五年级数学上册试题 一课一练4.4《三角形的面积》习题-北师大版（含答案）

4.4《三角形的面积》习题
第一课时
1．分别计算下面每个三角形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
2．填一填．（只需填序号．）
①34分米
②85厘米
③70米
④80厘米
⑤60米
⑥32分米．
3．计算下面每个三角形的面积．
4．求面积．（单位：cm）
5．一块长方形平面钢板的长是1.5米，高是0.8米，从这块钢板上截下一块底长4分米，高5分米的三角形钢板，剩下钢板的面积是多少平方米？
6．有一块三角形花生地，底长148米，高23米，平均每平方米收花生1.6千克．这块地一共能收花生多少千克？
7．求下图中阴影部分的面积．
8．学校开运动会，同学们制作啦啦队用的小彩旗（如图）．做100面这样的小彩旗需要多少平方米的彩纸？（单位：cm）
9．甲、乙两个三角形的面积相等吗？为什么？
10．用底和高都是2.5dm的直角三角形木板，铺一块长5.5m、宽4m的房间地面，需要多少块这样的木板？
11．填表．
三角形
底/cm
2
3
高/cm
2.4
5
面积/cm2
4.2
7.5
12．请你替老板想一想，应该接手这块广告牌吗？为什么？
13.一个三角形的底长5米，如果将底延长1米，面积就增加1.5平方米．求原来三角形的面积是多少平方米？
（2）公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．
玫
瑰
每棵占地1m2
每棵6元
牡
丹
每棵占地2m2
每棵10元
①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
②你还能提出什么问题？
14.等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？
第二课时
一．填空题
1．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是
厘米．
2．一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是
分米．
3．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大
倍．
4．如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是
．
5．一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是
平方米．
6．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是
厘米．
7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是
平方厘米；如果三角形的面积是24平方厘米平行四边形的面积是
平方厘米．
8．等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是
cm2．
9．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是
平方厘米，平行四边形的面积是
平方厘米．
10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是72平方分米，那么这个三角形边形的面积是
平方米．
11.两个完全相同的三角形可以拼成一个（
）。这个平行四边形的底等于（
）这个平行四边形的高等于（
）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（
），因为平行四边形的面积等于（
）所以三角形的面积等于（
）
12.下面的三角形，你能根据给出的底，写出它的高是多少吗？（单位：cm）
①底4.5cm，高　
　cm．②底3cm，高　
　cm．③底3.5cm，高　
　cm．
13.（1）一根铁丝可以折成一个长4.5米，宽3米的长方形，如果用它折成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是
米．
（2）一个等腰直角三角形的直角边是4分米，这个三角形的面积是
．
（3）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，这个直角三角形的面积是
平方厘米．如果这个直角三角形的斜边长是5厘米，那么这条斜边上的高是
厘米．
（4）一张等腰梯形的硬纸，它的上底是7厘米，下底是13厘米，腰长是5厘米，高是4厘米．小强将它剪开，正好剪成一个平行四边形和一个三角形．这个平行四边形的周长是
厘米；这个三角形的面积是
平方厘米．
14.（1）一个三角形的底是18厘米、高12厘米，它的面积是
平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是
平方厘米．
一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是：
平方分米．
（3）一个平行四边形和一个三角形等底等面积，平行四边形的高是4cm，三角形的高是
cm．
（4）一个三角形与一个平行四边形等底等高，面积之和是75dm2，则三角形的面积是
dm2．
（5）平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，三角形的高是平行四边形高的
．
二．判断题
1．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半．（
）．
2．两个面积相等的三角形，底和高也相等．（
）．
3．一个三角形的高延长到原来的四倍，面积就是原来的两倍．（
）．
4．等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半．（
）．
5．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍．（
