小学数学精选教案
《等式的性质（二）》教学建议
信息窗3——猴子与鹦鹉
该信息窗呈现的是一颗大树，树上有一只小猴子和一只鹦鹉在对话。小猴子的体重是2.4千克，是鹦鹉的3倍。通过解决“鹦鹉重多少千克”这个问题，引入对等式性质的探索和对形如“ax＝b”的方程解法的学习。
通过本信息窗的学习，认识和理解等式的性质：“等式两边同时乘或除以同一个数（O除外），等式仍然成立。”会解形如“ax＝b”的方程。
教学时，教师可以利用多媒体或者挂图出示该情境图，引导学生观察图中的信息，提出数学问题，引入对本信息窗的学习。
“合作探索”红点标示问题是：“鹦鹉重多少千克？”引导学生学习等式的性质及用等式的性质解形如“ax＝b”的方程。教材分4个层次进行编排：先找出等量关系式，再根据关系式列出方程，然后借助天平研究等式的性质，最后根据等式的性质解答方程。
本信息窗的编排思路、结构及呈现形式与窗2相似，教学时要充分运用学生在窗2中积累的探索等式性质的活动经验，放手让学生自主去尝试、去探索。教师可以先引导学生根据天平的平衡状态，找出等量关系式，然后用字母表示一只鹦鹉的质量，列出方程，再通过天平平衡的原理探索等式的另一性质：等式的两边同时乘或除以同一个数(O除外)，等式仍然成立。有了这一性质，就可以放手让学生尝试独立解决上面的问题了。交流时要让学生说一说是怎样解方程的。
“自主练习”第1题是一道补充解方程过程的题目。练习时提倡学生独立完成，交流时要让学生说一说为什么要这么填。
第2题是选择方程解的题目。练习时，可以先让学生独立完成，再交流选择解的过程。方法有两种：一是通过解方程来找方程的解；二是通过代人未知数的值使等式成立，体会检验的作用。
第3题是解方程的题目。练习时，提倡学生独立完成。交流时，重点引导学生说一说解方程的过程和依据，提倡检验。
第4题是看图列方程并解答。此题学生根据图示比较容易找到数量间的等量关系，从而列出方程并求解。练习时，可以让学生独立完成。交流时，重点引导学生说一说根据哪个等量关系式列出的方程。
第5题出示了正方形和长方形，让学生根据图形的面积或周长公式列方程并求解。练习时，教师可以先引导学生复习一下相关的计算公式，然后让学生独立完成，在交流的过程中重视引导学生体会用方程解决问题的优越性。
3
/
3小学数学精选教案
《等式的性质（一）》教学建议
信息窗2——称金丝猴
该信息窗呈现的是用天平称金丝猴的情境。信息有：平衡的天平，一边是装在笼子里的小金丝猴，另一边是500克的砝码，笼重150克。借助问题“小金丝猴重多少克”，引入对等式性质和形如“x±a＝b”这类方程解法的学习。
通过本信息窗的学习，认识和理解等式的性质：“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。”会解形如“x±a＝b”的方程，并学会检验。
教学时，教师可以提出“你见过金丝猴吗”的问题，以激发学生的学习兴趣。接着引导学生观察情境图所提供的信息，在此基础上组织学生开展学习活动。
“合作探索”有1个红点和1个小电脑标示问题。红点问题是学习等式的性质和利用等式的性质解形如“x＋a＝b”的方程，并学会检验。小电脑标示问题是学习解形如“x－a＝b”的方程。
红点标示的问题是：“小金丝猴重多少克？”教材的设计是先根据等量关系列出方程，再借助天平研究等式的性质，然后根据等式的性质解答方程并检验。
教学时，可以在引导学生认真观察情境图所提供信息的基础上，放手让学生独立解答。交流时，重点让学生说一说根据天平平衡现象找到的等量关系，即“小金丝猴的质量＋笼的质量＝500克”，根据这个等量关系列出的方程是x＋150＝500。列出方程后，学生自然会想到“怎样求x”的问题。此时，教师引导学生借助天平来研究等式的性质。通过观察、实验、讨论、交流等活动，学生逐步体会和理解等式的性质。具体可以分三步进行：①借助教材第52页第一幅图示，初步体会在天平平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的；借助第二幅图示理解：左边是x，右边是20，天平平衡，用等式表示是x＝20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是x＋10＝20＋10。在观察、讨论的基础上，引导学生发现：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。②借助第53页第一幅图示，初步体会在天平平衡的情况下，两边再去掉同样重的物体，天平还是平衡的；借助第二幅图示理解：左边是x＋10，右边是20，天平平衡，用等式表示是x＋10＝20。两边分别减去10，天平还是平衡，用等式表示是x＋10－10＝20－10。在观察、讨论的基础上，引导学生发现：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。在发现“等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立”后，也可以让学生先猜一猜：等式的两边同时减去同一个数，等式成立吗？然后借助天平验证猜想，从而得出结论。③师生共同概括得出等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
