7.3特殊角的三角函数学案(苏科版九年级下)

7.３特殊角的三角函数
班级 姓名 　　
课前准备
观察与思考：
你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？
操作1：量出三角尺各边的长度，利用定义计算。记录如下：
操作2：作出含有30°、45°特殊角的两个直角三角形，标出它们的三边比值关系，利用定义计算。记录如下：
操作3：利用计算器计算，进行验证。
探究新知
1．根据以上探索完成下列表格
30° 45° 60°
sinθ
cosθ
tanθ
2．跟同学们分享一下你记忆的小窍门：
。
知识运用
例1．求下列各式的值。
（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°+cos230°
(4) (5)
例2.求满足下列条件的锐角α:
(1) cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα－=0 (4)tanα－1=0
当堂反馈
1．计算.
（1）cos45°－sin30° （2）sin260°＋cos260°
(3)tan45°－sin30°·cos60° (4)
(5)
2．练习:
(1) 若cosα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.
⑵在△ABC中，∠C=90°,sinA= ,则cosB=_______,tanB=_______
⑶ 若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________.
⑷已知为锐角，且sin=,则sin(90°-)=_
作业纸
1．求下列各式的值：
（1）2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°
2．求满足下列条件的锐角α:
(1) -tanα+=0 (2)tan（α+10°）=
3．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有 ， 则△ABC的
形状是________________.
4．已知：如图 ,AC是△ABD的高,BC=15cm, ,∠BAC=30°, ∠DAC=45°. 求AD.
5．已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.
6．（1）在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝　，你能求出∠Ａ吗？你是怎么求的？说出你的思维过程。
（2）等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形
三角函数值
三角函数
θ