2020-2021学年苏科版八年级数学下册教学课件-9.5 三角形的中位线（17张PPT）

(共17张PPT)
9.5
三角形的中位线
小明是这样做的：先在AB外选一点C，取AC，BC的中点D、E，再测出DE的长，由此他就知道了AB间的距离，你知道为什么吗?
如图，A、B两地被建筑物隔开,如何测出A、B两地之间的距离？
A
B
C
D
E
导入新课
导入新课
学习目标：
　1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定
理的内容；
　2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过
程，进一步发展推理论证的能力．
?
学习重点：
　探索并证明三角形中位线定理．
学生自学
要求:
认真研读课本86-87页，思考下列问题：
1、三角形中线的概念，在练习本上画出一个三
角形,并画出它的中线。
2、三角形中位线的概念，在练习本上画出一个三角形,并画出它的中位线。
3、三角形中线与中位线有什么区别？
4、三角形的中位线有什么性质？
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。
交流讨论
观察下图，你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？度量一下，DE与BC之间有什么数量关系？
猜想：DE∥BC
,DE=
BC
交流讨论
A
D
B
C
E
如何证明？
三角形的中位线平行于
，并等于
。
数量关系
位置关系
用符号语言表示
E
A
B
C
D
性质（三角形的中位线定理）：
点
拨
提
升
三角形的第三边
第三边的一半
∵
DE是△ABC的中位线
∴
⑴
DE∥BC
⑵
DE
=
BC
小明是这样做的：先在AB外选一点C，取AC，BC的中点D、E，再测出DE的长，由此他就知道了AB间的距离，你知道为什么吗
?若DE的长为36m，AB=
。
1、如图，A、B两地被建筑物隔开,如何测出A、B两地之间的距离？
A
B
C
D
E
师友练习
72m
2、△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，
BC=10cm，则DE=______.
A
E
D
C
B
(2)
B
D
A
E
C
(3)
3、△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,
∠B=70°,则∠AED=_____.
师友练习
4、如图，在△ABC
中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
证明：四边形DECF是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
师友练习
5、已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中
AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
任意四边形四边中点连线所得的四边形一定是平行四边形。
总结梳理
要求:对照目标总结，通过本节课的学习
（1）本节课你学习了什么定理？
（2）定理的内容是什么？
（3）你是怎样得到定理的？
（4）应用定理可以解决数学中的哪些问题？
学习目标：
　1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定
理的内容；
　2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过
程，进一步发展推理论证的能力．
?
四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则中点四边形EFGH是平行四边形.
A
C
E
D
H
F
G
点拨提升
1.若AC=BD,则
EFGH是
2.若AC⊥BD,则
EFGH是
B
3.若AC=BD且
AC⊥BD,
则
EFGH是
菱形
矩形
正方形
1.三角形的中位线定义.
2.三角形的中位线定理.
3.中位线定理为证明平行关系提供了新的方法；
中位线定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或
1/2提供了一个新的途径。
总结梳理
拓展延伸
1、一个三角形的周长为12cm，则连接这个三角形各边中点形成三角形的周长为
。
2、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB=2m，AB是△ABC的中位线，则CD=
。
3、已知等腰三角形两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为
。
P
D
A
B
C
6cm
4m
26或22
拓展延伸
选做题：（学有余力的学生完成）
4、在如图△ABC中，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线.
AF、DE互相平分吗？
A
E
C
F
B
D
谢
谢