2020-2021学年教科版（2019）必修第二册 1.4研究平抛运动的规律 课件（44张PPT）

4.研究平抛运动的规律
必备知识·自主学习
一、平抛运动的实验研究
1.探究平抛运动竖直分运动的特点:
(1)如图,用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,做
平抛运动,同时B球被释放,自由下落,做自由落体运动。
(2)观察两球的运动轨迹,比较它们落地时间的先后。
(3)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,多次重
复实验,记录实验现象。
2.对平抛运动频闪照片的研究:

(1)如图截取钢球做平抛运动的部分图像,并适当放大。
(2)将钢球球心的各位置用一条平滑的曲线连接起来。
(3)以初速度的方向为x轴正方向,以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。
(4)标出小球各位置的x坐标和y坐标,分别为x1,x2,x3,x4,x5及y1,y2,y3,y4,y5。
(5)测量x方向的相等时间间隔的位移,发现Ox1=x1x2=x2x3=x3x4=x4x5,说明钢球沿x轴方向的分运动为匀速直线运动。
(6)测量y方向相等时间间隔的位移,发现Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5= 1∶3∶5∶7∶9。说明钢球沿y方向的分运动是初速度为0的匀加速直线运动。
二、平抛运动的理论研究
【情境思考】
从桌面水平抛出的钢球做平抛运动的运动轨迹能否被
看作是一条抛物线?
提示:可以看作一条抛物线。
1.平抛运动中的位移:
(1)水平方向:x=___
(2)竖直方向:y=______
2.平抛运动中的速度:
(1)水平方向:_____。
(2)竖直方向:_____。
3.物体的运动轨迹:________,其中,______与x、y无关,具有y=ax2的形式,它的图像
是一条_______。
v0t
vx=v0
vy=gt
抛物线
关键能力·合作学习
知识点一　平抛运动的规律
平抛运动的规律及处理方法
提醒:研究平抛运动通常采用“化曲为直”的思想,即将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
【问题探究】
由静止释放后的小球将从桌子的边缘沿水平方向飞出,
开始做平抛运动。
讨论:
(1)做平抛运动的小球的受力特点?
提示:只受重力。
(2)为了研究方便,我们可以将平抛运动转化为哪两个方向的直线运动?
提示:可以转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
【典例示范】
【典例】如图,一条小河两岸的高度差是h,河宽是高度差的4倍,一辆摩托车(可看作质点)以v0=20 m/s的水平速度向河对岸飞出,恰好越过小河。若g取10 m/s2,求:

(1)摩托车在空中的飞行时间;
(2)小河的宽度。
【解析】(1)设河宽为x,运动时间为t,由平抛运动的规律得:
竖直方向上:h= gt2
水平方向上:x=v0t
且:x=4h
联立以上几式解得:t= =1 s。
(2)小河的宽度为:x=v0t=20×1 m=20 m。
答案:(1)1 s　(2)20 m
【素养训练】
1.(母题追问)求【典例】中摩托车的落地速度多大?
【解析】竖直方向上:vy=gt=10×1 m/s=10 m/s,故摩托车的落地速度:v=
=10 m/s。
答案:10 m/s
2.(多选)(2020·江苏高考)如图所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出
后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则 (　　)
A.A和B的位移大小相等
B.A的运动时间是B的2倍
C.A的初速度是B的
D.A的末速度比B的大
【解析】选A、D。位移为初位置到末位置的有向线段,由题图可得sA=
A和B的位移大小相等,A正确;平抛运动的时间由
高度决定,即tA= 则A的运动时间是B的 倍,B错误;
平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,则vxA= ,则A的
初速度是B的 ,C错误;小球A、B在竖直方向上的速度分别为vyA=2 ,vyB=
,所以可得vA= ,vB= ,即vA>vB,D正确。
【规律方法】平抛运动时间的求解方法:
(1)利用水平位移或竖直位移求解时间:根据水平方向x=v0t或竖直方向y= gt2可求解时间。
(2)利用竖直分速度可求解时间:先求出竖直分速度,再根据vy=gt可求解时间。
(3)利用Δy=gT2可求解时间。
知识点二　平抛与斜面问题
1.常见的有两类问题:
(1)物体从斜面上某一点抛出以后又重新落到斜面上,此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。
(2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上,此时物体的合速度方向与斜面垂直。
2.基本求解思路:
题干信息
实例
处理方法或思路
速度
方向
垂直打在斜面上的平抛运动
(1)画速度分解图,确定速度与竖直方向的夹角θ
(2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析vx、vy
(3)根据tanθ= 列方程求解
位移
方向
从斜面上水平抛出后又落在斜面上的平抛运动
(1)确定位移与水平方向的夹角θ,画位移分解图
(2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析x、y
(3)根据tanθ= 列方程求解
【问题探究】
两个小球A和B以不同的水平初速度抛出后落到斜面上同一位置。
(1)两小球在落点的速度方向是否相同?
提示:两小球在落点的速度方向相同。
(2)小球在运动过程中,距斜面最远时的条件?
提示:当小球的合速度方向与斜面平行时,小球距斜面最远。
【典例示范】
【典例】如图,小球以15 m/s的水平初速度①向一倾角为37°的斜面抛出,飞行
一段时间后,恰好垂直撞在斜面上②。取g=10 m/s2,tan37°= ,求:

