五年级下册数学教案-1.4 图形的运动-旋转｜冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-1.4 图形的运动-旋转｜冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 310.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 14:12:54 | ||
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文档简介
《图形的运动-旋转》的教学设计
教材分析：
本节课是五年级下册第一单元图形的运动的第一课时图形的旋转，是《数学课程标准》中“图形与几何”领域关于“图形的运动”的相关知识。本套教材编排中分三个层次。图形的运动（一）在二年级下册，初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识轴对称图形。图形的运动（二）在四年级下册，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。图形的运动（三）安排在五年级下册，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单图案，增强空间观念。本节课是图形的运动（三）学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形的基础，是图形与几何的重要知识点，培养学生的空间观念，为后续学习更复杂的图形运动打下基础，在教材中起着承上启下的重要作用。
本节课主要是让学生通过观察、操作、想象、猜想、探究等活动直观感受旋转现象，会用数学语言简单描述旋转过程，感悟旋转的特征，体会数学的应用价值、文化价值和美学价值。教材首先呈现了风车旋转、车杆升起降落，小女孩荡秋千等具体情境让学生充分感知旋转现象。例1设计安排描述指针旋转的过程，教材以填空的形式让学生去明确要表述清楚指针的旋转要从旋转三要素去描述，特别为旋转角度这一描述难点安排了两个填空，收放结合。同时，让学生将操作与描述结合，体会旋转的含义。在“做一做”，选取了生活中的车杆旋转，要求从逆时针和顺时针两个方向去描述，丰富具体情景，引导学生进一步体会旋转的含义。例2教材安排了三角尺在方格纸上的旋转，通过观察、描述、比较发现让学生初步感知旋转的特征。做一做则安排学生动手操作，选择另一把三角尺在方格纸上旋转。以描述指针旋转和三角尺的旋转为主要情景组织教学活动，均是引导学生在具体情境中体会旋转的含义，感悟旋转的特征，增强空间观念。在练习二十一中第1—3题，都选择生活中的旋转，体现了数学来源于生活，应用于生活。第一题学生根据旋转的特征判断图案由哪个基本图形旋转而成，进一步培养学生的空间想象能力；第2题安排了钟摆运动，进一步明确旋转的含义；第3题呈现风车旋转过程，深化对旋转的认识，感受数学的美。
学情分析：
五年级的学生对图形的旋转有了一定的感知，在学习图形的运动（一）、图形的运动（二）前提下已经能够判断生活中的旋转现象。在对五年级学生进行抽样访谈中，大部分学生对旋转现象已经能够判断，也能够举出生活中的旋转例子，但用语言去描述旋转过程则比较困难。因此，本节课的重点是让学生明确旋转的含义和特征，并能用旋转三要素描述旋转过程，对学生的要求有所提高。五年级的学生还处于比较好动的阶段，也有很强的好奇心。生活中旋转的现象很多，在教学中要引导学生学会用数学的眼光去看待问题。要让学生联系生活实际通过动手操作、观察比较、猜想验证等方式去探索旋转的特征，进一步增强空间观念。
教学目标：
1.在具体情境中认识旋转的含义，感知旋转的特征，学会用旋转三要素描述旋转过程。
2.经历动手操作、观察发现、猜想验证等活动，培养学生的推理能力，增强空间观念。
3.感受图形旋转在生活中的应用，学会用数学的眼光观察生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：
理解旋转的含义，感悟旋转的特性。
教学难点：
会用数学语言简单描述旋转过程。
教学准备：
教具：钟面、三角形教具、黑板贴、多媒体课件
学具：三角尺、方格纸
教学过程：
课前谈话：
学具整理
请同学们现在把数学书放到左上角，方格纸放到数学书上面，尺子和铅笔盒放到方格纸上面，好了吗？老师还给同学们带来了一个盒子，看看里面是什么！把盒子里的钟拿出来，盒子放到抽屉的右边。
现在给你们30秒钟时间玩一玩学具钟。30秒秒针从12走到几？（走到6）
