五年级下册数学教案-2.2.3 最大公因数和最小公倍数 ｜冀教版

课题 最大公因数和最小公倍数、 课时 1
教 学
目
标 1、经历用自己的方法找两个数的最小公因数倍数和用短除法求两个数最小公倍数的过程。
2、会用短除法求两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
3、在比较、总结用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的过程中，加深对知识的理解，发展数学思维。
重点 难点 用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
教学过程：
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
一、创设情境，复习旧知。 （1）下面各数中，哪两个数的最大公因数是1？哪两个数是倍数关系？
2 3 6 8 9 11 15 44
（2）求下面每组数的最小公倍数。
2和3 2和8 11和44
二、探究体验
1、组织探究学习例4：求12和18的最小公倍数。
学生以小组为单位进行讨论交流。
全班交流后汇报结论。
生介绍短除法并边示范用短除法求12和18的最小公倍数，师予以适时补充。
师强调：因为两个数的最小公倍数要包含两个数所有不同的因数，所以写出表示两个数的最小公倍数时，要把除数和商相乘。
2、学习例5: 求18和30的最大公因数和最小公倍数.
（1）引导学生用短除法独立完成，交流结果。
（2）引导学生比较求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
三、运用知识 解决问题
1、不用计算直接说出下面每组数的最小公倍数
17和51 72和6 8和9 5和20
2、填空
（1）如果甲数、乙数的最大公因数是乙数，那么它们的最小公倍数是（ ）
（2）a、b两个数的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是（ ）
（3）如果甲÷乙＝6，那么这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
3、判断
（1）如果a、b两个数的最大公因数是b，那么a一定是这两个数的最小公倍数。（ ）
（2）不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（ ）
（3）甲、乙两数都是它们的最大公因数的倍数。（ ）
四、全课小结.
今天这节课你有什么收获？
五、作业：练一练3、5
学生口答，适当说明理由。
学生独立完成。
学生以小组为单位讨论自己的做法。
生一：先找12和18；的倍数，再找它们的最小公倍数；
生二：在12的倍数中，从小往大找，看哪一个是18的倍数…… ；
生三：可以用短除法，把除数和商连乘……。
生：用短除法来解答．
2 12 18
3 6 9
2 3
12和18的最小公倍数数是：
2×3×2×3=36。
生：用短除法来解答．
2 18 30
3 9 15
3 5
18和30的最大公因数是：
2×3=6。
18和30的最小公倍数数是：
2×3×3×5=90。
生1：都用短除法
生2：求最大公因数只把除数相乘
生3：求最小公倍数要把除数和商全部相乘。
学生独立完成后，集体订正。
学生谈收获。
（鼓励学生写出自己创造的方法，如果学生有困难，提示学生看看书中的做法。）
板 书
设
计 最大公因数和最小公倍数
2 12 18 2 18 30
3 6 9 3 9 15
2 3 3 5
12和18的最小公倍数是： 18和30的最大公因数是：
2×3×2×3=36。 2×3=6。
18和30的最小公倍数是：
2×3×3×5=90。