2020-2021学年华东师大版九年级数学下册28.2.1简单随机抽样-课件（22张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版九年级数学下册28.2.1简单随机抽样-课件（22张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 14:03:10 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第28章
样本与总体
28.2
用样本估计总体
博学
慎思
求真
至善
1.简单随机抽样
2.
简单随机抽样调查可靠吗
教学目标
教学重点与难点
重点:理解简单随机抽样，掌握抽样调查的方法.
难点:理解简单随机抽样调查的可靠性.
1.会用简单随机抽样的方法确定样本的个体.
2.知道抽样调查的方法是科学的、可靠的.
合适的抽样调查应具备以下几点：
1.要调查的对象在总体中必须有
；
2.调查的样本容量要
；
3.开展调查之前,要仔细检查总体中的
是否都有可能成为调查对象；
4.仅仅增加调查对象
不一定能够提高调查的
质量.
温故夯基
代表性
足够大
每个个体
数量
巩固练习
判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由:
1.某手表厂想要了解6～11岁少年儿童戴手表的比例,周末
来到一家业余艺术学校，对在那里学习的200名学生进行
调查；
2.为了考察“6”是否是最难掷出的一个数，小明投掷了6次
正方体骰子；
3.调查一个班级里学号为6的倍数的学生，以了解学生对
班主任老师某项新举措的意见和建议；
4.某环保网站对“支持商店使用环保购物袋的程度”进行
在线调查.
不合适.
样本不具有代表性.
不合适.
样本的容量过小.
合适.
样本具有代表性.
样本不具有代表性.
不合适.
新知导入
1.妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝,如果这一小块饼熟了,那么可以估计整张饼也熟了．
2.环境检测中心为了解一个城市的空气质量情况,会在这个城市中分散地选定几个点，从这些地点采集数据．对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量．
3.农科站为了解农田中某种病虫害的灾情,会随机地选定几块地，仔细检查这几块地的虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生大规模的病虫害．
以上三个例子，你知道其中的原因吗？
以上几个例子说明:为了解某些情况或得到某些结论，
有时不适合作普查，而需要作抽样调查.
我们知道:样本要有代表性，没有偏向，这样的抽样调查
才能较好地反映总体的情况.
如何进行抽样才比较科学呢？
学习新知
一.简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义:要使样本具有代表性,不偏向总体
中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法,那就是
用抽签的办法决定哪些个体进入样本.
统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
2.简单随机抽样的方法(抽签法)：
(1)先将每个个体编号；
(2)将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子,
搅拌均匀;
(3)再用抽签的办法,
抽出一个编号,
那个编号的个体就
被选入样本.
例题精析
例
假设总体是某年级300名学生的考试成绩,已经把它们
按照学号顺序排列如下:(每行有20个数据)
用简单随机抽样方法抽取三个样本,每个样本含有5个个体.
这里已经完成了第一个样本的选取:
随机数(学号)
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
请你继续完成第二个和第三个样本的选取.
第二个样本：
第三个样本：
随机数(学号)
成绩
随机数(学号)
成绩
23
89
200
65
134
237
66
88
70
68
285
188
17
126
219
68
60
69
71
85
从以上的抽样过程可以看到:
每个学号被抽中的机会是均等的，抽样之前，不能预测到
哪些学号会被抽中，因此抽样结果具有随机性.
1.为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，
其中为简单随机抽样的是(
).
A.从九年级每个班级中任意抽取10人作调查
B.查阅全校所有学生的体检表
C.对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查
D.从每个班中任意抽取5人作调查
随堂练习
D
2.有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成
一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：
①
5，10，15，20，25，30，35，40；
②
43，44，45，46，47，48，49，50；
③
1，3，5，7，9，11，13，15；
④
40，25，12，17，35，29，24，19．
你认为较具有随机性的样本是______(填序号)．
④
学习新知
二.简单随机抽样调查可靠吗
仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果
是否与总体的情况一致.
