2020-2021学年沪教版（上海）六年级数学下册5.2.2相反数教案

5.2（2）相反数
【教学目标】
知识技能
1.借助数轴理解相反数的意义；
2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；
3.会求任意有理数的相反数；
过程方法
通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
情感态度
通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系
【教学重点及难点】归纳相反数在数轴上表示的点的特征，负数的相反数的表示方法。
【教学过程设计】
一、创设情境，引入新知
思考：
3和-3，4和-4，false和false这三对数有什么相同点和不同点？（让学生观察）
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.
课堂巩固练习
小练习1：你能举出一对互为相反数的数吗？
小练习2：false的相反数是 .false的相反数是 .
小练习3：false一定是个负数吗？
学生根据对相反数意义的理解，说出几组相反数
练习1，目的是调动学生的积极性.
练习3，及时提醒学生们，false可以是正数，也可以是负数，也可以是零.
思考
将3与-3，4与-4，false与false这三对数所表示的点分别标在数轴上加以观察，你能发现什么？
学生通过积极的思考和和画图，不难发现一个事实：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
探究点1：相反数的意义
问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？
+3.5 -3.5
要点归纳：
像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

问题2：表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？
要点归纳：
表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；
表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点_______________.
探究点2：多重符号的化简
问题1：a的相反数怎么表示？

问题2：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， - a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， - a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

要点归纳：
（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.
（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
例题2用数轴上的点分别表示 false和它们的相反数.
学生自主练习，并交流
再次强调：
1.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.
2．在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
拓展
1． false的相反数是false，false的相反数是false，false和false互为相反数
2．false不一定是个负数.
思考3
怎样表示出一个数的相反数呢？
1）3的相反数为 ;
2）-3的相反数为 ;，.
学生讨论回答，表示一个数的相反数，也可以在这个数前添加一个“-”，并得出结论：一个数的相反数的相反数就是这个数的本身
三、巩固新知，形成技能（学生练习并交流）
1．用数轴上的点分别表示false和它们的相反数.
2．下列那些数是相等的？那些数互为相反数？
false.
3．以下叙述中，正确的是
A．正数与负数互为相反数；
B．表示相反意义的量的两个数互为相反数；
C．任何有理数都是相反数；
D．一个数的相反数是负数.
四、归纳总结
二、相反数
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们把其中一个数叫做另一个数的相反数.
2.互为相反数的两个数有什么特点？
3.一个有理数a的相反数，有几种情况？
当堂练习（第二课时）
1.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？
2.（1）所有的有理数可以用数轴上的　　　　　　来表示。
（2）数轴上的原点右边的点表示　　　　　　　，原点左边的点表示　　　　　　，原点表示　　　　，离原点3个单位长度的点有　　　　　　　　。
3.数轴上表示－6的点，在原点的 侧，它距离原点 个单位长度；表示4.5的点在原点的 侧，它距离原点 个单位长度。
4.数轴上距原点的距离等于6的点有 个，它们是 。
5．数轴上表示互为相反数与的点到原点的距离（ ）
A．表示数的点离原点较远 B．表示数的点距原点较远
C．一样远 D．无法比较
6．－（－100）的相反数是__________．
7．在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________．
8．已知点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点所表示的数是______；若点所表示的数是点开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点表示的数是______．
9．已知a－2 与－6互为相反数，求2a－1的值.
10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置.想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?
参考答案：
1.点A表示0.5，点B表示5，点C表示-1.5，点D表示-4，点O表示0，点M表示4.
2.（1）点 （2）正数 负数 0 3和-3
3.左 6 右 4.55
4. 2 6和-6
5．C．
6．－100．
7．6.4，－6.4．
8．0，6．
9．解：因为a－2 与 6互为相反数，所以a－2=6，解得a=8.所以2a－1=16－1=15．
10．解：原点要向左边移动3个单位长度．