）．
6．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变．（
）．
7．等腰直角三角形的一条直角边长是5厘米，它的面积是12.5平方厘米．（
）．
8．等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的．（
）．
三、选择题
1.一个三角形的底是6，高是9，这个三角形的面积是（
）。
A.12
B.18
C.27
D.54
2.一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是（
）
A．4cm
B．8cm
C．10cm
D．16cm
3.三角形的面积是24平方厘米，底为6厘米，那么高为（　　）厘米．
A.4厘米
B.8厘米
C.2厘米
D．10cm
4.三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（
）
A．扩大2倍
B．扩大4倍
C．不变
5.一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（
）
A．扩大6倍
B．缩小2倍
C．面积不变
D．扩大3倍
6.三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大（
）倍．
A．4
B．8
C．16
第一课时答案
1．分别计算下面每个三角形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
【答案】解：2×5÷2=5（平方厘米）；2×5÷2=5（平方厘米）；2×5÷2=5（平方厘米）；
2×5÷2=5（平方厘米）；
根据上述计算可知，等底等高的三角形的面积都相等．
2．填一填．（只需填序号．）
①34分米
②85厘米
③70米
④80厘米
⑤60米
⑥32分米．
【答案】解：（1）14+10+8=32（分米）
（2）19+13+26+27=85（厘米），
（3）16×4=60（米）
（4）（26+14）×2=40×2=80（厘米），
故答案为：⑥，②，⑤，④．
3．计算下面每个三角形的面积．
【答案】解：（1）3×1.2÷2=1.8（m2）．
答：面积是1.8m2．
（2）8.4×5÷2=21（m2）．
答：面积是21m2．
4．求面积．（单位：cm）
【答案】解：（1）5.8×5÷2=14.5（平方厘米）；
（2）7.8×2.5÷2=9.75（平方厘米）；
（3）3×4÷2=6（平方厘米）．
5．一块长方形平面钢板的长是1.5米，高是0.8米，从这块钢板上截下一块底长4分米，高5分米的三角形钢板，剩下钢板的面积是多少平方米？
【答案】解：4分米=0.4米，5分米=0.5米，
1.5×0.8﹣0.4×0.5÷2，
=1.2﹣0.1，
=1.1（平方米）；
答：剩下的面积是1.1平方米．
6．有一块三角形花生地，底长148米，高23米，平均每平方米收花生1.6千克．这块地一共能收花生多少千克？
【答案】解：1.6×（148×23÷2）=1.6×1702=2723.2（千克）；
答：这块地一共可以收花生2723.2千克．
7．求下图中阴影部分的面积．
【答案】解：4×8÷2=16（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是16平方厘米．
8．学校开运动会，同学们制作啦啦队用的小彩旗（如图）．做100面这样的小彩旗需要多少平方米的彩纸？（单位：cm）
【答案】解：20×20÷2×100=400÷2×100=200×100=20000（平方厘米）=2平方米；
答：做100面这样的小彩旗需要2平方米的彩纸．
9．甲、乙两个三角形的面积相等吗？为什么？
【答案】解：△ADC的面积=△BCD的面积
△ADC的面积﹣△CDO的面积=△BCD的面积﹣﹣△CDO的面积
所以甲、乙两个三角形的面积相等．
10．用底和高都是2.5dm的直角三角形木板，铺一块长5.5m、宽4m的房间地面，需要多少块这样的木板？
【答案】解：2.5分米=0.25米，
5.5×4÷（0.25×0.25÷2）=22÷0.03125=704（块）；
答：需要704块这样的木板．
11．填表．
三角形
底/cm
2
3
高/cm
2.4
5
面积/cm2
4.2
7.5
【答案】解：2×2.4÷2=2.4（平方厘米），
4.2×2÷3，
=8.4÷3，
=2.8（厘米），
7.5×2÷5，
=15÷5，
=3（厘米），
填表如下：
三角形
底/cm
2
3
3
高/cm
2.4
2.8
5
面积/cm2
2.4
4.2
7.5
12．请你替老板想一想，应该接手这块广告牌吗？为什么？
【解答】解：16×5÷2×96，
=40×96，
=3840（元）；
3840＜6000，
答：应该接手这块广告牌，因为成本远远低于对方的出价．
【例6】（1）一个三角形的底长5米，如果将底延长1米，面积就增加1.5平方米．求原来三角形的面积是多少平方米？
【答案】解：1.5×2÷1=3（米）
5×3÷2=7.5（平方米）
答：原来三角形的面积是7.5平方米．
（2）公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．
玫
瑰
每棵占地1m2
每棵6元
牡
丹
每棵占地2m2
每棵10元
①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
②你还能提出什么问题？
【答案】解：（1）60×20÷2=600（平方米）600×6=3600（元）
答：玫瑰园占地600平方米；种玫瑰一共需要3600元钱；
（2）问题：牡丹园占地多少平方米？种牡丹一共需要多少钱？
30×20÷2=300（平方米）；
300÷2×10=150×10=1500（元）；
答：牡丹园占地300平方米；种牡丹一共需要1500元钱．
（3）等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？
