三年级下册数学教案 1.5 组合图形的面积 沪教版

组合图形的面积
【教学内容】三年级第二学期 课本P6-7
【教学目标】1. 掌握计算简单组合图形面积的多种方法。
2. 能有效地选择割、补等方法，将求简单组合图形的面积问题转化为求几个长方形
或正方形面积的和或差的问题，来求出简单组合图形的面积。
3. 能运用所学的知识，解决生活中有关简单组合图形的实际问题。
习惯培养：培养学生仔细审题，借助辅助线帮助思考解决问题的能力。
【教学重点】分析组合图形的结构，能计算简单组合图形的面积。
【教学难点】概括计算简单组合图形面积的常用方法和技巧。
【教学准备】课件、板书贴纸、每课一练（5）、（6）、练习册P7-8。
【课时分配】1课时
一、复习引入
【出示】板书：
活动：请同学们在草稿本上列式求出这个两个长方形的面积。（学生独立练习）
反馈交流：谁愿意说说你的算式？（3×2＝6（m2），3×8＝24（m2）。）
【小结】刚才我们都是利用长方形的面积计算公式分别求出这两个长方形的面积。
板书：
3×2＝6（m2） 3×8＝24（m2）
师：现在我将这两个长方形组合在一起，拼成了一个新的图形。像这样，由一些规则图形组合起来的图形就叫做组合图形。组合图形的面积是多少呢？今天我们就来学习怎样求组合图形的面积。
板书： 组合图形的面积
3×2＝6（m2） 3×8＝24（m2）

问题：（1）先来看这个组合图形，你能再用一个算式求出它的面积吗？（6＋24＝30（m2））
【反馈】因为这个组合图形就是由刚才两个长方形组合而成的，所以只要将两个长方形的面积相加就能得到组合图形的面积。
（2）把三个算式合并成一个综合算式求组合图形的面积，你会吗？（3×2＋3×8，详说计算步骤）
【小结】我们把这个组合图形分割成两个规则图形，分别计算两部分的面积再相加的方法，就叫做“割”的方法，分割的过程需要用辅助线“虚线”来表示，刚才我们采用的是“上下割”。
板书： 组合图形的面积
3×2＝6（m2） 3×8＝24（m2）
3×2＋3×8
＝ 3×10
＝ 30（m2）
二、探索新知
师：刚才我们得到了这个图形，也得到了这个图形的一些边的长度，还有一些边的长度，你们能算出来吗？
指着板书中的边： 上边8－3＝5（m）。
左边3＋2＝5（m）
师：我们有了这么多的边的长度，你还能想到其他计算这个组合图形的方法吗？
【小组讨论、反馈交流】
预设1：左右割：3×5＋3×5 预设2：补成一个大的长方形：8×5－2×5。
＝ 3×10 ＝ 5×6
＝ 30（m2） ＝ 30（m2）
【小结】我们把组合图形再补上一块，还是让它变成一个规则图形的方法叫做“补”的方法。补好后我们在计算时要减去添上的那一块。
板书： 组合图形的面积
3×2＝6（m2） 3×8＝24（m2）
3×2＋3×8 3×5＋3×5 5×8－2×5
＝ 3×10 ＝ 3×10 ＝ 6×5
＝ 30（m2） ＝ 30（m2） ＝ 30（m2）
【总结】当所有边的长度都告诉我们的时候，就可以通过“上下割”、“左右割”和“补”这些常用的方法来求出组合图形的面积。
三、巩固练习
【练习一】课本P7/练一练 1. 求右图那样图形的面积，一般有三种方法。

根据上图，将下面有关该图形面积的计算算式填完整，并计算。
5× ＋7×18＝ 12×10＋ ×8＝ ×18－5×8＝
【反馈交流】
5×10＋7×18 10×12＋8×7 12×18－5×8
＝ 50＋126 ＝ 120＋56 ＝ 216－40
＝ 176（cm2） ＝ 176（cm2） ＝ 176（cm2）
【小结】求组合图形的面积可以用三种方法，如果题目没有特别要求，
我们只要选择自己习惯的方法来进行计算。
【练习二】课本P7/练一练 2. 计算下列各图形的面积。（学生独立练习，核对反馈）

【练习三】课本P7/练一练 3. 求下列各图形阴影部分的面积。
（学生独立尝试，核对反馈）
【小结】我们可以用“补”的方法，再去掉中间的长方形的面积，也可以直接将右边一块平移过来与左边一块拼起来，就得到一个新的长方形了。这种方法叫做“移”。
板书： 组合图形的面积
3×2＝6（m2） 3×8＝24（m2）
3×2＋3×8 3×5＋3×5 5×8－2×5
＝ 3×10 ＝ 3×10 ＝ 6×5
＝ 30（m2） ＝ 30（m2） ＝ 30（m2）
移
（学生独立尝试，核对反馈）
【小结】在计算组合图形的面积时，我们可以根据已知条件，选择合适的方法。
四、课堂总结
师：今天我们复习了用“割”、“补”、“移”的方法来计算组合图形的面积。
思维导图：
【板书设计】
板书： 组合图形的面积
3×2＝6（m2） 3×8＝24（m2）
3×2＋3×8 3×5＋3×5 5×8－2×5
＝ 3×10 ＝ 3×10 ＝ 6×5
＝ 30（m2） ＝ 30（m2） ＝ 30（m2）
移
【作业设计】
课后练习：1. 订正每课一练（4）；
2. 练习册P7-8。
回家练习：1. 每课一练（5）。
第二天：每课一练（6）
【课后反思】
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