二年级下册数学教案-7.5 数学广场-列表枚举 沪教版

课 题 数学广场——列表枚举 课型 新授
教材分析 《列表枚举》是课本二年级第二学期数学广场的内容。通过举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。教材选自“鸡兔同笼”这个题材，是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表枚举。本节课所提出的问题是通过总腿数来找出所有羊和鸭个数的可能情况，二年级学生由于年龄比较小，找到的结果往往是单独的，离散的，所以总有遗漏，写不出全部答案，本节课主要通过猜测，整理，通过师生合作，逐步学会利用列表枚举法找出问题的解，体会数学思考的条理性以及思维的有序性。
学情分析 这是学生第一次接触枚举法，也是一种比较陌生、难学的数学思考方法。用“枚举”的策略解决实际问题是以画图、列表等策略为基础的，与问题相符的一些可能答案很容易凭经验或直觉得到，但如果要把符合题意的所有答案按顺序全部找到，对于二年级的学生来说，具有一定的难度。所以在学习的过程中要更注重学生的学习体验，在教学中通过小组动手操作，边摆、边数、边算，配合假设法，让学生尝试和体验列表枚举法的基本解题思路，从而对这类新问题有初步的认识。
教学目标 1、通过猜测，整理，知道什么是枚举的方法。
2、通过师生合作，会用列表枚举法找出问题的解
3、通过观察比较的活动,体会数学思考的条理性以及思维的有序性。
教学重点和 难点 不重复无遗漏地找出问题的答案。
课前准备 多媒体、学习单、图片。
教学 环节 教 学 过 程
目标指向 师生活动 评价关注点
一、情境引入

情景引入，用猜一猜游戏引起学生的学习兴趣，同时通过计算，找到数量关系。
今天老师要带小朋友们去动物园，动物园里有好多的小动物，在其中的一个围栏里养了这样两只小动物，你知道他们是谁吗？
学生举手猜动物。
2、如果有3只羊， 2只鸭，那一共有多少条腿呢？
能用算式表示吗？
学生列式解答，根据学生回答，出示
3×4 2×2

12 ＋ 4 = 16（条）
小结：先算出了羊的腿数，再算出了鸭的腿数，最后把它们的腿数相加，所以求总腿数就是怎么求呢？
（板书：羊的总腿数+鸭的总腿数=总腿数）
关注学生是否能通过计算，总结数量关系。
二、探究新知
通过同桌合作，动手操作的方式寻找完整答案。
通过先解释，再小组合作的方式，让学生尝试和体验列表枚举法的基本解题思路。
通过师生间的一问一答，总结列表枚举的基本方法。
对比两种枚举的方法，掌握并能选择比较简单的方法来进行列表枚举。
探究一：
1、如果羊和鸭共有10条腿，猜一猜，羊和鸭各有几只？
（1）同桌合作，用小纸片摆一摆，寻找答案。
（2）反馈，全班交流。
2、刚才我们通过摆图得到了三种情况，现在老师给你一张表格，你能将刚才摆图的三种情况放在表格中吗？
（1）读一读表格中的前4项。
（2）说说这4项分别是什么意思？如何计算？
（3）小组合作，完成练习一。
（4）全班交流，板书表格。
这种用表格来整理答案的方法就是我们今天学习的内容：列表枚举（板书）
列表枚举其实是一种通过假设来寻找答案的方法。
从哪个数字开始假设好？为什么？
假设0只羊、1只羊、2只羊……这样假设有什么好处？
是不是可以一直假设下去？
刚才我们通过两种方式寻找答案，谁来说说最后的结论，到底有几只羊和几只鸭？
探究二：
1、刚才我们是先假设羊的数量的，那可不可以先假设鸭子的数量呢？
（1）完成练习二第一列，看看你有没有遇到什么问题？
（2）这种情况存在吗？
（3）独立完成练习二，全班交流。
2、我们发现从鸭子开始假设和刚才从羊开始假设得到的答案是一样的。
对比两张表格，你更喜欢哪种算法？为什么？
小结：列表时，先从腿数多的进行考虑，可以使计算的次数减少。

关注学生是否能够同桌合作操作，在规定时间内找齐答案。
关注学生是否能表格中4个项目的含义并说出计算方法。
关注学生是否能在小组合作中完成表格。
关注学生是否能完整总结的总结方法。
关注学生是否能够真正理解题意，删除不需要的答案。
关注学生是否能够独立思考，解决新问题。
关注学生是否能独立完成表格。
关注学生是否能通过比较，发现最优算法。
三、复习巩固 对本节课所形成的策略、技巧的综合运用。 羊和鸭共有22条腿，有可能是几只羊和几只鸭？
2、有27个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？ 关注学生是否能独立完成练习。
四、总结全课 说说自己的课堂收获，培养学生的语言表达能力。 今天你学到了什么？
五、板书设计 列表枚举
假设 有序、不遗漏

羊和鸭一共有10条腿。 羊的腿数+鸭子的腿数=总腿数
羊数
羊腿数
剩下的腿数
鸭数


答：羊有1只、鸭子有3只或者羊有2只、鸭子有1只。