（大屏幕计时30秒钟，学生一边玩学具钟，回忆钟表的知识。）
情景导入，激发兴趣
PPT出示动态主题图
你还记得这是什么现象吗？
3742055-15875（PPT动态呈现风车、车杆、秋千旋转过程）
预设：这些都是旋转现象
今天这节课我们就来学习图形的运动（三）——旋转。
2.它们都是怎么旋转的？
小结：它们有的转了一周，也就是360°，有的没有旋转一周，但都是绕着一个点旋转的。同学们都已经会判断旋转现象了，今天我们重点学习用语言描述旋转现象。
二、动手操作，探究新知
（一）认识旋转的含义
1.呈现钟面指针旋转
2.明确旋转三要素
（1）尝试语言描述旋转现象
请同学们仔细观察大屏幕，看看从“12”到“1”，指针是如何旋转的？
师：一大格是几度还记得吗？
（2）认识旋转三要素
学生尝试描述。
规范描述：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
小结：你们说的按顺时针方向旋转就是指针的旋转方向。指针绕点O转，指的就是它的旋转中心，一般用字母O表示。旋转了30°，指的就是旋转角度。（板书：旋转中心、旋转方向、旋转角度）
通过这句话的描述你能在脑海中想象出指针是怎样旋转的吗？手拿出来比划一下。
指名说指针旋转过程。
小结：看来描述指针是如何旋转的，要从这三要素来描述。
3.动手操作，清晰表述指针旋转过程
（1）动手操作
请同学们打开书本83页，完成例1的这3题。
你可以先想一想，再填，然后用学具钟拨一拨。
师：想象一下，从“6”到“12”指针所划过的平面部分是什么图形？
预设：是一个半圆
小结：我们一起回顾一下刚才，从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。接着旋转60°，90°，180°。从“12”又回到“12”，，指针绕点O按顺时针方向旋转了360°。指针所划过的平面部分是什么图形？（一个圆）
4.独立练习，巩固旋转变换
（1）独立练习
问：左侧有车通过，车杆怎样旋转？右侧有车通过呢？
学生独立填写做一做
（2）演示汇报
学生上台演示车杆。全班齐说，正确则学生做相应动作
追问：当右侧车开过去了，车栏该怎么旋转？
（二）感悟旋转的特征
师：同学们，我们已经会描述指针和车杆的旋转过程了，现在请出我们的好伙伴-直角三角尺。（回忆直角边和斜边）
1.观察等腰直角三角尺旋转过程
（1）请同学们想象一下，想好了吗？以第一次为例，谁愿意上台演示一下？
（2）三角尺在方格纸上绕点O按顺时针方向旋转90度，三角尺的位置是如何变化的？
2.描述等腰直角三角尺直角边的旋转过程
预设：你是怎么看出旋转了90°的呢？
预设：这条边转到这条边。
师：谁听懂了？
这位同学已经说到了直角边，为了表达方便，给另外两个顶点标上字母A、B。
现在我们和这位同学一样先来看这条直角边OA，先想象一下，当三角尺绕点O按顺时针方向旋转90度时，直角边OA的位置是怎么变化的?
A原来在这，旋转后到哪个位置？为什么？
（旋转前后直角边的长度不变）
预设：直角边OA绕点O按顺时针方向旋转了90°。
对子互相说一说。
问：直角边OB呢，你们会描述吗？先想象一下。
（PPT呈现）
小结:看来，三角尺的两条直角边每条边都绕点O按顺时针旋转了90°。
师：那斜边呢？
预设：斜边也绕点O按顺时针旋转了90°。
两条直角边都旋转了，那三角尺的位置也确定好了。
师：我们刚才研究了第一次，想象一下OA＇会旋转到哪里呢？想好的同学拿出三角尺像屏幕上放好，自己验证一下。再看大屏幕（呈现PPT）
预设：三角尺也像第一次两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°，我们的三角尺也旋转好了。
第三次，你能在脑中想象一下吗？
第四次呢？
小结：看来观察三角尺的旋转我们只要观察与O点相连的两条直角边的旋转就可以了。
42017951987553.观察比较，感知旋转的特征
请看大屏幕，我们规定三角尺每次都是绕点O按顺时针方向旋转90度，比较每次旋转前的三角尺和旋转后的三角尺，你有什么发现？
师：你也是关注到了直角边的长度是不变的。直角边的长度没变，三角尺的大小也肯定没变。
动手操作，体会旋转的特征
（1）出示要求：把另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。
（2）审题：逆时针，直角三角尺每次绕点O按逆时针方向旋转90°
（3）请同学们先想象一下，再拿出另外一个直角三角尺，自己试一试吧！
（4）反馈：生在投影上旋转。一边转一边说。
（5）想像一下，如果将每次的痕迹留下来会是什么图案？
