30.1二次函数同步课时训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 30.1二次函数同步课时训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 11:47:19 | ||
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文档简介
30.1二次函数同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当函数 是二次函数时，的取值为（ ）
A． B． C． D．
2．若是二次函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各点中，一定不在抛物线上的是（ ）
A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）
4．在抛物线上的一个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数：（1）y＝3x2﹣+1；（2）y＝；（3）y＝1﹣x2；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝+x；（6）y＝x2﹣（x﹣1）x．属于二次函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列函数解析式中，是二次函数解析式的为（ ）
A．y＝1﹣3x2 B．y＝3x+2 C．y＝2x D．y＝
7．若是关于x的二次函数，则（ ）
A． B．且m≠0 C． D．
8．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数
C．二次函数 D．以上均不正确
9．已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（ ）
A．125个 B．100个 C．48个 D．10个
10．若函数是二次函数，那么a不可以取（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．若y=（2﹣a）x是二次函数，则a=____．
12．若函数是二次函数，则m的值为_________．
13．当______时，函数是关于的二次函数．
14．如果函数是二次函数，那么m=____．
15．函数是关于x的二次函数，则m=___
16．如图，正方形的边长为2，与负半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为_．
三、解答题
17．如图，在中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿BC向点C运动，同时点M从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿AB向点B运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN，当点P到达点C时，整个运动停止．设点P的运动时间为t（t＞0）秒．
（1）求BC的长；
（2）用含t的代数式表示线段QM的长；
（3）设矩形PQMN与重叠部分图形的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；
（4）连结QN，当QN与的一边平行时，直接写出t的值．
18．已知函数．
（1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数；
（2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数．
19．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
20．（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．D
5．B
6．A
7．D
8．C
9．B
10．D
11．
12．
13．
14．2．
15．2
16．
17．（1）；（2）或；（3）（＜＜），（＜）；（4）或．
【详解】
解：（1）∵,
∴
（2）由题意得：
由时，
当＜＜时，
；
的最长运动时间为： 而的最长运动时间为：，
当＜时，
同理：
（3）当＜＜时，如图，
由 四边形为矩形，
当＜时，
同理可得：
（4）如图，当＜＜时，如图，当时，
当＜时，如图，当时，
同理可得：
由四边形为矩形，
综上，当或，QN与的一边平行
18．（1）；（2）且．
【详解】
解：（1）∵函数是一次函数，
∴，解得：．
即当时，这个函数是关于的一次函数．
（2）函数是二次函数，
∴，解得：且．
即当且时，这个函数是关于的二次函数．
19．(1)m=1;(2) m≠1和m≠0
【详解】
（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1．
（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，
∴m≠1和m≠0．
20．（1）m≠0且m≠1；（2）m的值为3．
【详解】
解：（1）函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）由题意得：m2﹣2m﹣1=2，m2+m≠0，
解得：m1=3，m2=﹣1（不合题意舍去），
所以m的值为3．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当函数 是二次函数时，的取值为（ ）
A． B． C． D．
2．若是二次函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各点中，一定不在抛物线上的是（ ）
A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）
4．在抛物线上的一个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数：（1）y＝3x2﹣+1；（2）y＝；（3）y＝1﹣x2；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝+x；（6）y＝x2﹣（x﹣1）x．属于二次函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列函数解析式中，是二次函数解析式的为（ ）
A．y＝1﹣3x2 B．y＝3x+2 C．y＝2x D．y＝
7．若是关于x的二次函数，则（ ）
A． B．且m≠0 C． D．
8．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数
C．二次函数 D．以上均不正确
9．已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（ ）
A．125个 B．100个 C．48个 D．10个
10．若函数是二次函数，那么a不可以取（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．若y=（2﹣a）x是二次函数，则a=____．
12．若函数是二次函数，则m的值为_________．
13．当______时，函数是关于的二次函数．
14．如果函数是二次函数，那么m=____．
15．函数是关于x的二次函数，则m=___
16．如图，正方形的边长为2，与负半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为_．
三、解答题
17．如图，在中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿BC向点C运动，同时点M从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿AB向点B运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN，当点P到达点C时，整个运动停止．设点P的运动时间为t（t＞0）秒．
（1）求BC的长；
（2）用含t的代数式表示线段QM的长；
（3）设矩形PQMN与重叠部分图形的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；
（4）连结QN，当QN与的一边平行时，直接写出t的值．
18．已知函数．
（1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数；
（2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数．
19．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
20．（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．D
5．B
6．A
7．D
8．C
9．B
10．D
11．
12．
13．
14．2．
15．2
16．
17．（1）；（2）或；（3）（＜＜），（＜）；（4）或．
【详解】
解：（1）∵,
∴
（2）由题意得：
由时，
当＜＜时，
；
的最长运动时间为： 而的最长运动时间为：，
当＜时，
同理：
（3）当＜＜时，如图，
由 四边形为矩形，
当＜时，
同理可得：
（4）如图，当＜＜时，如图，当时，
当＜时，如图，当时，
同理可得：
由四边形为矩形，
综上，当或，QN与的一边平行
18．（1）；（2）且．
【详解】
解：（1）∵函数是一次函数，
∴，解得：．
即当时，这个函数是关于的一次函数．
（2）函数是二次函数，
∴，解得：且．
即当且时，这个函数是关于的二次函数．
19．(1)m=1;(2) m≠1和m≠0
【详解】
（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1．
（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，
∴m≠1和m≠0．
20．（1）m≠0且m≠1；（2）m的值为3．
【详解】
解：（1）函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）由题意得：m2﹣2m﹣1=2，m2+m≠0，
解得：m1=3，m2=﹣1（不合题意舍去），
所以m的值为3．