31.2随机事件的概率同步课时训练（Word版 含答案）

31.2随机事件的概率同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验是结果具有等可能性的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列说法错误的是（ ）
A．必然事件的概率为1 B．心想事成是不可能事件
C．平分弦（非直径）的直径垂直于弦 D．三角形的内心到三边的距离相等
3．下列说法中错误的是（ ）
A．必然事件发生的概率为
B．概率很小的事件不可能发生
C．随机事件发生的概率大于等于小于等于
D．不可能事件发生的概率为
4．从如图所示的扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．随机掷一枚硬币，落地后其反面朝上的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
6．袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的若干个红球和白球，其中红球5个，且从中摸出红球的概率为，则袋中白球的个数为（ ）
A．10 B．15 C．5 D．2
8．一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．一只不透明的袋子里放着6个只有颜色不同的小球，其中4个白球、2个红球，从该袋子里摸出一个球，摸到的球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．九年级某班有50名同学，在一次数学测试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____．
12．一个不透明的袋子中装有个小球，其中个红球、个绿球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是_____________．
13．小刚想产生3个0～6的随机整数，但手头没有产生随机数的计算器，如果恰好有一枚普通的正方体骰子，那么他可以采取的方法是___．
14．从，，0，，2这5个数中任取一个数记为，能使二次函数的顶点在轴上方的概率为______．
15．下列说法中正确的说法的序号是______．
①367人中至少有两人是同月同日生；②某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖；③“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件；④“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨．
16．给出下列函数①；②；③．从中任取一个函数，则取出的函数符合条件“当时，函数值随的增大而减小”的概率是_______．
三、解答题
17．文具店购进了盒“”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了支“”铅笔，具体数据见下表：
混入“”铅笔数
盒数
（1）用等式写出，所满足的数量关系 ；
（2）从盒铅笔中任意选取盒：
①“盒中没有混入‘’铅笔”是 事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）
②若“盒中混入支‘’铅笔”的概率为，求和的值．
18．在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别
（1）从袋中随机地摸出1只球，摸出白球的概率
（2）从袋中随机地摸出1只球，摸出黑球的概率
（3）向袋中加几只黑球，可以使摸出红球的概率变为
19．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个．
先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件，请完成下列表格：
事件
必然事件
随机事件
的值
先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出个黑球的概率等于，求的值．
20．小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏（扑克牌有四种花色，每种花色有13张）；小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏·
（1）若小明已经摸到的牌面为2，则小明获胜的概率为 ，小颖获胜的概率为
（2）若小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少?
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．A
5．B
6．A
7．A
8．B
9．D
10．B
11．．
12．
13．将这枚正方体骰子连续掷三次，取正面朝上的数字．
14．
15．①③
16．
17．（1）；（2）①随机，②
【详解】
解：（1）由题意得：

故答案为：
（2）①由题意可得：“盒中没有混入‘’铅笔”是随机事件，
故答案为：随机．
② “盒中混入支‘’铅笔”的概率为，


18．（1）；（2）；（3）2
【详解】
（1）根据题意，小球共4只
∴从袋中随机地摸出1只球，共4种情况
∵白球2只
∴从袋中随机地摸出1只球，摸出白球的概率；
（2）结合（1）的结论，得：从袋中随机地摸出1只球，共4种情况
∵黑球1只
∴从袋中随机地摸出1只球，摸出黑球的概率
（3）设向袋中加黑球的数量为x
∴从袋中随机地摸出1只球，共4+x种情况
∵摸出红球的概率为，且红球1只
∴
∴
∴
∵时，
∴是的解
∴向袋中加2只黑球，可以使摸出红球的概率变为．
19．（1）5，2或3或4；（2）2
【详解】
解：（1） 当袋子中全为黑球，即摸出个红球时，摸到黑球是必然事件；
，当摸出个或或个红球时，摸到黑球为随机事件，
事件
必然事件
随机事件
的值
或或
故答案为：或或．
（2）依题意，得：
解得：
答：的值是．
20．（1）0，；（2）小明获胜的概率是，小颖获胜的概率为．
【详解】
（1）因为小明已经摸到的牌面为2，是最小的牌面
所以小明不可能获胜，即小明获胜的概率为0
小颖从剩余的牌中任意抽取一张的结果共有种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，小颖抽取的牌面大于2的结果共有种
则小颖获胜的概率为
故答案为：0，；
（2）小颖从剩余的牌中任意抽取一张的结果共有种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，小颖抽取的牌面小于5的结果共有种，小颖抽取的牌面大于5的结果共有种
则小明获胜的概率为
小颖获胜的概率为
答：小明获胜的概率是，小颖获胜的概率为．