2020-2021学年高中数学湘教版必修2单元测试卷 第三章 三角函数 B卷 Word版含解析

第三章 三角函数 B卷
1.若，则的终边在( )
A.第一象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上
2.下列各式不正确的是( )
A. B. C. D.
3.已知角α的终边经过点，则( )
A. B. C. D.
4.已知，则的值为( )
A． B． C． D． 2
5.已知，则的值可能为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
6.函数在区间上的简图是(???)
A. B.
C. D.
7.函数的单调增区间为( )
A. B.
C. D.
8.函数的图像的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.
9.函数的部分图像如图所示.若，且，则 (?? )
A.1 B. C. D.
10.某人的血压满足函数关系式,其中为血压,t为时间,则此人每分钟心跳的次数为( )
A.60 B.70 C.80 D.90
11.下列说法中，正确的有_________.（填序号）
①-65°是第四象限角； ②225°是第三象限角；
③475°是第二象限角； ④-315°是第一象限角.
12.______________.
13.函数的单调区间是______________.
14.函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则______________.
15.已知某地一天从4~16时的温度变化曲线近似满足函数.
（1）求该地区这一段时间内温度的最大温差.
（2）若有一种细菌在15℃到25℃之间可以生存，则在这段时间内，该细菌最多能生存多长时间？
答案以及解析
1.答案：D
解析：.当k为奇数时，的终边在y轴的非正半轴上；当k为偶数时，的终边在y轴的非负半轴上.综上，的终边在y轴上，故选D.
2.答案：C
解析：对于A，，正确；
对于B，，正确；
对于C，，错误；
对于D，，正确.
故选C.
3.答案：B
解析：由三角函数的定义可知，角α的终边与单位圆的交点的横坐标为角α的余弦值，故.
4.答案：D
解析：，所以，，
故选D
5.答案：A
解析：∵，故，
当时，；当时，．
故答案选A．
6.答案：A
解析：当时，，排除B，D.当时，，排除C.故选A.
7.答案：C
解析：令，
得，
即的增区间为.故选C.
8.答案：A
解析：由题意可知，最小正周期，所以，即，所以.故选A.
9.答案：D
解析：由图像可知，，所以.又因为点在的图像上，所以.因为，所以.由题意，得，故选D.
10.答案：C
解析：由于,故函数的周期,所以,即每分钟心跳的次数为80.故选C.
11.答案：①②③④
解析：①-65°是第四象限角；②因为，所以是第三象限角；③其中是第二象限角，所以是第二象限角；④，其中是第一象限角，所以是第一象限角.故正确的说法有①②③④.
12.答案：
解析：原式.
13.答案：
解析：.由，得函数的单调递减区间是.
14.答案：
解析：函数的图像向右平移个单位长度后得到的图像.
，
.
又.
15.答案：（1）由函数易知，当时，函数取得最大值，此时最高温度为30℃，当时，函数取得最小值，此时最低温度为10℃，所以最大温差为.
（2）令，得，
因为，所以.
令，得，
因为，所以.
故该细菌能存活的最长时间为（小时）.