生想象，然后PPT动态出现
三、练习巩固，增强空间观念
师：生活中有很多图案是由一个图形旋转而成的。
1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
生想象，汇报
选一选：
这个图案是由下面哪个图形旋转而成的？
216535158115
85090200660
165108255
追问：你是怎么思考的？
那B绕旋转中心按顺时针方向每次旋转90°是怎样的图案呢？想像一下
PPT呈现。
师：图形的运动真神奇，能给你们带来无限的想象。
钟摆转动和风车旋转
（1）生独立完成练习二十一2、3两题
10°。
10°。
（2）反馈第2题钟摆转动
PPT展示，先呈现动画，学生尝试语言表述
师小结：生活中我们的钟摆就是这样围绕一个点按顺时针方向、逆时针方向重复摆动的。
（ppt动态呈现钟摆旋转）
反馈第3题风车旋转
生汇报，投影对应呈现
27813037465
①确定以哪种颜色为标准；②旋转中心、旋转方向、旋转角度
生汇报，PPT动态演示（顺时针方向分三次旋转，每次90°）
师：其实观察风车的旋转和观察三角尺的旋转是差不多的。
3.生活中的旋转（微课呈现）
4.设计图案
这些生活中的图形都是由简单的图形旋转创造出来的，你想不想自己设计一个美丽的图案呢，可以课后在方格纸的反面进行创造。
5.微课呈现
五、小结梳理
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生各抒己见
小结：我们二年级就会判断旋转现象了，通过这节课的学习同学们会用语言描述旋转现象，以后我们还会学习用画图表示旋转现象。
板书设计
图形的运动（三）
——旋转
中心 方向 角度
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°
3974465311151204595182245
变：三角尺的位置
不变：形状、大小
旋转中心的位置
【设计意图：由于多媒体课件展示的动态性和及时性给学生的刺激较为短暂，学生靠想象难以支撑知识脉络的建立。以直观教具呈现，学生动态演示等活动更有利于学生理解旋转的含义，感悟旋转的特征。直观形象的板书能够体现教学内容的脉络，呈现例题和课题，有助于培养学生思维的连贯性，有利于学生语言表达能力的提高。】
教材分析：
本节课是五年级下册第一单元图形的运动的第一课时图形的旋转，是《数学课程标准》中“图形与几何”领域关于“图形的运动”的相关知识。本套教材编排中分三个层次。图形的运动（一）在二年级下册，初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识轴对称图形。图形的运动（二）在四年级下册，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。图形的运动（三）安排在五年级下册，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单图案，增强空间观念。本节课是图形的运动（三）学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形的基础，是图形与几何的重要知识点，培养学生的空间观念，为后续学习更复杂的图形运动打下基础，在教材中起着承上启下的重要作用。
本节课主要是让学生通过观察、操作、想象、猜想、探究等活动直观感受旋转现象，会用数学语言简单描述旋转过程，感悟旋转的特征，体会数学的应用价值、文化价值和美学价值。教材首先呈现了风车旋转、车杆升起降落，小女孩荡秋千等具体情境让学生充分感知旋转现象。例1设计安排描述指针旋转的过程，教材以填空的形式让学生去明确要表述清楚指针的旋转要从旋转三要素去描述，特别为旋转角度这一描述难点安排了两个填空，收放结合。同时，让学生将操作与描述结合，体会旋转的含义。在“做一做”，选取了生活中的车杆旋转，要求从逆时针和顺时针两个方向去描述，丰富具体情景，引导学生进一步体会旋转的含义。例2教材安排了三角尺在方格纸上的旋转，通过观察、描述、比较发现让学生初步感知旋转的特征。做一做则安排学生动手操作，选择另一把三角尺在方格纸上旋转。以描述指针旋转和三角尺的旋转为主要情景组织教学活动，均是引导学生在具体情境中体会旋转的含义，感悟旋转的特征，增强空间观念。在练习二十一中第1—3题，都选择生活中的旋转，体现了数学来源于生活，应用于生活。第一题学生根据旋转的特征判断图案由哪个基本图形旋转而成，进一步培养学生的空间想象能力；第2题安排了钟摆运动，进一步明确旋转的含义；第3题呈现风车旋转过程，深化对旋转的认识，感受数学的美。
