生一起验证：是否“每组对称点到对称轴的距离相等”“每组对称点之间的连线与对称轴互相垂直”？
（设计意图：先引出松树图验证特征，再去掉另一半让学生自己利用轴对称图形的特征去画图，降低了画图的难度。交流结果时，学生说得很好，其他学生也通过进一步的提问，掌握画出轴对称图形另一半的方法，这一过程完全体现了学生是学习的主人，学生互相学习，教师只是引导者。）
（三）巩固提升
1.教材第5页第二题第一个，上下对称图，鼓励学生独立完成，再交流。重点说一说是怎样画的，学生最后自己验证轴对称图形的特征。
2. 猜一猜轴对称图形的另一半在哪？给出一个等腰直角三角形，让学生先上来猜，再试着去画，教师展示学生画的，明确要想画出它的另一半，必须先确定对称轴。
（设计意图：通过设计不同层次的练习，上下对称和没有给出对称轴图形，画出它的另一半，使学生及时巩固新知，同时发展学生的动手操作以及综合运用新知的能力，也发展学生的空间观念。）
（四）小结
通过本节课对轴对称图形的进一步学习，你又学到了什么？
七、板书设计
轴对称图形
对称点 对称轴
画出轴对称图形的另一半
1.找点
2.定点
3.连线
八、教学反思
本节课是冀教2011新课标版第一单元《图形的运动（二）》第二课时的内容，是在三年级上册学习了《图形的运动（一）》，上节课已经认识了轴对称图形，能确定轴对称图形的对称轴的基础上进行学习的。本节课所学的内容为第二节内容《在方格纸上画轴对称图形的另一半》，使学生进一步探索轴对称图形的特征，要求学生能在方格纸上画轴对称图形的另一半，在观察操作等活动中，帮助学生积累图形运动的经验，发展学生的空间观念。
在本课的学习中，我首先利用两个图形，让学生判断是不是轴对称图形，迅速唤醒了学生已有的知识经验，引出了轴对称图形和对称轴的概念以及它的特点是对称的。教学例2时，首先应引导学生观察图形你发现了什么？让学生初步的去观察。进一步认识对称点时，我给足学生时间，让学生充分的去找去说，为学生探索“每组对称点到对称轴的距离相等”这一规律做好铺垫。通过教师质疑，点B’是不是点A的对称点呢？让学生发现对称点不仅是对称的，还是一一对应的。再让学生进一步观察这几组对称点，你发现了什么？学生发现后，可以引导学生继续寻找轴对称图形上的其他几组对称点，验证轴对称图形对称点的规律，突破难点。再进一步让学生发现轴对称图形的另一个特征，整个过程中，学生在一步步观察、操作、交流等活动中，经历了认识对称点的过程，慢慢的发现轴对称图形的两个特征，体会轴对称图形的奥秘，发展空间观念。接着我又让学生验证了其它轴对称图形，看看是否也具有这两个特征。最终，学生通过一系列的验证，让学生又进一步体会轴对称图形的特征。教学例3时，我把时间充分交给学生，让学生交流结果，其他学生进一步的提问，可以充分的掌握画出轴对称图形另一半的方法，体现了学生是学习的主人，学生互相学习，教师只是引导者。练习的设计，层层拔高，从复杂的上下对称到没有给出对称轴的图形，画出它的另一半，既巩固新知又发展学生的动手操作以及综合运用新知的能力。
从课堂的整体效果上来看，大部分学生都能按照老师的要求，规范的作图，但是细节问题，教师还是要规范。教师的评价语单一，对表现好的学生在鼓励性的语言上还需丰富一些，对不同的孩子能给予不同形式的评价，致使课堂的气氛不是很活跃，教师改进。在课堂上，教师语言表达需更严谨更有感染力，数学是一个严谨的过程，每一句话都要精炼。总之，在今后的教学过程中我还需认真学习、刻苦专研，成为一名优秀的人名教师。