2020-2021学年人教版数学八年级下册17.2.3勾股定理及其逆定理的综合应用课件（13张PPT）

(共13张PPT)
勾股定理复习
一、知识点
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
a
c
b
A
B
C
如果三角形两边的平方和等于第三边平方,
那么这个三角形是直角三角形.
勾股定理的逆定理：
1、判断勾股数
2、已知两边，求第三边
3、联系实际情境
（例如：方位角、测量物体等）
5、综合立体图形
（例如：圆柱体表面的最短路径、装棍子等）
4、结合方程，利用勾股定理列方程
（例如：“红莲问题”等）
当直角三角形只知道一边的长，以及另外
两边的关系，一定会用到方程的知识。
6、构造直角三角形
（例如：网格里的不规则线段、作垂线等）
常见的题型：
易错题（分类讨论）
1、已知直角三角形两边长分别为3和4，
则第三边长为多少？
2、已知AB=13,AC=15,高AD=12，求BC的长。
小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：
因为4?+5?
=41，3?=9，
4?+5?
≠3?
所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形
问：他的解法对吗？为什么？
1、判断勾股数
直角三角形的两条直角边分别是5cm,
12cm,其斜边上的高是（
）
2、已知两边，求第三边
飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？
A
4000米
5000米
20秒后
B
C
3000米
3、联系实际情境
在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲
,它高出水面1米
,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米
,问这里水深多少?
x+1
B
C
A
H
1
2
?
┓
x
x2+22=(x+1)2
盛开的水莲
4、结合方程，利用勾股定理列方程
如图，在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，∠C=900
。将AC折叠，使它落在AB上。求DE的长度。
A
C
B
E
D
4、结合方程，利用勾股定理列方程
A
B
有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B
,
蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?
(π的值取3)
5、综合立体图形
B
A
高
12cm
B
A
底面周长=3×6=18cm
(π的值取3)
18÷2=9cm
∴
AB=
蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
D
A
B
C
蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）
G
F
E
6、构造直角三角形
再
见！