学情分析：
五年级的学生对图形的旋转有了一定的感知，在学习图形的运动（一）、图形的运动（二）前提下已经能够判断生活中的旋转现象。在对五年级学生进行抽样访谈中，大部分学生对旋转现象已经能够判断，也能够举出生活中的旋转例子，但用语言去描述旋转过程则比较困难。因此，本节课的重点是让学生明确旋转的含义和特征，并能用旋转三要素描述旋转过程，对学生的要求有所提高。五年级的学生还处于比较好动的阶段，也有很强的好奇心。生活中旋转的现象很多，在教学中要引导学生学会用数学的眼光去看待问题。要让学生联系生活实际通过动手操作、观察比较、猜想验证等方式去探索旋转的特征，进一步增强空间观念。
教学目标：
1.在具体情境中认识旋转的含义，感知旋转的特征，学会用旋转三要素描述旋转过程。
2.经历动手操作、观察发现、猜想验证等活动，培养学生的推理能力，增强空间观念。
3.感受图形旋转在生活中的应用，学会用数学的眼光观察生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：
理解旋转的含义，感悟旋转的特性。
教学难点：
会用数学语言简单描述旋转过程。
教学准备：
教具：钟面、三角形教具、黑板贴、多媒体课件
学具：三角尺、方格纸
教学过程：
课前谈话：
学具整理
请同学们现在把数学书放到左上角，方格纸放到数学书上面，尺子和铅笔盒放到方格纸上面，好了吗？老师还给同学们带来了一个盒子，看看里面是什么！把盒子里的钟拿出来，盒子放到抽屉的右边。
现在给你们30秒钟时间玩一玩学具钟。30秒秒针从12走到几？（走到6）
（大屏幕计时30秒钟，学生一边玩学具钟，回忆钟表的知识。）
情景导入，激发兴趣
PPT出示动态主题图
你还记得这是什么现象吗？
3742055-15875（PPT动态呈现风车、车杆、秋千旋转过程）
预设：这些都是旋转现象
今天这节课我们就来学习图形的运动（三）——旋转。
2.它们都是怎么旋转的？
小结：它们有的转了一周，也就是360°，有的没有旋转一周，但都是绕着一个点旋转的。同学们都已经会判断旋转现象了，今天我们重点学习用语言描述旋转现象。
二、动手操作，探究新知
（一）认识旋转的含义
1.呈现钟面指针旋转
2.明确旋转三要素
（1）尝试语言描述旋转现象
请同学们仔细观察大屏幕，看看从“12”到“1”，指针是如何旋转的？
师：一大格是几度还记得吗？
（2）认识旋转三要素
学生尝试描述。
规范描述：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
小结：你们说的按顺时针方向旋转就是指针的旋转方向。指针绕点O转，指的就是它的旋转中心，一般用字母O表示。旋转了30°，指的就是旋转角度。（板书：旋转中心、旋转方向、旋转角度）
通过这句话的描述你能在脑海中想象出指针是怎样旋转的吗？手拿出来比划一下。
指名说指针旋转过程。
小结：看来描述指针是如何旋转的，要从这三要素来描述。
3.动手操作，清晰表述指针旋转过程
（1）动手操作
请同学们打开书本83页，完成例1的这3题。
你可以先想一想，再填，然后用学具钟拨一拨。
师：想象一下，从“6”到“12”指针所划过的平面部分是什么图形？
预设：是一个半圆
小结：我们一起回顾一下刚才，从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。接着旋转60°，90°，180°。从“12”又回到“12”，，指针绕点O按顺时针方向旋转了360°。指针所划过的平面部分是什么图形？（一个圆）
4.独立练习，巩固旋转变换
（1）独立练习
问：左侧有车通过，车杆怎样旋转？右侧有车通过呢？
学生独立填写做一做
（2）演示汇报
学生上台演示车杆。全班齐说，正确则学生做相应动作
追问：当右侧车开过去了，车栏该怎么旋转？
（二）感悟旋转的特征
师：同学们，我们已经会描述指针和车杆的旋转过程了，现在请出我们的好伙伴-直角三角尺。（回忆直角边和斜边）
1.观察等腰直角三角尺旋转过程
（1）请同学们想象一下，想好了吗？以第一次为例，谁愿意上台演示一下？
（2）三角尺在方格纸上绕点O按顺时针方向旋转90度，三角尺的位置是如何变化的？
2.描述等腰直角三角尺直角边的旋转过程
预设：你是怎么看出旋转了90°的呢？
预设：这条边转到这条边。
师：谁听懂了？
这位同学已经说到了直角边，为了表达方便，给另外两个顶点标上字母A、B。
现在我们和这位同学一样先来看这条直角边OA，先想象一下，当三角尺绕点O按顺时针方向旋转90度时，直角边OA的位置是怎么变化的?
