2021年上海师大附中高三月考数学试卷（2021.03）（图片版 含答案）

上师大附中(闵)高三月考数学试卷
填空题
1.函数y=√2x-x2的递增区间是
2.若复数z满足(2-i)z=(1+2i)2,其中为虚数单位,则z|=
3.函数f(x)=x2-4x(x≤-1)的反函数为
4.正四棱柱ABCD-A1BC1D的底面边长AB=2,若直线BC与底面ABCD所成
的大小为
arctan2,则正四棱柱ABCD-ABCD1的侧面积为
5.如果函数f(x/≈2-a是奇函数,则实数a=
6.若行列式sin(z+x)0√2的第1行第2列的元素的代数余子式为-1,则实数x的
+x)2
取值集合为
7.若对x∈R,恒有x+a=(1+x)an+a1x+…+a3x3+ax),其中a,a
8.已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3)、Q(4,a4)的直线的倾斜角为
9.若不等式√9-x2≤k(x+2)-√2的解集为区间[a,b],且
则
10.已知函数y=∫(x)为定义域R上的奇函数,且在R上是单调递增函数,函数g(x)=
f(x-3)+x,数列{an}为等差数列,且公差不为0,若g(a1)+g(a2)+…+g(a)=27
则
a1+a,+
11.已知整数数列{an}共5项,其中a1=1,a5=4,且对任意1≤i≤4,都有a11-a1|2
则符合条件的数列个数为
12.如图,P为椭圆E1:=2+2=1(a>b>0)上的
动点,过点P作椭圆E,a+b2=2(0<2<1)
的两条切线PA、PB,斜率分别为k、k2,若k1k2为
定值,则A
选择题
13.已知a、b、c是复数,且a≠0,则“b2-4ac>0”是“方程ax2+bx+c=0有两个
不相等的实根”的()条件
A.充分非必要
B.必要非充分
充要
D.既非充分也非必要
14.将函数y=sin(x-2)的图像上所有的点向右平移个单位长度,再把图像上各点的
横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图像的解析式为(
B.
y=sin(-+
C.
y=sin(2x
D
r+2x
0
15已知函数f(x)
则关于x的方程∫(x)-x=0在[2,2]上
f(x-1)+10的根的个数为()
C.5
16.在平面四边形ABCD中,已知△ABC的面积是△ACD的面积的3倍,若存在正实
数x、y使得C=(1-3)AB+(1-1D成立,则x+y的最小值为()
解答题
17.如图,AA、BB1是圆柱的两条母线,AB、AB分别经过上下底面圆的园心O1、O
CD是下底面与AB垂直的直径,CD=2
(1)若AA=3,求异面直线AC与BD所成角的余弦值
(2)若二面角A-CD-B1的大小为,求母线AA的长