(1)对总体情况进行分析,根据已知数据,按照10分的距离将
成绩分段,统计每个分数段学生出现的频数,列表如下：
成绩段
39.5～49.5
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100
频数
1
9
62
85
96
47
频数分布表
(2)根据上表绘制直方图，如下：
0
20
40
60
80
100
120
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
利用原始数据可以算出总体的平均数为78.1,方差为116.3.
成绩段
39.5～49.5
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100
频数
1
9
62
85
96
47
从图表中可以看出：
分到
分
的学生数最多；
90分以上的学生数
较少,不及格学生数
最少.
79.5
89.5
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
(3)根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图,计算出平均数和方差.
随机数(学号)
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
第一个样本：
平均数为：
,方差为：
.
78
100.4
随机数(学号)
23
200
65
134
237
成绩
89
66
88
70
68
第二个样本：
(3)根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图,计算出平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
平均数为：
,方差为：
.
76.2
102.56
第三个样本：
(3)根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图,计算出平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
平均数为：
,方差为：
.
随机数(学号)
285
188
17
126
219
成绩
68
60
69
71
85
70.6
68.84
这三张样本频数分布直方图与总体频数分布直方图相像吗？
不相像
样本的平均数和方差与总体的平均数和方差接近吗？
总体的平均数为78.1,方差为116.3.
样本一平均数为78,方差为100.4，
样本二平均数为76.2,方差为102.56，
样本三平均数为70.6,方差为68.84.
不同样本的平均数与方差差异较大，什么因素造成的呢？
所取样本的容量太小
(4)用简单随机抽样的方法,获取两个样本容量为10的样本,绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一:
平均数为:79.7,方差为：88.41.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二:
平均数为:83.3,方差为：132.61.
总体的平均数为78.1,方差为116.3.
比较接近总体的平均数和方差
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
(5)用简单随机抽样的方法,获取两个样本容量为40的样本,绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
样本一:
平均数为:75.65,方差为：103.5275.
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二:
平均数为:77.1,方差为：114.49.
总体的平均数为78.1,方差为116.3.
你有什么发现？
随着样本容量的增加,样本的
平均数和方差有接近于总体
的平均数和方差的趋势.
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本,可以用
样本平均数和方差估计总体平均数和总体方差.
大样本更容易
认识总体的真面目
1.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况,采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计,其中身高在170cm～175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm～175cm的人数约是(
).
A.
300
B.
325
C.
375
D.
450
2.小芳家今年3月份头6天的用电量如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
用电量（度）
3.5
4.6
5.2
4.1
3.4
3.2
请你用统计知识，估计小芳家3月份总用电量是(
).
A.
152
B.
124
C.
96
D.
103
C
B
随堂练习
每天平均用电量为
.
4
随堂练习
3.质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共
10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件.
由此估计这一批次产品中的次品件数是(
).
A.
50??
??????
B.
100?????
??????
?C.
500????
??????
?D.
10000
C
4.某区有1000名学生参加数学考试,从中抽出部分数学成绩
来分析,抽出的成绩中96分的20人，
90分的10人，
80分的
20人，可以估计总体平均分为(
).
A.
88.4
分
B.
86分
C.
90分
D.
92分
A
(96×20+90×10+80×20)÷50=
88.4
5.某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼,先捕上100条做
上标记,然后放回到湖里,过一段时间待带标记的鱼完全混
合于鱼群后,再捕上200条鱼,发现其中带标记的鱼有20条,
湖里大约有
条鱼.
设湖里大约有x条鱼,
则
100：x＝20：200.
1000
一.简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义:要使样本具有代表性,不偏向总体
中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法,那就是
用抽签的办法决定哪些个体进入样本.
统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
2.简单随机抽样的方法(抽签法)：
(1)先将每个个体编号；
(2)将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子,
搅拌均匀;
(3)再用抽签的办法,
抽出一个编号,
那个编号的个体就
被选入样本.
课堂小结
二.样本估计总体
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本,可以用样本平均数和方差估计总体平均数和总体方差.