(1)小球在空中的飞行时间;
(2)抛出点距落点的高度③。
【审题关键】
序号
解题依据
信息提取
①
平抛运动的规律
平抛运动
②
速度的合成与分解
速度与竖直方向夹角为37°
③
h= gt2
竖直方向自由落体运动
【解析】对小球撞在斜面上时的速度进行分解,如图:
由几何关系知β=90°-37°=53°。
(1)由图得tanβ=
得飞行时间t= tanβ=2 s。
(2)高度h= gt2= ×10×22 m=20 m。
答案:(1)2 s　(2)20 m
【素养训练】
1.(2020·扬州高一检测)如图所示,在倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上B点所用的时间为 (　　)

【解析】选B。设小球从抛出至落到斜面上的时间为t,在这段时间内水平位移
和竖直位移分别为x=v0t,y= gt2。如图所示,由几何关系知tanθ=
所以小球的运动时间为t= tanθ,B正确。
2.(2020·泰州高一检测)如图所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4 m、宽L=1.2 m的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须在距水平地面高度H=3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。(已知sin53° =0.8,
cos53°=0.6),求:
(1)若运动员不触及障碍物,他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间;
(2)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
【解析】(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体
运动位移公式H= gt2,
解得t= =0.8 s。
(2)为了不触及障碍物,运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时,
他沿水平方向运动的距离为 +L,设他在这段时间内运动的时间为t′,
则:H-h= gt′2,
+L=vt′,
解得v=6.0 m/s。
答案:(1)0.8 s　(2)6.0 m/s
【拓展例题】考查内容:平抛运动的临界问题
【典例】如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L,重力加速度为g,将球的运动视为平抛运动,下列表述正确的是 (　　)
A.球的速度v等于
B.球从击出至落地所用时间为
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
【解析】选A。根据H= gt2得,网球平抛运动的时间t= ,则球平抛运动的初
速度v= ,故A项正确,B项错误;击球点与落地点的水平位移为L,下落的高
度为H,则球从击球点至落地点的位移为x= >L,故C项错误;球平抛运动的
加速度为g,与球的质量无关,则球落地点与击球点之间的位移与球的质量无关,
故D项错误。
抛体运动
速度
位移
规律
应用
斜面结合
【生活情境】
乒乓球(table tennis),中国国球,是一种世界流行的球类体育项目,包括进攻、对抗和防守。
情境·模型·素养
探究:在某次乒乓球比赛中,乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网,过网时的速度方向均垂直于球网,把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球,球1和球2,如图,不计乒乓球的旋转和空气阻力。
(1)乒乓球自起跳到最高点的过程中,球1与球2的飞行时间相等吗?
(2)过网时球1与球2的速度哪个大?
【解析】(1)由h= gt2可得两球飞行时间相等。
(2)由x=vt可知,球1的水平位移较大,运动时间相同,则球1的水平速度较大。
答案:(1)相等　(2)球1
【生活情境】
很多烟花炸开后,形成漂亮的礼花球,一边扩大,一边下落。
