9.3多项式乘多项式-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课件（共28张ppt）

2021
9.3多项式乘多项式
苏科版七年级下册 数学
复习回顾
1
知识回顾:
单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则是什么?
单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式与单项式相乘的法则：
１．将它们的系数相乘；
２．相同字母的幂相乘；
３．只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 ．
已知 (a+b) ·m=am+am
如果将m换成(c+d),
你能计算(a+b)(c+d)吗?
(a+b)×(c+d)
接下来我们来学习多项式乘多项式
想一想:
探索新知
2
方法一
方法二
方法三
方法四
喜羊羊、美羊羊、懒羊羊和灰太狼在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，第四块被灰太狼占有它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
喜羊羊
美羊羊
懒羊羊
灰太狼
方法一
方法二
方法三
方法四
如果把此图看成是一个长为 ，宽为 的长方形.
则此图的面积为：
喜羊羊
美羊羊
懒羊羊
灰太狼
方法一
方法二
方法三
方法四
喜羊羊
美羊羊
懒羊羊
灰太狼
如果把此图看成是
由长、宽分别为（c＋d）、a和（c＋d）、b的2个小长方形组成.
则此图的面积为：
方法一
方法二
方法三
方法四
喜羊羊
美羊羊
懒羊羊
灰太狼
如果把此图看成是
由长、宽分别为（a＋b）、c和（a＋b）、d的2个小长方形组成，
则此图的面积为：
方法一
方法二
方法三
方法四
喜羊羊
美羊羊
懒羊羊
灰太狼
如果把此图看成是由4个小长方形组成，
则此图的面积为：
由此得到：
把 或 看
成一个整体
或
单项式乘多项式
单项式乘单项式
多项式乘多项式的运算法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
判断：
(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )
(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )
(4)(a-b)(c-d)= ac+ad+bc-ad．( )
巩固练习：
×
×
√
×
例题讲解
3
典型例题1：
（1）(x+2)(x-3) （2）(3x-1)(x-2)
解:（1）原式=x?x+x?(-3)+2?x+2?(-3)

解:（2）原式=3x?x+3x?(-2)+(-1)?x+(-1)?(-2)

=x2-3x+2x-6
=x2-x-6
=3x2-6x-x+2
=3x2-7x+2
基本练习1
（1）(2x+2)(x-5) （2）(3x-1)(x-5)
(1)解：原式=2x·x+2x·(-5)+2·x+2x(-5)
=2x2-10x+2x-10
=2x2-8x-10
(2)解：原式=3x·x+3x·(-5)-x+5
=3x2-15x-x+5
=3x2-16x+5
典型例题2：
(2) n(n+1)(n+2)

(1)(3m+n)(m-2n)
解：原式=3m?m+3m?(-2n)+n?m+n?(-2n)
=3m2-6n+mn-2n2

解：原式=(n2+n)(n+2)
=n2?n+n2?2+n?n+2n
=n3+2n2+n2+2n
=n3+3n2+2n
口答：
（1） (x+1)(x+2)
（2） (x+1)(x-2)
（3） (x-1)(x-2)
（4） (x+2)(x-1)
（1） (x+1)(x+2)=x?+3x+2
（2） (x+1)(x-2)=x?-x-2
（3） (x-1)(x-2)=x?-3x+2
（4） (x+2)(x-1)=x?+x-2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
变式训练：
1.计算：（xy+1)(xy-4)
2.（2a-b）（a+2b-3)
3.（x+y+5）（x+y+4)
x2y2-3xy-4
2a2+3ab-2b2-6a+3b
x2+2xy+y2+9x+9y+20
4.（x-3）2 - (x+3)(x-1)
-8x+12
基本练习2
5.先化简再求值：
求（x-1）（2x+1)-2（x-5)（x+2)的值，其中x=
（注意解题格式）
5x+19 20
1.(xy+1)(xy-4)
2.(x+y)(x-y)
3.(x+y)?
4.(x-y)?
基本练习3
课堂小结
4
1. 不漏项（每一项乘每一项）
2注意符号
3 最后结果化成最简形式。
多项式乘多项式注意事项
巩固提高
5
变式训练：
1.已知：a+b=5，ab=4，求（a+1)(b+1)的值
化简结果：a+b+ab+1 10
2.如果 (x - 3)(3x+5)=ax2+bx+c,
求a，b ，c的值。
解： (x-3)(3x+5)=3x2+5x-9x-15
=3x2-4x-15
=ax2+bx+c
所以 a=3，b=-4，c=-15

变化训练
3.如果(x+a)(x+b)=x2+3x-4，
求(a+b) - ab的值。
解：(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab
=x2+ (a+b)x+ab
=x2+ 3x- 4
所以 a+b=3 ，ab=-4
(a+b) - ab=3 - (-4)
=7
变化训练
变化训练
4.