2020-2021学年高中数学湘教版必修2单元测试卷 第五章 三角恒等变换 Word版含解析

第五章 三角恒等变换
1.式子的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
2.已知,均为锐角,则角等于(???)
A. B. C. D.
3.在中，若，则是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 直角三角形或钝角三角形
4.已知，则等于( )
A． B． C． D．
5.已知则( )
A. B. C. D.
6.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则( )
A. B. C. D.1
7.设，则（ ）
A． B． C． D．
8.( ).
A. B. C. D.
9.已知是坐标平面上的三点,其坐标分别为,则的形状为( )
A.直角(非等腰)三角形 B.等腰(非等边)三角形
C.等腰直角三角形 D.以上均不正确
10.在中,若,则的形状一定是( )
A.等边三角形 B.不含60°角的等腰三角形
C.钝角三角形 D.直角三角形
11.若,则______.
12.已知分别是的两个实数根，则 ______.
13.若,则__________
14.的值是_______.
15.已知均为锐角,且,.
（1）求的值;
（2）求的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据题意，．
故选：D．
2.答案：C
解析：,
均为锐角，
,,则，
，
，则，
，
，则则
3.答案：B
解析：，
，
又，
，
为直角三角形
故选：B.
4.答案：A
解析：由，
得
故答案为：A
5.答案：D
解析：∵为第二象限角, ，
∴，
∴，
则
故选D
6.答案：B
解析：∵角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，，解得，
，
.故选B.
7.答案：D
解析：因为，根据辅助角公式化简得：
，
即：，
又因为
，
即：.
故选：D．
8.答案：D
解析：,
故选：D.
9.答案：C
解析：,,且,为等腰直角三角形.
10.答案：D
解析：由题意,利用三角恒等变换公式,化简得,即,即,得,即,所以,所以为直角三角形.
11.答案：2
解析：因为，所以，则.
12.答案：1
解析：由题意是方程的两个实数根，
可得，
∴.
故答案为：1.
13.答案：
解析：.
14.答案：
解析： 原式
15.答案：（1）∵,∴.
又∵,∴,
∴.
（1）由可得, .
∵为锐角, ,∴.
∴
.