2020-2021学年人教版数学七年级下册6.3.1无理数、实数概念课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
6.3实数
把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
创设情境
有限小数
无限循环小数
无限循环小数
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
理性提升
有没有一种既是无限小数又不循环的小数？
如果有，它又叫什么数呢？
整数可以写成小数形式吗？
无限不循环的小数
--
叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
理性提升
(一些含π的数）
（开方开不尽的数）
（有规律但不循环的数）
有理数和无理数统称实数.
知识新授
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
你学会了吗?
知识新授
这是按实数的定义分进行的分类
实数还可按性质来这样分
：把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
理性提升
方法构想
有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数才是无理数，一般开不尽方的数是无理数。
练一练
例
例：把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
练一练
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数也可以用数轴上的点表示出来吗?
你能在数轴上找到表示
的点吗?
理性提升
你能把
在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
试一试
有理数能不能将数轴排满？
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数
在实数范围内，数轴上任意两个点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
知识新授
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
a
b
b请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并用“<”连接起来。
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
.
.
.
.
.
A
B
C
D
E
练一练
在有理数范围内我们能计算一个数的相反数，绝对值等等。
当我们的数由有理数扩充到实数时，这些会不会发生变化呢？
知识新授
思考
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
理性提升
数ɑ的相反数是-ɑ，这里ɑ表示任意一个实数。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
{
即设ɑ表示一个实数，则
例1
1、求下列各数的相反数与绝对值。
2、求下列各式中的实数
练一练
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（
）
2.无理数都是无限小数。（
）
3.带根号的数都是无理数。（
）
×
随堂练习
4.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（
）
×
随堂练习
二、填空
课堂小结
1.无理数与实数的概念．
2.实数的分类
．
3.实数与数轴上的点一一对应.
4.实数的相反数与绝对值．
5.实数的大小比较
．
独立
作业
1、《作业本》第19页；
2、《新课程
新练习》第47页。