探究:假设礼花弹在最高点炸开后产生大量的小块,每个小块抛出的速度v大小相等,方向不同,有的向上减速运动,有的向下加速运动,有的做平抛运动,有的做斜抛运动。请用运动合成和分解的知识论证说明礼花弹炸开后所产生的大量小块会形成一个随时间不断扩大的球面。
【解析】礼花弹爆炸后,每个发光质点的抛出速度v大小相同,方向各异,都可以分解为沿原速度方向的匀速直线运动和只在重力作用下的自由落体运动(这里忽略空气阻力,如果受到空气阻力或风的影响,那么,“礼花弹”就不会形成球面形状了)。很明显,前一分运动使各发光质点时刻构成一个球面,后一个分运动都相同,所以观察者看到的是一个五彩缤纷的“礼花”球一面扩大、一面下落。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.(2020·扬州高一检测)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏,如图所示,假设某小孩和大人直立在界外,在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环,并恰好套中前方同一物体。设圆环的运动可以视为平抛运动,则 (　　)
A.大人抛出的圆环运动的时间较短
B.大人应以较小的速度抛出圆环
C.小孩抛出的圆环发生的位移较大
D.小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小
【解析】选B。圆环做平抛运动,小孩抛出的圆环的竖直位移较小,水平位移与
大人抛出的圆环的水平位移相等,所以小孩抛出的圆环发生的位移较小,选项C
错误;由竖直方向的运动规律得h= gt2,t= ,所以大人抛出的圆环的运动时间
较长,选项A错误;在水平方向上,由x=v0t可知,大人抛出的圆环的速度较小,选项
B正确;圆环的加速度相同,单位时间内速度的变化量Δv=gΔt相同,选项D错误。
2.(2020·济宁高一检测)如图,某公园有喷水装置,若水从小鱼模型口中水平喷出,忽略空气阻力及水之间的相互作用,则 (　　)
A.喷水口高度一定,喷水速度越大,水从喷出到落入池中的时间越长
B.喷水口高度一定,喷水速度越大,水从喷出到落入池中的时间越短
C.喷水口高度一定,喷水速度越大,水喷得越远
D.喷水口高度一定,喷水速度越大,水喷得越近
【解析】选C。据题可将水的运动看作平抛运动,竖直方向做自由落体运动,水
平方向做匀速直线运动,则:竖直方向有:h= gt2,t= ,可知水从喷出到落入
池中的时间由喷水口高度决定,与喷水速度无关,所以喷水口高度一定,运动时
间一定,故A、B错误;水平方向有:x=v0t=v0 ,则知喷水口高度一定,喷水速度
越大,水喷得越远,故C正确,D错误。
3.(多选)如图,节水灌溉中的喷嘴距地高0.8 m,假定水从喷嘴水平喷出,喷灌半径为4 m,不计空气阻力,取g=10 m/s2,则 (　　)
A.水下落的加速度为8 m/s2
B.水从喷嘴到地面的时间为0.4 s
C.水从喷嘴喷出后速度不变
D.水从喷嘴喷出的速率为10 m/s
【解析】选B、D。水喷出后做平抛运动,下落的加速度为10 m/s2,故A错误;根据
h= gt2 得t= =0.4 s,故B正确;水从喷嘴喷出后竖直分速度增大,
水平分速度不变,速度增大,故C错误;水从喷嘴喷出的速率v0= m/s=10 m/s,
故D正确。
4.某同学将球从A点水平抛出击中地面上的目标B。已知A点的高度H=1.25 m,A点与目标B的水平距离d=5 m,重力加速度g取10 m/s2。 则球
(1)在空中运动时间t是多少?
(2)水平抛出时速度大小v0是多少?
(3)在击中目标B时速度是否竖直向下?简述理由。
【解析】(1)球做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,
由H= gt2得
t= s=0.5 s
(2)球水平方向做匀速直线运动,
由公式x=d=v0t
得v0= m/s=10 m/s
(3)不是,因为球在水平方向有速度,根据速度的合成知在击中目标B时速度不是
竖直向下。
答案:(1)0.5 s　(2)10 m/s
(3)不是,因为球在水平方向有速度,根据速度的合成知在击中目标B时速度不是竖直向下。