河南省林虑中学2020-2021学年高一下学期数学周练第3期（3月） Word版含答案

林虑中学2020级高一下学期数学周周练第3期
一、单选题
1．当角false与false的终边互为反向延长线，则角false与false的关系一定是false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．下列两组角的终边不相同的是false（ ）
A．false与false B．false与false
C．false与false D．false与false
3．已知false为第二象限的角，则false所在的象限是（ ）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
4．若A＝{α|α＝k·360°，k∈Z}，B＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，C＝{α|α＝k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是（ ）
A．A＝B＝C B．A＝B∩C
C．A∪B＝C D．A?B?C
5．一个圆心角为false的扇形，它的弧长是false，则扇形的内切圆（与扇形的弧和半径的相切）的半径等于（ ）
A．2 B．4
C．false D．false
6．已知角false的终边经过点false，且false，则实数false（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知false，则false的值等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．已知false，则false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．若false，且false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．若false是三角形的一个内角，且false，则三角形的形状为（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．无法确定
12．已知false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
13．已知false，则false（ ）
A．1 B．false C．false D．false
14．设false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．已知角false的终边经过点false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
16．下列四个函数中，既是false上的增函数，又是以false为周期的偶函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
17．false的单调减区间是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．false
18．将函数false的周期为false，则以下说法正确的是（ ）
A．false B．函数false图象的一条对称轴为false
C．false D．函数false在区间false，上单调递增
19．已知false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
20．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
21．函数false图象的一个对称中心为false，图象的对称轴为________.
22．函数y=|tanx|，y=tanx，y=tan(-x)，y=tan|x|在false上的大致图象依次是___________(填序号).
23．函数false，false的值域为____________．
24．函数false的单调递增区间是___________.
三、解答题
25．设函数false.
（1）在给定的平面直角坐标系中，用“五点法”画出函数false在区间false上的简图(请先列表，再描点连线)；
（2）若false，求false的值.
26．已知false是三角形的内角，且false．
（1）求false的值；
（2）求false的值．
林虑中学2020级高一下学期数学周周练第3期参考答案
1．C
【分析】
根据角false与false的终边互为反向延长线，利用终边相同的角求解.
【详解】
因为角false与false的终边互为反向延长线，
所以false，
即false，
故选：C
2．D
【分析】
终边相同的角应相差false的整数倍，逐个检验选项可得答案．
【详解】
对于A，false与false终边相同，正确；
对于B，false与false终边相同，正确；
对于C，false与false终边相同，正确；
对于D ，false与false终边不相同，错误；
故选：D
3．D
【分析】
用不等式表示出false的范围，计算出false的范围，进一步得到false的范围，然后可得其所在象限．
【详解】
由false为第二象限的角，即false
所以false
所以false
所以false
当false为偶数时，设false，则false，
所以此时false在第二象限.
当false为奇数时，设false，则false
所以此时false在第四象限.
故选：D
4．D
【分析】
利用终边相同的角的定义判断.
【详解】
因为集合A是终边在x轴的非负半轴上的角的集合，
集合B是终边在x轴上的角的集合，
集合C是终边在坐标轴上的角的集合，
苏A?B?C．
故选：D
5．B
【分析】
设扇形内切圆的半径为false，扇形所在圆的半径为false，求得false，结合弧长公式，列出方程，即可求解.
【详解】
如图所示，设扇形内切圆的半径为false，扇形所在圆的半径为false，
过点false作false，
在直角false中，可得false，
所以扇形的半径为false，
又由扇形的弧长公式，可得false，解得false，
即扇形的内切圆的半径等于false.
故选：B.
6．D
【分析】
由三角函数的定义列方程进行求解即可
【详解】
解：由题意得
false，且false，
解得false（舍去），或false，
故选：D
7．A
【分析】
首先确定false的正负，再计算false的值.
【详解】
false，false，false，
false，
false，
即false.
故选：A
8．A
【分析】
在所求分式的分子和分母中同时乘以false化简后可得结果.
【详解】
由同角三角函数关系式false及题意可得false且false，
所以，falsefalse.
故选：A.
9．C
【分析】
根据三角函数的基本关系式，化简为“齐次式”，代入即可求解.
【详解】
因为false，
由falsefalse.
故选：C.
10．A
【分析】
由已知利用同角三角函数关系式可求得false，结合false，可求false，进而利用诱导公式，同角三角函数关系式即可求解.
【详解】
∵false，即false，
两边同时平方得：false，
∴false
∴false，即false，
∵false，∴false∴false.
∴false.
故选：A
【点睛】
利用三角公式求三角函数值的关键：
(1)角的范围的判断；
(2)根据条件选择合适的公式进行恒等变形．
11．A
【分析】
已知式平方后可判断false为正判断false的正负，从而判断三角形形状．
【详解】
解：∵false，∴false，
∵false是三角形的一个内角，则false，
∴false，
∴false为钝角，∴这个三角形为钝角三角形.
