7.2正弦、余弦（2）学案(苏科版九年级下) (1)

7.2正弦、余弦（2）
班级 姓名
课前准备
1 默写∠A的正弦、余弦、正切
2．练习：
在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____。
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。
在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____。
探究新知
1．例1 如图，在Rt⊿ABC中,∠C=90°，AC=12，BC=5.
求 sinA、cosA、sinB 、cosB，的值。
思考：通过例1，你能发现在Rt⊿ABC（∠C=90°）中，sinA与cosB、cosA与sinB的值有什么关系吗？这种关系在直角三角形中总成立吗
结论：
__________________ ______。
比较tanA与tanB的表达式，你有什么发现？
_______________________________。
知识运用
例题1如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10
(1)求锐角A、B的正弦、余弦:
(2)求AB、BD的长
例题2 小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）
（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）
当堂反馈
比较大小
2．已知α为锐角:
（1） sin α= ，则cosα=______,tanα=______,
（2） cosα= ，则sinα=______,tanα=______,
（3）tanα= ，则sinα=______,cosα=______,
3．如图,在△ABC中, ∠C=90 ,D是BC的中点,且∠ADC=45 ,AD=2,求tanB的值.
4．小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（精确到0.1m）
（参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）
作业纸
1．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们
的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A、 B、
C、 D、1
2．已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。
4．在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。
5．一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）
（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）
A
B
C
a
b
c
A
B
C
5
12