人教版七年级数学下册：7.2 坐标方法的简单应用 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册：7.2 坐标方法的简单应用 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 514.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 15:49:37 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册同步练习：7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
1．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用false表示左眼，用false表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）．
A．false B．false C．false D．false
2．如图，若“帅”的位置用(1，-1)表示，“馬”的位置用(4，-1)表示，则“兵”的位置可表示为false? ? ? ? false
A．false B．false C．false D．false
3．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）
A．(3，5) B．(5，3) C．(1，3) D．(1，2)
4．课间操时，小华、小军、小红的位置如图，小华对小红说：“如果我的位置用false表示，小军的位置用false表示，那么你的位置可表示成（ ）．
A．false B．false C．false D．false
5．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为false，false，则在第三象限的棋子有（ ）
A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗
6．如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A、B的平面坐标分别为A(－3，1)和B(1，－1)，那么轰炸机C的平面坐标是_______．
7．小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标 ______．
8．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的_______________．
9．如图，这是某城市部分简图，若宾馆、市场的位置分别用坐标（2，2）、（4，3）表示，请建立适当的平面直角坐标系，再分别写出其他各地的坐标。
10．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置.
光岳楼 ；
金凤广场 ；
动物园 ；
山峡会馆 ；
湖心岛 .
11．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
7.2.2 用坐标表示平移
1．在平面直角坐标系中，若点P（-3，-1）向右平移4个单位得到点Q，则点Q在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
2．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（-3，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（-4，4）
3．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是( )
A．(4，3) B．(4，2) C．(2，3) D．(3，2)
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 △A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（0，－2） C．（2，0） D．（－2，0）
5．在平面直角坐标系中,将△ABC各点的纵坐标保持不变,横坐标都加上3,则所得图形与原图形的关系是：将原图形（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
6．在平面直角坐标系中，点 A'（2，﹣2）可以由点 A（﹣2，3）通过两次平移得到， 则正确的是（）
A．先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度；
B．先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度；
C．先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度；
D．先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度．
7．如图，false，false的坐标为false，false，若将线段false平移至false，点false对应点false，点false对应点false，则false的值为（ ）
A．-1 B．1 C．3 D．5
8．通过平移把点A(2，-3)移到点false(4，-2)，按同样的平移方式可将点B(-3，1)移到点false,则点false的坐标是________.
9．如图，把false先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到false，则顶点false对应点的坐标为__________．
10．将点false向上平移false个单位得到false，且false在false轴上，那么点false的坐标是 ____．
11．A，B两点的坐标分别是false，若将线段AB平移至false，点false的坐标分别false，则false_______________；
12．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，false的顶点均在格点上．其中false点的坐标为false．
（1）根据false点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出false，false两点的坐标；
（2）请在图中作出false向右平移3个单位后的像false，并写出点false，false，false的坐标．
13．已知在平面直角坐标系中，false三个顶点的坐标分别为：false，false，false．
（1）作出false；
（2）若将false向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到false，请作出false．
14．在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A(4，1)，B(1，﹣2)，过点B作BC⊥x轴于点C．
（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标 ；
（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积 ；
（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程 ．
15．如图，false的三个顶点的坐标分别为false，false，false，将false向右平移4个单位后再向下平移3个单位，可得到false．
（1）请画出平移后的false的图形；
（2）写出false各个顶点的坐标；
（3）求false的面积．
参考答案
7.2.1
1．B
建立平面直角坐标系，如图，
嘴的坐标为false
2．A
解：如图所示，
则“兵”的位置为(-1，2)．
3．C
解：如图所示：C点的位置可表示为（1，3），
4．D
根据题意可知，小华的位置可表示为false，小军的位置可表示为false，
false小红的位置可表示为false．
故选D．
5．A
由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示，
则在第三象限的棋子有“车”false一个棋子，
6．(－1，－2)
解：因为A(－3，1)和B(1，－1)，所以可得点C的坐标为(－1，－2)．
7．（100，-200）
解：如图所示：公园的坐标是：（100，-200）．
8．北偏东40°，距离2班8千米处．
解：如图，
1班在2班的北偏东40°，距离2班8千米处，
9．
【详解】
解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
火车站（0，0），
体育场（-4，3），
文化宫（-3，1），