作业与课外学习任务
1.作业：课本P92
习题28.2
1,2,3,4
练习：学习检测
P50-53
1～16
2.课外学习任务：
预习课本P94-99
28.3
借助调查做决策
1.借助调查做决策
教学反馈：
作业存在的主要问题：
第28章
样本与总体
28.2
用样本估计总体
博学
慎思
求真
至善
1.简单随机抽样
2.
简单随机抽样调查可靠吗
教学目标
教学重点与难点
重点:理解简单随机抽样，掌握抽样调查的方法.
难点:理解简单随机抽样调查的可靠性.
1.会用简单随机抽样的方法确定样本的个体.
2.知道抽样调查的方法是科学的、可靠的.
合适的抽样调查应具备以下几点：
1.要调查的对象在总体中必须有
；
2.调查的样本容量要
；
3.开展调查之前,要仔细检查总体中的
是否都有可能成为调查对象；
4.仅仅增加调查对象
不一定能够提高调查的
质量.
温故夯基
代表性
足够大
每个个体
数量
巩固练习
判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由:
1.某手表厂想要了解6～11岁少年儿童戴手表的比例,周末
来到一家业余艺术学校，对在那里学习的200名学生进行
调查；
2.为了考察“6”是否是最难掷出的一个数，小明投掷了6次
正方体骰子；
3.调查一个班级里学号为6的倍数的学生，以了解学生对
班主任老师某项新举措的意见和建议；
4.某环保网站对“支持商店使用环保购物袋的程度”进行
在线调查.
不合适.
样本不具有代表性.
不合适.
样本的容量过小.
合适.
样本具有代表性.
样本不具有代表性.
不合适.
新知导入
1.妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝,如果这一小块饼熟了,那么可以估计整张饼也熟了．
2.环境检测中心为了解一个城市的空气质量情况,会在这个城市中分散地选定几个点，从这些地点采集数据．对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量．
3.农科站为了解农田中某种病虫害的灾情,会随机地选定几块地，仔细检查这几块地的虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生大规模的病虫害．
以上三个例子，你知道其中的原因吗？
以上几个例子说明:为了解某些情况或得到某些结论，
有时不适合作普查，而需要作抽样调查.
我们知道:样本要有代表性，没有偏向，这样的抽样调查
才能较好地反映总体的情况.
如何进行抽样才比较科学呢？
学习新知
一.简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义:要使样本具有代表性,不偏向总体
中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法,那就是
用抽签的办法决定哪些个体进入样本.
统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
2.简单随机抽样的方法(抽签法)：
(1)先将每个个体编号；
(2)将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子,
搅拌均匀;
(3)再用抽签的办法,
抽出一个编号,
那个编号的个体就
被选入样本.
例题精析
例
假设总体是某年级300名学生的考试成绩,已经把它们
按照学号顺序排列如下:(每行有20个数据)
用简单随机抽样方法抽取三个样本,每个样本含有5个个体.
这里已经完成了第一个样本的选取:
随机数(学号)
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
请你继续完成第二个和第三个样本的选取.
第二个样本：
第三个样本：
随机数(学号)
成绩
随机数(学号)
成绩
23
89
200
65
134
237
66
88
70
68
285
188
17
126
219
68
60
69
71
85
从以上的抽样过程可以看到:
每个学号被抽中的机会是均等的，抽样之前，不能预测到
哪些学号会被抽中，因此抽样结果具有随机性.
1.为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，
其中为简单随机抽样的是(
).
A.从九年级每个班级中任意抽取10人作调查
B.查阅全校所有学生的体检表
C.对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查
D.从每个班中任意抽取5人作调查
随堂练习
D
2.有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成
一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：
①
5，10，15，20，25，30，35，40；
②
43，44，45，46，47，48，49，50；
③
1，3，5，7，9，11，13，15；
④
40，25，12，17，35，29，24，19．
你认为较具有随机性的样本是______(填序号)．
④
学习新知
二.简单随机抽样调查可靠吗
仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果
是否与总体的情况一致.
(1)对总体情况进行分析,根据已知数据,按照10分的距离将
成绩分段,统计每个分数段学生出现的频数,列表如下：
成绩段
39.5～49.5
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100
频数
1
9
62
85
96
47
频数分布表
(2)根据上表绘制直方图，如下：
0
20
40
60
80
100
120
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
利用原始数据可以算出总体的平均数为78.1,方差为116.3.