学生理解了等式的这一性质后，再启发学生解决上面研究的问题。在解方程的过程中，重点引导学生理解方程的两边之所以同时减去150，目的是让等式的一边只剩下未知数x。通过问题“这个答案对吗”，引导学生进行检验，此时应注意强调检验的书写格式。学会检验方法后，教师教学中应注意让学生养成求出方程的解后采用口算或笔算进行检验的习惯。
小电脑标示问题是：“你会解x－10＝70吗？”教材的设计意图是借助天平，让学生直观理解方程两边加10后，由x－10＝70变为x＝70＋10的过程，教材用一个缺一角的正方体表示x－10，用一个完整的正方体表示x，将方程两边同时加10后，左边变为x的过程直观生动地呈现出来，以帮助学生深刻地理解方程两边为什么要同时加10。
最后教师结合以上探索过程向学生说明：“使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。”
教学本信息窗时，要加大引领力度，充分发挥教师的作用。一要做好学生解决问题的思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力。二是对解方程以及列方程解决问题的思路、步骤及格式的引领。
“自主练习”第1题是一道补充解方程的过程的练习。交流时重点引导学生说一说解方程的依据和方法，让学生明确方程的两边一定要同时加上或减去同一个数。
第2题是一道解方程的题目。练习时，一要强调格式，二要提醒学生检验。
第3题是正确选择方程的解。练习时，可以先让学生独立完成，再交流选择解的理由。练习此题应注意两点：一是理解什么是方程的解；二是判断的方法有两种：（1）通过解方程来找方程的解；（2）通过代人未知数的值看等式是否成立。学生通过交流，完成对两种方法的理解和掌握。
第4题是列方程解决实际问题的题目。练习时，要指导学生先寻找等量关系，再根据等量关系式列方程，同时注意培养学生验算的习惯。
5
/
5(共19张PPT)
走进动物园
——等式的性质
自主练习
你说我讲
情境导入
回顾反思
你能提出什么问题？
一、情境导入
二、你说我讲
得出什么结论？
1瓶红酒的质量=2听啤酒的质量
二、你说我讲
得出什么结论？
1瓶红酒＋1瓶矿泉水=2听啤酒＋1瓶矿区水
二、你说我讲
x
20
动脑筋：列出等式
x=20
二、你说我讲
x
20
动脑筋：列出等式
10
10
x+10=20+10
二、你说我讲
等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
二、你说我讲
得出什么结论？
1袋盐＋1袋味精=3袋味精
二、你说我讲
得出什么结论？
1袋盐＋1袋味精－1袋味精=3袋味精－1袋味精
二、你说我讲
x
20
动脑筋：列出等式
x＋10=20
10
10
二、你说我讲
x
20
动脑筋：列出等式
10
10
x+10－10=20－10
二、你说我讲
等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
二、你说我讲
小金丝猴重多少克？
根据图意可知：
小金丝猴的质量
＋
笼的质量
＝
500克
用x表示小金丝猴的质量
你会列方程吗？
x＋150＝500
想一想：怎样解方程呢？
二、你说我讲
小金丝猴重多少克？
x＋150＝500
x＋150
＝500
－150
－150
x
＝350
方程的解
检验：
方程左边=x＋150
=350＋150
=500
=方程右边
所以，x=350是方程x＋150=500的解。
答：小金丝猴重350克。
二、你说我讲
你会解x－10＝70吗？
70
x－10＝70
x－10
＝70
＋10
＋10
x
＝80
方程的解
检验：
方程左边=x－10
=80－10
=70
=方程右边
所以，x=80是方程x－10=70的解。
二、你说我讲
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
三、自主练习
＋
24
＋
24
80
－
45
－
45
19
三、自主练习
2.