A原来在这，旋转后到哪个位置？为什么？
（旋转前后直角边的长度不变）
预设：直角边OA绕点O按顺时针方向旋转了90°。
对子互相说一说。
问：直角边OB呢，你们会描述吗？先想象一下。
（PPT呈现）
小结:看来，三角尺的两条直角边每条边都绕点O按顺时针旋转了90°。
师：那斜边呢？
预设：斜边也绕点O按顺时针旋转了90°。
两条直角边都旋转了，那三角尺的位置也确定好了。
师：我们刚才研究了第一次，想象一下OA＇会旋转到哪里呢？想好的同学拿出三角尺像屏幕上放好，自己验证一下。再看大屏幕（呈现PPT）
预设：三角尺也像第一次两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°，我们的三角尺也旋转好了。
第三次，你能在脑中想象一下吗？
第四次呢？
小结：看来观察三角尺的旋转我们只要观察与O点相连的两条直角边的旋转就可以了。
42017951987553.观察比较，感知旋转的特征
请看大屏幕，我们规定三角尺每次都是绕点O按顺时针方向旋转90度，比较每次旋转前的三角尺和旋转后的三角尺，你有什么发现？
师：你也是关注到了直角边的长度是不变的。直角边的长度没变，三角尺的大小也肯定没变。
动手操作，体会旋转的特征
（1）出示要求：把另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。
（2）审题：逆时针，直角三角尺每次绕点O按逆时针方向旋转90°
（3）请同学们先想象一下，再拿出另外一个直角三角尺，自己试一试吧！
（4）反馈：生在投影上旋转。一边转一边说。
（5）想像一下，如果将每次的痕迹留下来会是什么图案？
生想象，然后PPT动态出现
三、练习巩固，增强空间观念
师：生活中有很多图案是由一个图形旋转而成的。
1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
生想象，汇报
选一选：
这个图案是由下面哪个图形旋转而成的？
216535158115
85090200660
165108255
追问：你是怎么思考的？
那B绕旋转中心按顺时针方向每次旋转90°是怎样的图案呢？想像一下
PPT呈现。
师：图形的运动真神奇，能给你们带来无限的想象。
钟摆转动和风车旋转
（1）生独立完成练习二十一2、3两题
10°。
10°。
（2）反馈第2题钟摆转动
PPT展示，先呈现动画，学生尝试语言表述
师小结：生活中我们的钟摆就是这样围绕一个点按顺时针方向、逆时针方向重复摆动的。
（ppt动态呈现钟摆旋转）
反馈第3题风车旋转
生汇报，投影对应呈现
27813037465
①确定以哪种颜色为标准；②旋转中心、旋转方向、旋转角度
生汇报，PPT动态演示（顺时针方向分三次旋转，每次90°）
师：其实观察风车的旋转和观察三角尺的旋转是差不多的。
3.生活中的旋转（微课呈现）
4.设计图案
这些生活中的图形都是由简单的图形旋转创造出来的，你想不想自己设计一个美丽的图案呢，可以课后在方格纸的反面进行创造。
5.微课呈现
五、小结梳理
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生各抒己见
小结：我们二年级就会判断旋转现象了，通过这节课的学习同学们会用语言描述旋转现象，以后我们还会学习用画图表示旋转现象。
板书设计
图形的运动（三）
——旋转
中心 方向 角度
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°
3974465311151204595182245
变：三角尺的位置
不变：形状、大小
旋转中心的位置
【设计意图：由于多媒体课件展示的动态性和及时性给学生的刺激较为短暂，学生靠想象难以支撑知识脉络的建立。以直观教具呈现，学生动态演示等活动更有利于学生理解旋转的含义，感悟旋转的特征。直观形象的板书能够体现教学内容的脉络，呈现例题和课题，有助于培养学生思维的连贯性，有利于学生语言表达能力的提高。】