医院 （-2，-2），
超市（2，-3）．
10．如图，
光岳楼（0，0）；金凤广场（-3，-1.5）；动物园（5，3）；山峡会馆（3，-1）；湖心岛（-2.5，1）．
11．
（1）如图；
（2）B同学家的坐标是（200，150）；
（3）如图：
故答案为（200，150）．
7.2.2
1．A
解：∵点P（false3，false1）向右平移4个单位得到点Q，
∴点Q为（1，false1），
∴点Q在第四象限，
2．B
解：将点A(-1，2)向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度2得到点A′，则点A的坐标是(-1+2，2-3)，即A′(1，-1)
3．D
由(0，0)先向上爬4个单位长度，所得点的坐标为(0，4)，
再向右爬3个单位长度，所得点的坐标为(3，4)，
再向下爬2个单位长度后，所得点的坐标为(3，2)．
4．C
解：由坐标系可得A（0，3），将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（0+2，3-3），即（2，0），
5．B
解：在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向右平移了3个单位．
6．D
解：把点A（-2，3）先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点A′（2，-2）．
7．C
解：∵false，false的坐标为false，false，平移后点false对应点false，点false对应点false，
∴线段AB的平移方式是先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，
∴a=1，b=2，
∴a+b=3．
8．（-1，2）．
解：把点A（2，-3）移到A′（4，-2）的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
按同样的平移方式来平移点B，点B（-3，1）向右平移2个单位，得到（-1，1），再向上平移1个单位，得到的点B′的坐标是（-1，2），
9．false
解：false把false先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到false，顶点false，
false，
即false，
10．false
解：将点false向上平移false个单位可得到false，
因为点false在false轴上，
所以false，解得：false，
所以点false的坐标是（1，﹣2）．
11．16
解：因为A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），
将线段AB平移至A1B1，
点A1，B1的坐标分别为（0，a）、（b，6），
2-2=0，2+4=6，
说明线段AB向左移动2个单位，向上平移4个单位，
a=4，b=-2，
则false（-2）4=16．
12．
（1）如图所示，B（－2，2）， C（2，3）；
（2）如图所示，A1（3， 5），B1（1，2），C1（5，3）．
13．
解：（1）如图，在平面直角坐标系分别描出A、B、C三点，再把A、B、C三点首尾相接即得到△ABC；
（2）A、B、C经过平移得到的点分别为：
false，
∴分别描出false三点再首尾相接即可得到需画三角形．
14．
解：（1）如图所示：点C的坐标为：（1，0）；
故答案为：（1，0）；
（2）△AOB的面积为：3×4﹣false×1×4﹣false×1×2﹣false×3×3＝4.5；
故答案为：4.5；
（3）答案不唯一，如：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．
故答案为：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．
15．
（l）如图所示：△A'B'C'即为所求；
（2）根据（1）中的图可知，false，false，false；
（3）false．
7.2.1 用坐标表示地理位置
1．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用false表示左眼，用false表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）．
A．false B．false C．false D．false
2．如图，若“帅”的位置用(1，-1)表示，“馬”的位置用(4，-1)表示，则“兵”的位置可表示为false? ? ? ? false
A．false B．false C．false D．false
3．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）
A．(3，5) B．(5，3) C．(1，3) D．(1，2)
4．课间操时，小华、小军、小红的位置如图，小华对小红说：“如果我的位置用false表示，小军的位置用false表示，那么你的位置可表示成（ ）．
A．false B．false C．false D．false
5．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为false，false，则在第三象限的棋子有（ ）
A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗
6．如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A、B的平面坐标分别为A(－3，1)和B(1，－1)，那么轰炸机C的平面坐标是_______．
7．小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标 ______．
8．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的_______________．
9．如图，这是某城市部分简图，若宾馆、市场的位置分别用坐标（2，2）、（4，3）表示，请建立适当的平面直角坐标系，再分别写出其他各地的坐标。
10．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置.
光岳楼 ；
金凤广场 ；
动物园 ；
山峡会馆 ；
湖心岛 .
11．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
7.2.2 用坐标表示平移
1．在平面直角坐标系中，若点P（-3，-1）向右平移4个单位得到点Q，则点Q在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
2．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（-3，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（-4，4）
3．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是( )
A．(4，3) B．(4，2) C．(2，3) D．(3，2)
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 △A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（0，－2） C．（2，0） D．（－2，0）
5．在平面直角坐标系中,将△ABC各点的纵坐标保持不变,横坐标都加上3,则所得图形与原图形的关系是：将原图形（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
6．在平面直角坐标系中，点 A'（2，﹣2）可以由点 A（﹣2，3）通过两次平移得到， 则正确的是（）
A．先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度；
B．先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度；
C．先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度；
D．先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度．
7．如图，false，false的坐标为false，false，若将线段false平移至false，点false对应点false，点false对应点false，则false的值为（ ）
A．-1 B．1 C．3 D．5
8．通过平移把点A(2，-3)移到点false(4，-2)，按同样的平移方式可将点B(-3，1)移到点false,则点false的坐标是________.
