7.2.2 用坐标表示平移 课件（共22张PPT）

7.2.2用坐标表示平移
2021年春人教版七年级（下）数学
第七章 平面直角坐标系
问题1 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；
平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
复习巩固
问题2　如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？
提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相应的关键点向左平移6个单位长度。
图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
探究新知
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A1
(3,－3)
A
(－2,－3)
A2
(－4,－3)
(－2,－3)
右平移5个单位
(3,－3)
横坐标加5
(－2,－3)
左平移2个单位
(－4,－3)
横坐标减2
　
问题3 （1）如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向左平移2个单位长度呢？
左右平移
横坐标：左减右加
图形平移 点的坐标变化
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。
加上
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。
（x+a，y）
（x-a，y）
减去
图形平移 点的坐标变化
1.将点A（1，2）向右平移2个单位长度,
得到A',则A'的坐标为______.
2.将点A（3，1）向右平移3个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（3，-2）向左平移4个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
4.将点A（0，-2）向左平移2个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.


(3,2)
(6,1)
(-1,-2)
(-2,-2)
针对练习
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A
(－2,－3)
把点A向下平移4个单位呢?
A3
(－2,3)
A4
(－2,－7)
(－2,－3)
上平移6个单位
(－2, 3)
纵坐标加6
(－2,－3)
下平移4个单位
(－2,－7)
纵坐标减4
　
问题3 （2）把点A向上平移6个单位 或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
上下平移
纵坐标：上加下减
图形平移 点的坐标变化
探究新知
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。
减去
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。
（x，y-a）
（x，y+a）
加上
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个
图形上所有点的坐标都要发生相应的变化
图形平移 点的坐标变化
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,
得到A',则A'的坐标为______.
2.将点A（3，-2）向下平移3个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（0，2）向上平移4个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
4.将点A（-3，-2）向上平移2个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
(3,4)
(3,-5)
(0,6)
(-3,0)
针对练习
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
图形的平移
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
6
7
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
E
F
G
H
对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化，所以平移图形只须平移点就可以了
探究新知
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
2
5
3
4
x
y
-1
-2
D1

C1
-5
A
B
D
C
E
H
F
G
B1
A1
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
-3
-4
A
B
C
A1
C1
B1
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
如图， △ ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到⊿A1B1C1，
则A1：________________，
B1:_________________，
C1:_________________
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
平移前后的两个三角形形状、大小_________。可看成由⊿ABC怎样平移得到:____________________
完全相同
向左平移6个单位
点的坐标变化 图形平移
A
B
C
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
C2
B2
A2
(4,-2)
(3,-4)
(1,-3)
如图， △ ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得到⊿A1B1C1，
则A2：________________，
B2:_________________，
C2:_________________
平移前后的两个三角形形状、大小_________。可看成由⊿ABC怎样平移得到:____________________
从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.
(4,-2)
(3,-4)
(1,-3)
完全相同
向下平移5个单位
点的坐标变化 图形平移
2、 △DEF是由△ABC平移得到的，如果A(1，1)对应点D（1，2）则B(-1,0),C(2,-1)的对应点E、F 的坐标分别是 ， 。
1、点C（-2,5）向 平移 个单位长度得到D（-2,3）；点B(6，3)是由点A（-2,3）向 平移 个单位长度得到的。
8
2
右
下
（-1,1）
（2,1）
课堂练习
3、将点A（-4,-5）向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度后所得坐标为 。
（-1，-8）
4、将点M（a,b）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a= ,b= 。
-1
-3
5. 如图， 将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
各个顶点的坐标是
A'（-3，1）；
B'（1，1）；
C'（2，4）；
D‘（-2，4）。
6. 在平面直角坐标系中，已知A（0，0），
B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案。
（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？
原图案向右平移3个单位长度得到新图案。
原图案向下平移2个单位长度得到新图案。
6. 在平面直角坐标系中，已知A（0，0），
B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案。
（2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？
原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新图案。
6. 在平面直角坐标系中，已知A（0，0），
B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案。
（3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出什么结论？
点(x,y)
向右平移a
(x+a,y)
向左平移a
(x-a,y)
向
上
平
移
a
(x,y+a)
向
下
平
移
a
(x,y-a)
左右平移
左减右加纵不变
上
下
平
移
上
加
下
减
横
不
变
课堂小结
　 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
课堂小结