河南省林虑中学2020-2021学年高一下学期数学周练第2期（3月） Word版含答案

林虑中学2020级高一下学期数学周周练第2期
一、单选题
1．半径为2，圆心角为false的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．已知false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．在平面直角坐标系中，角false的顶点与原点重合，始边与false轴的非负半轴重合，终边经过点false，那么false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．若false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．当false时，若false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知false，若false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．点false是角false的终边上一点，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．false（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．2 D．-2
11．设角false的终边过点false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．已知false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
13．若false是第二象限角，角false的终边经过点false，则false为（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
14．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．false（ ）
A．false B．false C．false D．false
16．已知false，false，则false（　　）
A．false B．false C．false D．false
17．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
18．false可化简为（ ）
A．false B．false C．false D．false
19．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
20．化简false的结果是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
21．在周长为false的扇形中，当扇形的面积最大时，其弧长为___________.
22．己知角false为第二象限角，化简：false__________________．
23．已知false，则false________．
24．已知false，则false__________．
三、解答题
25．已知false是第三象限角，且false．
（1）化简false；
（2）若false，求false的值．
26．已知false.
（1）求false的值.
（2）若false，求false的值.
林虑中学2020级高一下学期数学周周练第3期参考答案
1．A
【分析】
先根据扇形面积公式求扇形面积，再求三角形面积，作差即可得解.
【详解】
半径为2，圆心角为false的扇形面积为false，
空白三角形的面积为false.
所以弓形（如图所示的阴影部分）面积为false.
故选：A.
2．D
【分析】
将分式化为整式后可得false的值.
【详解】
因为false，故false即false，
若false，则false，与平方和为1矛盾，
故false即false，
故选：D.
3．D
【分析】
利用同角三角函数的基本关系即可求解.
【详解】
由false，
则false，
所以false.
故选：D.
4．C
【分析】
由三角函数的定义得false,进而得falsefalse
【详解】
解：由三角函数的定义得false，所以false，
所以falsefalse.
故选：C.
5．B
【分析】
由false，根据三角函数的基本关系式，求得false，再利用三角函数的商数关系，化简false，代入即可求解.
【详解】
由false，可得false，
解得false，即false与false异号，
又因为false，所以false，
又由false，所以false，
又因为false.
故选：B.
6．A
【分析】
先利用诱导公式可求false的值，从而可求false的值.
【详解】
因为false，故false即false，
因为false，故false，而false，
故false，故false，
故选：A.
7．C
【分析】
利用同角三角函数的基本关系求出false的值，再利用诱导公式可求得false的值.
【详解】
false，false，则false，
因此，false.
故选：C.
8．B
【分析】
先算出false，再用诱导公式即可.
【详解】
根据题意可得false，
false.
故选：B
9．D
【分析】
直接用诱导公式转化为锐角三角函数即可.
【详解】
false.
故选：D
10．D
【分析】
由同角三角函数基本关系及诱导公式求解.
【详解】
因为false，
所以false，
所以false，
故选：D
11．B
【分析】
由三角函数的定义可求得false的值，再结合诱导公式可求得所求代数式的值.
【详解】
由三角函数的定义可得false，
因此，false.
故选：B.
12．C
【分析】
运用诱导公式即可.
【详解】
false.
故选: C
13．D
【分析】
由false是第二象限角及诱导公式判断false的正负，从而判断false为第几象限角.
【详解】
由诱导公式：false，
因为false是第二象限角，所以false，
故false为第四象限角.
故选：D
14．C
【分析】
由诱导公式可得false.
【详解】
falsefalse，
false.
故选：C.
15．D
【分析】
利用诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解.
【详解】
false.
故选：D
16．B
【分析】
根据false，由 false求解.
【详解】
因为false，false，
所以false，
所以false，
故选：B
17．C
【分析】
利用诱导公式化简求解即可.
【详解】
因为false，所以false，
false.
故选：C
18．B
【分析】
根据诱导公式即可化简得出.
【详解】
false.
故选：B.
19．D
【分析】
利用同角三角函数的基本关系求出false的值，再利用诱导公式可求得所求代数式的值.
【详解】
由同角三角函数的基本关系可得false，
因此，false.
故选：D.
20．C
【分析】
根据三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，结合角的象限，即可求解.
【详解】
根据三角函数的诱导公式，化简得false
false，
又由false弧度的角位于第二象限，可得false，
所以false，即false.
故选：B.
21．false
【分析】
求得扇形面积的表达式，利用二次函数的性质求得扇形的面积最大时对应的弧长.
【详解】
设扇形的半径为false，弧长为false，则falsefalse，
则扇形面积false，
根据二次函数的性质可知，当false时，false取得最大值.
故答案为：false
22．false
【分析】
利用同角三角函数基本关系的平方关系化简即可求解.
【详解】
因为角false为第二象限角，所以false，false，
false
false
false，
故答案为：false.
23．false
【分析】
由已知的等式变形后求出false的值，然后利用同角三角函数间的基本关系把所求式子中的分母的“1”变形为false，然后再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于false的关系式，将false的值代入即可求出值.
【详解】
∵false，
∴false，即false，
则false
falsefalse.
故答案为：false.
24．false
【分析】
先化简得到false，代入即可求解.
【详解】
因为false，
由三角函数的诱导公式和基本关系式，可得false
false.
故答案为：false.
25．（1）false；（2）false．
【分析】
（1）直接利用诱导公式和同角三角函数间的关系进行化简即可；
（2）利用诱导公式化简false，得false，从而得false，进而求得结果.
【详解】
解：（1）false
false．
（2）若false，
则false，
即false，
false，
所以false．
26．（1）false；（2）false.
【分析】
（1）把false平方即得解；
（2）求出false，即得解.
【详解】
解：（1）false，
∴false.
（2）false，
∵false，
又∵false，∴false，false，false，
∴false，
∴原式false.
【点睛】
关键点睛：解答本题的关键是判断false的符号，要结合false的范围判断.