9．如图，把false先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到false，则顶点false对应点的坐标为__________．
10．将点false向上平移false个单位得到false，且false在false轴上，那么点false的坐标是 ____．
11．A，B两点的坐标分别是false，若将线段AB平移至false，点false的坐标分别false，则false_______________；
12．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，false的顶点均在格点上．其中false点的坐标为false．
（1）根据false点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出false，false两点的坐标；
（2）请在图中作出false向右平移3个单位后的像false，并写出点false，false，false的坐标．
13．已知在平面直角坐标系中，false三个顶点的坐标分别为：false，false，false．
（1）作出false；
（2）若将false向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到false，请作出false．
14．在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A(4，1)，B(1，﹣2)，过点B作BC⊥x轴于点C．
（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标 ；
（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积 ；
（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程 ．
15．如图，false的三个顶点的坐标分别为false，false，false，将false向右平移4个单位后再向下平移3个单位，可得到false．
（1）请画出平移后的false的图形；
（2）写出false各个顶点的坐标；
（3）求false的面积．
参考答案
7.2.1
1．B
建立平面直角坐标系，如图，
嘴的坐标为false
2．A
解：如图所示，
则“兵”的位置为(-1，2)．
3．C
解：如图所示：C点的位置可表示为（1，3），
4．D
根据题意可知，小华的位置可表示为false，小军的位置可表示为false，
false小红的位置可表示为false．
故选D．
5．A
由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示，
则在第三象限的棋子有“车”false一个棋子，
6．(－1，－2)
解：因为A(－3，1)和B(1，－1)，所以可得点C的坐标为(－1，－2)．
7．（100，-200）
解：如图所示：公园的坐标是：（100，-200）．
8．北偏东40°，距离2班8千米处．
解：如图，
1班在2班的北偏东40°，距离2班8千米处，
9．
【详解】
解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
火车站（0，0），
体育场（-4，3），
文化宫（-3，1），
医院 （-2，-2），
超市（2，-3）．
10．如图，
光岳楼（0，0）；金凤广场（-3，-1.5）；动物园（5，3）；山峡会馆（3，-1）；湖心岛（-2.5，1）．
11．
（1）如图；
（2）B同学家的坐标是（200，150）；
（3）如图：
故答案为（200，150）．
7.2.2
1．A
解：∵点P（false3，false1）向右平移4个单位得到点Q，
∴点Q为（1，false1），
∴点Q在第四象限，
2．B
解：将点A(-1，2)向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度2得到点A′，则点A的坐标是(-1+2，2-3)，即A′(1，-1)
3．D
由(0，0)先向上爬4个单位长度，所得点的坐标为(0，4)，
再向右爬3个单位长度，所得点的坐标为(3，4)，
再向下爬2个单位长度后，所得点的坐标为(3，2)．
4．C
解：由坐标系可得A（0，3），将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（0+2，3-3），即（2，0），
5．B
解：在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向右平移了3个单位．
6．D
解：把点A（-2，3）先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点A′（2，-2）．
7．C
解：∵false，false的坐标为false，false，平移后点false对应点false，点false对应点false，
∴线段AB的平移方式是先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，
∴a=1，b=2，
∴a+b=3．
8．（-1，2）．
解：把点A（2，-3）移到A′（4，-2）的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
按同样的平移方式来平移点B，点B（-3，1）向右平移2个单位，得到（-1，1），再向上平移1个单位，得到的点B′的坐标是（-1，2），
9．false
解：false把false先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到false，顶点false，
false，
即false，
10．false
解：将点false向上平移false个单位可得到false，
因为点false在false轴上，
所以false，解得：false，
所以点false的坐标是（1，﹣2）．
11．16
解：因为A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），
将线段AB平移至A1B1，
点A1，B1的坐标分别为（0，a）、（b，6），
2-2=0，2+4=6，
说明线段AB向左移动2个单位，向上平移4个单位，
a=4，b=-2，
则false（-2）4=16．
12．
（1）如图所示，B（－2，2）， C（2，3）；
（2）如图所示，A1（3， 5），B1（1，2），C1（5，3）．
13．
解：（1）如图，在平面直角坐标系分别描出A、B、C三点，再把A、B、C三点首尾相接即得到△ABC；
（2）A、B、C经过平移得到的点分别为：
false，
∴分别描出false三点再首尾相接即可得到需画三角形．
14．
解：（1）如图所示：点C的坐标为：（1，0）；
故答案为：（1，0）；
（2）△AOB的面积为：3×4﹣false×1×4﹣false×1×2﹣false×3×3＝4.5；
故答案为：4.5；
（3）答案不唯一，如：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．
故答案为：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．
15．
（l）如图所示：△A'B'C'即为所求；
（2）根据（1）中的图可知，false，false，false；
（3）false．