成绩段
39.5～49.5
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100
频数
1
9
62
85
96
47
从图表中可以看出：
分到
分
的学生数最多；
90分以上的学生数
较少,不及格学生数
最少.
79.5
89.5
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
(3)根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图,计算出平均数和方差.
随机数(学号)
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
第一个样本：
平均数为：
,方差为：
.
78
100.4
随机数(学号)
23
200
65
134
237
成绩
89
66
88
70
68
第二个样本：
(3)根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图,计算出平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
平均数为：
,方差为：
.
76.2
102.56
第三个样本：
(3)根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图,计算出平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
平均数为：
,方差为：
.
随机数(学号)
285
188
17
126
219
成绩
68
60
69
71
85
70.6
68.84
这三张样本频数分布直方图与总体频数分布直方图相像吗？
不相像
样本的平均数和方差与总体的平均数和方差接近吗？
总体的平均数为78.1,方差为116.3.
样本一平均数为78,方差为100.4，
样本二平均数为76.2,方差为102.56，
样本三平均数为70.6,方差为68.84.
不同样本的平均数与方差差异较大，什么因素造成的呢？
所取样本的容量太小
(4)用简单随机抽样的方法,获取两个样本容量为10的样本,绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一:
平均数为:79.7,方差为：88.41.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二:
平均数为:83.3,方差为：132.61.
总体的平均数为78.1,方差为116.3.
比较接近总体的平均数和方差
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
(5)用简单随机抽样的方法,获取两个样本容量为40的样本,绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
样本一:
平均数为:75.65,方差为：103.5275.
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二:
平均数为:77.1,方差为：114.49.
总体的平均数为78.1,方差为116.3.
你有什么发现？
随着样本容量的增加,样本的
平均数和方差有接近于总体
的平均数和方差的趋势.
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本,可以用
样本平均数和方差估计总体平均数和总体方差.
大样本更容易
认识总体的真面目
1.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况,采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计,其中身高在170cm～175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm～175cm的人数约是(
).
A.
300
B.
325
C.
375
D.
450
2.小芳家今年3月份头6天的用电量如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
用电量（度）
3.5
4.6
5.2
4.1
3.4
3.2
请你用统计知识，估计小芳家3月份总用电量是(
).
A.
152
B.
124
C.
96
D.
103
C
B
随堂练习
每天平均用电量为
.
4
随堂练习
3.质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共
10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件.
由此估计这一批次产品中的次品件数是(
).
A.
50??
??????
B.
100?????
??????
?C.
500????
??????
?D.
10000
C
4.某区有1000名学生参加数学考试,从中抽出部分数学成绩
来分析,抽出的成绩中96分的20人，
90分的10人，
80分的
20人，可以估计总体平均分为(
).
A.
88.4
分
B.
86分
C.
90分
D.
92分
A
(96×20+90×10+80×20)÷50=
88.4
5.某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼,先捕上100条做
上标记,然后放回到湖里,过一段时间待带标记的鱼完全混
合于鱼群后,再捕上200条鱼,发现其中带标记的鱼有20条,
湖里大约有
条鱼.
设湖里大约有x条鱼,
则
100：x＝20：200.
1000
一.简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义:要使样本具有代表性,不偏向总体
中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法,那就是
用抽签的办法决定哪些个体进入样本.
统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
2.简单随机抽样的方法(抽签法)：
(1)先将每个个体编号；
(2)将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子,
搅拌均匀;
(3)再用抽签的办法,
抽出一个编号,
那个编号的个体就
被选入样本.
课堂小结
二.样本估计总体
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本,可以用样本平均数和方差估计总体平均数和总体方差.
作业与课外学习任务
1.作业：课本P92
习题28.2
1,2,3,4
练习：学习检测
P50-53
1～16
2.课外学习任务：
预习课本P94-99
28.3
借助调查做决策
1.借助调查做决策
教学反馈：
作业存在的主要问题：