2020-2021学年沪教版（上海）六年级数学下册5.2.1数轴 教案

5.2（1）数轴
【教学目标】
知识技能
1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法
1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度
通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
【教学重点及难点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
【教学过程设计】
一、创设情境，引入新知
回忆正负数的意义并回答以下问题：
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.
归纳：
1.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点；
2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左的方向为负方向；
3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…
二、强化概念，深入理解
复习数轴的概念：小学时我们学过数轴，知道规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
师：通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?
生：有原点、正方向和单位长度的直线
比如2可以用数轴上的位于原点右边2个单位的点表示，false可以用数轴上位于原点右边false个单位的点表示，false可以用数轴上位于原点左面的false个单位的点表示.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.
例题1 指出下图数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数.
让学生先说出数轴上原点右面的点表示的数，对于位于数轴上原点左面的点所表示的数，学生可能会答错，比如D点表示的数到底是false还是false，这个容易错的地方应该在学生最初学习的时候就及时提出来，避免以后犯错.
师：分数和小数在数轴上能表示吗？请试着在数轴上表示出1.5，-2.5， .
观察数轴上有理数排列的大小规律：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
讨论：
1.数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？
2.会不会有一个点表示两个不同的有理数？
思考：
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-false怎样表示.
归纳总结：画数轴注意事项
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
总结：
一、数轴
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
当堂练习（第一课时）
1．下列所示的数轴中，画得正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，在数轴上点A表示（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．0
3.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
4.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
5.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
6.下图中所画的数轴，正确的是（ ）

7．画出数轴并标出表示下列各数的点.
-3false，4，2．5，0，1，7，-5．
8．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答:

将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的
什么数？
（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
参考答案：
1.A． 2．A．