√
√
√
四、回顾反思《等式的性质1》基础练习
一、判断。
1、方程的解就是解方程。（
）
2、当x＝2时，4x比7多1。（
）
3、x＝9是方程x－1＝8的解。（
）
4、解方程：12＋x＝18.5＝18.5－12＝16.5。（
）
5、等式的左右两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。（
）
二、解方程。
8.5＋x＝32.6
x－9＝4×8
x－6.4＝80
三、你知道（
）里哪个x的值是方程的解吗？圈一圈。
（1）x＋24＝36
（x＝60，x＝12）
（2）x－37＝56
（x＝19，x＝93）
（3）x＋7.9＝18.4
（x＝10.5，x＝26.3）
（4）x－35.2＝47.9
（x＝12.7，x＝83.1）
四、看图列式解题。
1
/
2
g
20
100(共11张PPT)
——信息窗3
知识链接
什么叫方程的解？什么叫解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
等式的性质
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。
x+a=b
学习目标
我能初步认识并感受等式的基本性质。
我能利用等式的性质解形如ax=b的方程。
你能提出什么问题？
一、情境导入
鹦鹉重多少千克？
鹦鹉重多少千克？
如果用x表示金丝猴的质量，你能列出方程吗？
等量关系：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量
3x=2.4
对学
群学
展示
x
20
x
x
x
20
20
20
x
10
10
10
x
x
对学
群学
展示
等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
等式的性质2：
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质1：
3x＝2.4
3x
＝2.4
÷3
÷3
x
＝0.8
检验：
方程左边=3x
=3×0.8
=2.4
=方程右边
所以，x=0.8时，方程左右两边相等。
答：鹦鹉重0.8千克。
鹦鹉重多少千克？
解：
作业：
课本第56页
自主练习《等式的性质2》基础练习
一、解方程。
2.5x＝7.5
x÷7＝35
x－63.2＝8
23x＝138
二、看图列方程并解答。
三、把方程与它对应的解用线连起来。
6x＝0
x＝2
x÷2＝1
x＝0.5
2x＝1
x＝0
2
/
2
y元
y元
y元
189元(共12张PPT)
走进动物园
——等式的性质
自主练习
你说我讲
情境导入
回顾反思
你能提出什么问题？
一、情境导入
二、你说我讲
白鹭有多少只？
根据图意可知：
白鹭的只数
＋
多的只数
＝
丹顶鹤的只数
解：设设白鹭有x只。
你会列方程吗？
x＋9＝25
想一想：怎样解方程呢？
二、你说我讲
x＋9＝25
x＋9
＝25
－9
－9
x
＝16
方程的解
检验：
方程左边=x＋9
=16＋9
=25
=方程右边
所以，x=16是方程x＋9=25的解。
答：白鹭有16只。
白鹭有多少只？
二、你说我讲
黑天鹅有多少只？
根据图意可知：
黑天鹅的只数
×
4
＝
白天鹅的只数
解：设黑天鹅有x只。
你会列方程吗？
4x＝60
想一想：怎样解方程呢？
二、你说我讲
4x＝60
4x
＝60
÷4
÷4
x
＝15
方程的解
检验：
方程左边=4x
=4×15
=60
=方程右边
所以，x=15是方程4x=60的解。
答：黑天鹅有15只。
黑天鹅有多少只？
二、你说我讲
列方程解决实际问题的步骤：
（1）理解题意，找出已知数和未知数之间的等量关系；
（2）设未知数x；
（3）根据等量关系列方程；
（4）解方程；
（5）检验并写出答语。
想一想，怎样用列方程的方法解决问题。
二、你说我讲
书写格式：
（1）先写“解：设……”；
（2）列出方程；
（3）解方程；
（4）检验并写出答语。
想一想，怎样用列方程的方法解决问题。
三、自主练习
x＋6＝48
x＋6－6＝48－6
x＝42
检验：
方程左边=x＋6
=42＋6
=48
=方程右边
所以，x=42是方程x＋6=48的解。
三、自主练习
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
检验：
方程左边=4x
=4×15
=60
=方程右边
所以，x=15是方程4x=60的解。
三、自主练习
2.
