29.2直线与圆的位置关系同步课时训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 29.2直线与圆的位置关系同步课时训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 645.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 11:46:07 | ||
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文档简介
29.2直线与圆的位置关系同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
2．如图，，是内部一点，与的边相切于点，与边相交于点，，，作于，，则弦的长是（ ）
A． B． C．4 D．
3．已知⊙O的半径是一元二次方程的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
4．如图，从点引的两切线、，、分别为切点，已知的半径为3，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．已知圆的半径为6，点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，若以点C为圆心r为半径的圆与AB所在直线相交，则r可能为（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
8．如图，在中，点是的内心，连接，，过点作分别交、于点、，若，则的长度为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．16
9．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．如图，已知⊙O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线⊙O有公共点，设，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与相交于点D．若的半径为5，点A的坐标是．则点D的坐标是______．
12．如图，在中，，，，点以的速度在边上沿的方向运动．以为圆心作半径为的圆，运动过程中与三边所在直线首次相切和第三次相切的时间间隔为__________秒．
13．在△中，，，．如果以点为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，那么半径的取值范围是__________．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为________．
15．如图，平行四边形中，，，，点在边上运动以为圆心，为半径作，若与平行四边形的边有四个公共点，则的长度满足条件是_______．
16．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离是方程x2-7x+12=0的一个根，则直线l与⊙O的位置关系是__________．
三、解答题
17．如图，在中，，的平分线交于点,过点作的垂线交于点，是的外接圆，与交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）过点作于点，求证：．
18．如图，是的直径，点和点是上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使．
（1）求证：是的切线：
（2）若，求阴影部分的面积．
19．如图，是的直径，，过点作交圆于点，点是弧上异于点的动点，过点作，垂足分别为，过点的直线交的延长线于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）求的长；
（3）过点作于点，若，求的长．
20．已知:如图，在中，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，当点到达终点时，点也随即停止运动，设点的运动时间为．以点为圆心，长为半径作．
（1）若，求的值;
（2）若与线段有唯一公共点，求的取值范围．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．A
5．B
6．C
7．D
8．C
9．C
10．A
11．（9，2）．
12．
13．3＜ r≤4或．
14．8
15．或
16．相交
17．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
证明：（1），
，
是的直径．如图，连接，
平分，
．
，
．
．
．
，
∴OE⊥AC，
是的切线．
（2）如图，连接
，于，于，
．
，，
．
在与中，
，
．
18．（1）见解析；（2）
【详解】
（1）证明：如图，连接，过点作于点，
则，
，
，，
，
又，
，
，
，
，
，
，
点在上，即是半径，
是的切线．
（2）解：，
，
，
，
，
，
又，
，，
是等边三角形，
，，
，
在中，由勾股定理得：
，
，
，
．
19．（1）见解析；（2）；（3）．
【详解】
证明：连接，交于，如图所示：
，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
即，
是的切线，
由得，
，DE=3，
∴CD=1.5，
，
．
20．（1）；（2）或.
【详解】
解:如图1，过点作于
，
，
解得
如图2，当与相切时，，线段有唯一公共点
．
∴
如图3，当经过点时，，线段有恰有两个公共点，
如图4，当经过点时，
点恰好到达点点Q恰好到达点此时与线段有唯一公共点．
∴当与线段有唯一公共点．
∴若与线段有唯一公共点，的取值范围是或
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
2．如图，，是内部一点，与的边相切于点，与边相交于点，，，作于，，则弦的长是（ ）
A． B． C．4 D．
3．已知⊙O的半径是一元二次方程的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
4．如图，从点引的两切线、，、分别为切点，已知的半径为3，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．已知圆的半径为6，点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，若以点C为圆心r为半径的圆与AB所在直线相交，则r可能为（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
8．如图，在中，点是的内心，连接，，过点作分别交、于点、，若，则的长度为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．16
9．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．如图，已知⊙O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线⊙O有公共点，设，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与相交于点D．若的半径为5，点A的坐标是．则点D的坐标是______．
12．如图，在中，，，，点以的速度在边上沿的方向运动．以为圆心作半径为的圆，运动过程中与三边所在直线首次相切和第三次相切的时间间隔为__________秒．
13．在△中，，，．如果以点为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，那么半径的取值范围是__________．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为________．
15．如图，平行四边形中，，，，点在边上运动以为圆心，为半径作，若与平行四边形的边有四个公共点，则的长度满足条件是_______．
16．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离是方程x2-7x+12=0的一个根，则直线l与⊙O的位置关系是__________．
三、解答题
17．如图，在中，，的平分线交于点,过点作的垂线交于点，是的外接圆，与交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）过点作于点，求证：．
18．如图，是的直径，点和点是上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使．
（1）求证：是的切线：
（2）若，求阴影部分的面积．
19．如图，是的直径，，过点作交圆于点，点是弧上异于点的动点，过点作，垂足分别为，过点的直线交的延长线于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）求的长；
（3）过点作于点，若，求的长．
20．已知:如图，在中，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，当点到达终点时，点也随即停止运动，设点的运动时间为．以点为圆心，长为半径作．
（1）若，求的值;
（2）若与线段有唯一公共点，求的取值范围．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．A
5．B
6．C
7．D
8．C
9．C
10．A
11．（9，2）．
12．
13．3＜ r≤4或．
14．8
15．或
16．相交
17．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
证明：（1），
，
是的直径．如图，连接，
平分，
．
，
．
．
．
，
∴OE⊥AC，
是的切线．
（2）如图，连接
，于，于，
．
，，
．
在与中，
，
．
18．（1）见解析；（2）
【详解】
（1）证明：如图，连接，过点作于点，
则，
，
，，
，
又，
，
，
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，
，
，
点在上，即是半径，
是的切线．
（2）解：，
，
，
，
，
，
又，
，，
是等边三角形，
，，
，
在中，由勾股定理得：
，
，
，
．
19．（1）见解析；（2）；（3）．
【详解】
证明：连接，交于，如图所示：
，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
即，
是的切线，
由得，
，DE=3，
∴CD=1.5，
，
．
20．（1）；（2）或.
【详解】
解:如图1，过点作于
，
，
解得
如图2，当与相切时，，线段有唯一公共点
．
∴
如图3，当经过点时，，线段有恰有两个公共点，
如图4，当经过点时，
点恰好到达点点Q恰好到达点此时与线段有唯一公共点．
∴当与线段有唯一公共点．
∴若与线段有唯一公共点，的取值范围是或