【答案】解：40﹣12×2=40﹣24=16（厘米）；
答：这个等腰三角形的底边长是16厘米．
第二课时答案
一．填空题
1．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是
17
厘米．
2．一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是
2
分米．
3．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大
3
倍．
4．如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是
7.5平方厘米
．
5．一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是
0.6
平方米．
6．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是
8
厘米．
7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是
10
平方厘米；如果三角形的面积是24平方厘米平行四边形的面积是
48
平方厘米．
8．等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是
10.8
cm2．
9．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是
40
平方厘米，平行四边形的面积是
32
平方厘米．
10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是72平方分米，那么这个三角形边形的面积是
36
平方米．
11.两个完全相同的三角形可以拼成一个（
平行四边形
）。这个平行四边形的底等于（
三角形的底
）这个平行四边形的高等于（三角形的高
）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（一半
），因为平行四边形的面积等于（底×高
）所以三角形的面积等于（底×高÷2
）
12.下面的三角形，你能根据给出的底，写出它的高是多少吗？（单位：cm）
①底4.5cm，高　
1.4
cm．②底3cm，高　
2.1
cm．③底3.5cm，高　1.8
　cm．
13.（1）一根铁丝可以折成一个长4.5米，宽3米的长方形，如果用它折成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是
5
米．
（2）一个等腰直角三角形的直角边是4分米，这个三角形的面积是
8平方分米
．
（3）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，这个直角三角形的面积是
6
平方厘米．如果这个直角三角形的斜边长是5厘米，那么这条斜边上的高是
2.4
厘米．
（4）一张等腰梯形的硬纸，它的上底是7厘米，下底是13厘米，腰长是5厘米，高是4厘米．小强将它剪开，正好剪成一个平行四边形和一个三角形．这个平行四边形的周长是
24
厘米；这个三角形的面积是
12
平方厘米．
14.（1）一个三角形的底是18厘米、高12厘米，它的面积是
108
平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是
216
平方厘米．
（2）一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是
24
平方分米．
（3）一个平行四边形和一个三角形等底等面积，平行四边形的高是4cm，三角形的高是
8
cm．
（4）一个三角形与一个平行四边形等底等高，面积之和是75dm2，则三角形的面积是
25
dm2．
（5）平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，三角形的高是平行四边形高的
1倍
．
二．判断题
1．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半．
√
．
2．两个面积相等的三角形，底和高也相等．
×
．
3．一个三角形的高延长到原来的四倍，面积就是原来的两倍．
×．
4．等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半．
√
．
5．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍．
×
．
6．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变．
√
．
7．等腰直角三角形的一条直角边长是5厘米，它的面积是12.5平方厘米．
√．
8．等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的．
√
．
三、选择题
1.一个三角形的底是6，高是9，这个三角形的面积是（
C
）。
A.12
B.18
C.27
D.54
2.一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是（
D
）
A．4cm
B．8cm
C．10cm
D．16cm
3.三角形的面积是24平方厘米，底为6厘米，那么高为（　　B）厘米．
A.4厘米
B.8厘米
C.2厘米
D．10cm
4.三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（
B
）
A．扩大2倍
B．扩大4倍
C．不变
5.一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（
D
）
A．扩大6倍
B．缩小2倍
C．面积不变
D．扩大3倍
6.三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大（C
）倍．
A．4
B．8
C．16