√
四、回顾反思《列方程解决实际问题》基础练习
1、世界第一长河尼罗河全长约6670千米，比亚洲第一长河长江还长370千米。长江长约多少千米？
2、地球上的一昼夜是1440分钟，恰好是“神舟”九号宇航员在太空上度过的一昼夜的16倍。“神舟”九号宇航员在太空中度过一昼夜是多少分钟？
3、根据“1400－x＝285”编写一道实际问题。
1
/
1小学数学精选教案
《列方程解决实际问题》教学建议
信息窗4——珍惜鸟类
该信息窗呈现的是学生观看珍稀鸟类的情境。
图中呈现了3个孩子交流的信息：“有25只丹顶鹤”、“丹顶鹤比白鹭多9只”、“有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍”。通过解决“白鹭有多少只”和“黑天鹅有多少只”这两个问题，引入对用形如“x±a＝b”和“ax＝b”的方程解决简单实际问题的学习。
通过本信息窗的学习，学生探究并掌握用形如“x±a＝b”和“ax＝b”的方程解决简单的实际问题，感受方程与现实生活的紧密联系。
教学时，可以继续承接前面参观动物园的话题，通过多媒体或者挂图出示该情境图，引导学生提出问题，展开对新知识的学习。
“合作探索”中有两个红点问题。第一个红点是学习用形如“x±a＝b”的方程解决简单的实际问题。第二个红点是学习用形如“ax＝b”的方程解决简单的实际问题。
第一个红点标示问题是：“白鹭有多少只？”教材提供了先分析数量关系，再根据等量关系式列方程解答的解题思路。
教学时，教师可以先引导学生分析：要求白鹭有多少只，先要弄清楚白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，让学生在独立思考的基础上展开讨论。学生可能出现两种情况：一种是用算术法解决，另一种是用方程解决。这时，教师要引导学生用列方程的方法解决问题,分析数量间的相等关系，写出等量关系式“白鹭的只数＋多的只数＝丹顶鹤的只数”，再启发学生根据等量关系列出方程x＋9＝25并解答。求出方程的解后，教师要启动教材中的问题“你会检验吗”，提醒学生把算得的结果代到原题当中去检验。
第二个红点标示的问题是：“黑天鹅有多少只？”教材同样安排了先根据题意找出等量关系，再列方程解答的思路。
教学时，可以直接放手让学生自己探索交流。通过解答与交流，学生体会到先要根据题意找出等量关系，即“黑天鹅的只数×4＝白天鹅的只数”，再根据等量关系列出方程并解答。
借助“想一想，怎样用列方程的方法解决问题”这个问题，引领学生对上面的解题方法和解题思路进行整理、总结，提高学生分析问题和列方程解决问题的能力。
“自主练习”第1题是看图写出等量关系式，并列方程解答。练习时，先放手让学生独立完成，在交流时，重点让学生对照图示找到等量关系，让学生了解这两类方程的特点。
第2题是列方程解决实际问题。教材以对话的形式呈现信息，让学生感受到方程与现实生活的紧密联系。练习时，要指导学生先寻找等量关系，再列出方程解答。
第3题是根据题意选择正确的方程。练习时，可以让学生独立完成，交流时要说明理由。
第4题是列方程解答的文字题。练习时，要让学生先找等量关系，再根据等量关系式列出方程。
第5题是解方程的题目。学生独立解答后，集体订正。在解方程的过程中要强调检验。
第6题是连一连，选择方程解的题目。练习时，可以先让学生独立完成，再交流选择的方法。
第7、8题是利用方程解决实际问题的题目。信息内容涉及青岛胶州湾跨海大桥和天安门广场，既可以使学生在现实情境中体会方程在解决问题中的作用，又可以开阔学生的视野，增强学生的爱国热情。练习时，重点引导学生学会找数量间的相等关系，再根据等量关系列方程解答。同时，注意培养学生验算的习惯。为了扩大练习量，除用足、用活教材提供的练习素材外，还可以密切联系当地实际，寻找身边合适的素材进行练习。
4
/
4
