二年级下册数学教案 7.5 数学广场-列表枚举 沪教版

列表枚举

教学内容：课本P71数学广场——列表枚举
教学目标：1.使学生初步理解列表枚举，并学会用列表枚举的方法来解决简单实际问题。
2.让学生通过自主研究讨论的活动，探究列表枚举的使用方法，培养学生自主探究的精神并提升推理能力。
3.通过使用列表枚举解决实际问题，让学生感知数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
教学重点：初步理解列表枚举法
教学难点：初步体会使用不同的列表方法，计算的次数也不同。
教学过程：
一、情景引入：
1．为了防止草原被破坏，农场主把羊和鸭子养在一个栅栏，可是栅栏挡住了羊和鸭子，我们只能看到他们的腿。（保护环境）
出示：图片2条腿。
出示：图片4条腿。
2．出示：图片6条腿。
二、探究活动：
1．出示例题：羊和鸭共有22条腿，有可能是几只鸭和几只羊呢？
交流讨论。 引出列表枚举法。
齐读枚举法。
2． [板书]列表枚举
【画出表格】老师示范前两种可能性并小结：我们把鸭数按从小到大的顺序依次尝试，得出对应的鸭腿数量，再用总数减去鸭腿数得到剩下的应该都是羊腿，再用这些剩下的腿除以4，得出相应羊有几只，如果除不尽表示，证明这种可能不成立？
3． 学生完成练习1
完成后校对
鸭子数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
鸭腿数 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
剩下腿数 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
羊数 \ 5 \ 4 \ 3 \ 2 \ 1 \ 0
答：可能是可能是1只鸭和5只羊、3只鸭和4只羊、5只鸭和3只羊、7只鸭和2只羊
9只鸭和1只羊。
小结：列表枚举法能帮助我们有序的找到全部的可能性。我们的方法是从小到大的顺序依次尝试。
4．问：能不能先假设羊的数量，再推出鸭子数量？
引导学生完成表头部分。
学生练习完成表格
羊数 0 1 2 3 4 5
羊腿数 0 4 8 12 16 20
剩下腿数 22 18 14 10 6 2
鸭子数 11 9 7 5 3 1
答：可能是1只羊和9只鸭，或者2只羊和7只鸭、3只羊和5只鸭、4只羊和3只鸭、
5只羊和1只鸭。
交流讨论
比较，哪种方法简单，为什么？
小结：我们在列表枚举时，往往可以从数据大的数量入手依次尝试，这样我们尝试的次数可以少一些。
三、巩固并提升
1、齐读题目，有27个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？
生独立完成
小轿车 0 1 2 3 4 5 6
轿车轮数 0 4 8 12 16 20 24
剩下的车轮 27 23 19 15 11 7 3
三轮车 9 \ \ 5 \ \ 1
答：可以装配9辆三轮车，也可以装配3辆小汽车和5辆3轮车，还可以装配6辆小汽车和1辆3轮车。
四、总结。
今天我们学习了什么？你有什么收获？
五、挑战练习：鸡兔共有12个头，28条腿，请问鸡和兔分别有几只？
兔数 ?0 ?1 ?2 ?
兔腿数 ?0 ?4 8?
鸡数 ?12 ?11 ?10
鸡腿数 ?24 ?22 ?20 ?
兔腿数+鸡腿数 24 26 28
答：兔子有2只，鸡有10只。
板书：
列表枚举（依次……）
鸭子数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
鸭腿数 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
剩下腿数 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
羊数 \ 5 \ 4 \ 3 \ 2 \ 1 \ 0
答：可能有1只鸭子5只羊，或者……