2020-2021学年人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定-课件（15张PPT）

(共15张PPT)
同旁内角互补，两直线平行
人教版数学-七年级下册
5.2
平行线及其判定
先来回顾一下我们前面学习的一些知识！
复习引入：
探索新知：
平行线判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
请同学们利用已有的知识来推理论证这一结论吧！
文字内容
几何图形和符号语言
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
探索新知：
图形语言：
符号语言：
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1+∠2=180°，
求证：a//b
探索新知：
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1+∠2=180°，
求证：a//b
已知：
∠1+∠2=180°，∠1和∠2是一组同旁内角
结论：
a//b
一组同位角相等
一组内错角相等
或
邻补角互补
证明方法1：
∵∠1+∠2=180°（
已知
）
探索新知：
3
∴∠2=180°-∠1（
）
又∵∠1+∠3=180°（
）
∴∠3=180°-∠1（
）
从而：∠2=∠3（
)
∴a//b（
）
等式性质
邻补角互补
同位角相等，两直线平行
等量代换
等式性质
证明方法2：
∵∠1+∠2=180°（
已知
）
探索新知：
4
∴∠2=180°-∠1（
）
又∵∠1+∠4=180°（
）
∴∠4=180°-∠1（
）
从而：∠2=∠4（
)
∴a//b（
）
等式性质
邻补角互补
等式性质
等量代换
内错角相等，两直线平行
探索新知：
“内错角相等，
两直线平行”
“同旁内角互补，
两直线平行”
已
知（或是已解决的问题）
未
知
转
化
“同位角相等，
两直线平行”
例
:在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
应用新知：
请同学们试一试，将命题的文字语言转化成几何图形和符号语言？
应用新知：
已知：如图：b⊥a，c⊥a，求证：b//c
已知：
b⊥a，c⊥a，
结论：
b//c
一组同位角相等
一组内错角相等
或
或
一组同旁内角互补
应用新知：
已知：如图：b⊥a，c⊥a，求证：b//c
证明方法1：
∵b⊥a，c⊥a(已知)
∴∠1=90°，∠2=90°(
)
从而：∠1=∠2(
)
∴b//c(
)
垂直的定义
等量代换
同位角相等，两直线平行
应用新知：
已知：如图：b⊥a，c⊥a，求证：b//c
证明方法2：∵b⊥a，c⊥a(已知)∴∠1=90°，∠4=90°(
)
垂直的定义
从而：∠1=∠4
∴b//c(
）
内错角相等，两直线平行
应用新知：
已知：如图：b⊥a，c⊥a，求证：b//c
证明方法3：∵b⊥a，c⊥a(已知)∴∠1=90°，∠3=90°(
)
垂直的定义
从而：∠1+∠3=180°
∴b//c(
)
同旁内角互补，两直线平行
小结：
方法小结：
“同位角相等，
两直线平行”
“内错角相等，
两直线平行”
“同旁内角互补，
两直线平行”
已
知（或是已解决的问题）
未
知
转
化
知识小结：
数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
——恩格斯