故选：A．
12．B
【分析】
运用诱导公式和同角三角函数基本关系即可获解.
【详解】
false
false
false
false
false
所以falsefalse
故选：B.
13．C
【分析】
由诱导公式求得false，然后再由平方关系和诱导公式计算．
【详解】
由已知false，
false，
false，
所以false．
故选：C．
【点睛】
关键点点睛：本题考查三角函数的求值．解题关键是确定“已知角”和“未知角”的关系，选用适当的公式进行变形求值．本题中首先利用诱导公式得出false，然后再用诱导公式得出false，用平方关系得出false，这样求解比较方便．
14．A
【分析】
利用诱导公式求出false的值，利用诱导公式化简所求分式，并在所得分式的分子和分母中同时除以false，代入false可求得结果.
【详解】
由诱导公式可得false，
所以，falsefalse.
故选：A.
15．B
【分析】
由三角函数定义求得false，然后由诱导公式化简后求值．
【详解】
由题意false，
∴false．
故选：B．
16．B
【分析】
分析各选项中函数在区间false上的单调性，以及各函数的周期、周期性，由此可得出合适的选项.
【详解】
对于A选项，函数false为奇函数，不满足条件；
对于B选项，当false时，false，所以，函数false在false上为增函数，
设false，则false，
且false，
所以，函数false是以false为周期的偶函数，满足条件；
对于C选项，函数false的周期为false，不满足条件；
对于D选项，当false时，false，该函数在false上是减函数，不满足条件.
故选：B.
17．C
【分析】
由正切函数的单调性可知false，false，解不等式即可得解.
【详解】
令false，false，解得false， false.
故选：C.
18．C
【分析】
由周期求出false，然后由正弦函数的性质判断．
【详解】
函数false的周期为false，所以false，A错；
false时，false，false不是对称轴，B错；
false时，false，即false为最大值，因此false正确，C正确；
false时，false，而false在false上不单调，D错；
故选：C．
【点睛】
方法点睛：本题考查三角函数的性质，对函数false，掌握五点法是解题关键．解题时可由false的值或范围求得false的值或范围，然后结合正弦函数性质判断．
19．D
【分析】
将分式化为整式后可得false的值.
【详解】
因为false，故false即false，
若false，则false，与平方和为1矛盾，
故false即false，
故选：D.
20．C
【分析】
将等式false两边平方可求得false的值，利用切化弦可求得false的值.
【详解】
由false，可得false，得false，
因此，false.
故选：C.
【点睛】
方法点睛：应用公式时注意方程思想的应用，对于false、false、false这三个式子，利用false可以知一求二．
21．false
【分析】
首先根据对称中心，求false值，再整体代入求函数的对称轴.
【详解】
函数false的图象对称中心为false，
可知false，可得false.
false，令false.
得false.
故答案为：false
22．①②④③
【分析】
借助正切函数的图象和性质，依次判断即可得出结果.
【详解】
∵|tanx|≥0，∴图象在x轴上方，∴y=|tanx|对应①；
∵tan|x|是偶函数，∴图象关于y轴对称，∴y=tan|x|对应③；
而y=tan(-x)与y=tanx关于y轴对称，∴y=tan(-x)对应④，
y=tanx对应②，
故四个图象依次是①②④③.
故答案为：①②④③
23．false
【分析】
利用同角的三角函数的基本关系式可得false，利用换元法可求函数的值域.
【详解】
因为false，故false，
令false，因为false，故false，
故false即函数的值域为false.
故答案为：false.
24．false，false
【分析】
应用诱导公式把余弦后面角中变量false的系数化为正数，然后结合余弦函数性质求解．
【详解】
false，
由false得false，∴单调增区间是false，false．
故答案为：false，false．
25．（1）答案见解析；（2）false.
【分析】
（1）先列表取出五点，再在直角坐标系中描点，然后连线即可完成；
（2）由题可得false，再由诱导公式可求得false，即可得解.
【详解】
解：（1）列表如下：
false
false
false
false
false
false
false
0
false
false
false
false
false
2
0
-2
0
2
（2）解：由false，得false，
由false，
得false，
由false，
得false，
则false.
【点睛】
本题考查“五点法”画函数图像，考查已知三角函数值求三角函数值，解题的关键是正确进行角的拼凑，利用诱导公式求解.
26．（1）false；（2）false.
【分析】
（1）由false，求得false，得到false，再结合诱导公式和三角函数的基本关系式，即可求解.
（2）由（1）知false，根据三角函数的诱导公式和基本关系式，即可求解.
【详解】
（1）由题意，角false是三角形的内角，且false，
平方可得false，可得false，
所以false，
又由false，可得false，
联立方程组，可得false，则false
因为false.
（2）由（1）知false.
又由false
false.