课题：三角形的分类（1）
教学目标
1.
通过观察、比较、操作等活动，探索锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
2.
会根据三角形角的特点给三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
3．经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
教学重点:感受分类思想，学会根据三角形角的特点给三角形分类。
教学难点：识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
板书设计：
三角形的分类（1）
——按角分名称图形锐角个数直角个数钝角个数直角三角形1、6210有一个角是直角的三角形钝角三角形2、5201有一个角是钝角的三角形锐角三角形3、4、73003个角都是锐角的三角形
一个三角形中，至少有2个锐角
教学过程：
1、
复习旧知，明确学习任务
1、出示：问：这些是什么图形？
1
②
③
板书：角
问：它们分别是什么角？
演示：两条边上分别取了两个端点，将它们连起来。
1
②
③
问：像这样首尾相连，这时围成了什么图形？
板书：三角形
仔细观察，这些三角形有什么不同之处吗？
生：①号三角形中有1个直角，②号三角形中有1个钝角，③号三角形中既没有直角，也没有钝角，都是锐角。（角不同）
2、师：今天这节课，我们继续来学习有关三角形的知识
二、操作探究，认识三角形
师：既然要研究角，我们必须借助方格纸或三角尺来判断。
媒体演示：、、号三角形各个角分别是什么角？
师整理表格。
1、操作要求：学生独立完成填空。
1)借助方格纸比一比，看一看，三个角分别是什么角。
2)记录每个三角形中锐角、钝角、直角的个数。
3）交流核对
记录表格：
图形
锐角个数
直角个数
钝角个数
2、观察讨论
（1）从这些的汇报展示中，你发现了什么？（同桌讨论）
生：我发现1、6号三角形中有一个角是直角。2、5号都有一个钝角，2个锐角。3、4、7号3个角都是锐角。
(2)根据讨论的结果，再次把三角形分类。师生完成黑板上的表格。
图形
锐角个数
直角个数
钝角个数
1、6
2
1
0
2、5
2
0
1
3、4、7
3
0
0
（3）师：这些三角形分成了几类？这三类三角形，有何相同之处和不同之处？
不同之处：、号三角形中有一个直角，（引出直角三角形的概念）
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形
、号三角形有1个钝角，（引出钝角三角形的概念）
有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形
、、号三角形中三个角都是锐角，（引出锐角三角形的概念）
三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形
相同之处：所有的三角形都有2个锐角，但有的三角形可以是3个锐角。（最多……最少……）
可以这样说：“一个三角形中，至少有2个锐角。”
3、熊猫乐乐有疑问：有没有这样的三角形，它不是直角三角形，也不是锐角三角形，也不是钝角三角形？（如果三角形中有2个直角或钝角，或1个直角和1个钝角）
总结：所以，如果把所有的三角形看成一个整体，三角形按角分，只能分成三类，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，没有其他种类了！
出示：集合图
4、师：这就是今天这节课学习的主要内容（板：三角形的分类）齐读
在老师的脑海里，现在也有一个三角形，它最大的角是（
），它是什么三角形？
三、运用练习，学会识别、判断
师：刚才通过小组探究，我们已经认识了这三类三角形。接下去就让我们运用今天所学的知识，将这些三角形分一分！
1、
书P57分一分，将同类三角形的编号写在一条横线上。（问：你是怎么判断的？）
问：哪类三角形最好识别？为什么？（钝角和直角三角形，只要判断一个角，锐角三角形需要逐一判断）
独立完成后校对
2、判断：（1）有一个钝角的三角形一定是钝角三角形。
（
）
（2）有一个锐角的三角形一定是锐角三角形。
（
）
（3）一个三角形中至少有2个锐角。
（
）
3、画一画：你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
四、拓展练习，深化新知
师：最后让我们通过下面的几个游戏，结束今天的这堂课。
1、折一折：怎样能一次折出两个直角三角形？
2、剪一剪：你能一次剪出2个怎样的三角形？
五、课堂小结
1、问：这节课，你知道了关于三角形的哪些知识？三角形分几类？是按什么标准来分类的？用怎样的方法判断比较方便快捷？
2、欣赏生活中的三角形，请学生识别。
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形教学设计方案课题
三角形的分类
教时
1课时
日期
一、教学目标：1、认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。2、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。3、通过动手操作、观察、分类、比较，培养分类归纳的数学思维能力，渗透类比的数学思想方法。4、提高学生学习数学的兴趣。教学重点：1、认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形2、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形教学难点：知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，初步体会到这种分类是不重不漏的。教学准备：教师：教学课件、三角尺、方格纸。学生准备：三角尺、记号笔。二、制定依据：1.内容分析
本节课是在学生认识直角、锐角、钝角，并且知道了三角形概念的基础上展开的。本节课的教学是学生们通过一系列的操作实践，知道三角形按照角的特征可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。2.学生实际
学生在学习本课内容之前已认识了直角、钝角和锐角，并初步认识了三角形和四边形。还会运用三角尺上的直角判别直角、锐角、钝角，半数以上学生能用眼睛直接判别这三种角。
教
学
过
程
时间
教学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
二分钟预备铃一、复习铺垫，揭示课题二、操作体验，学习新知三、理解应用，巩固提高四、回味反思，延伸拓展
图片欣赏（七巧板拼图）1、复习三角形特点：三条边
三个角2、三角形中的角直角、锐角、钝角3、揭题师：这些图片中的三角形都一样吗？今天我们就来给三角形分分类板书：三角形的分类1、画一画，初步感知
（1）画一个你最喜欢的三角形，同桌相互欣赏（2）老师收集了一些小朋友画的三角形，你们能把这些三角形分分类吗？为什么这样分？同桌讨论。（3）教师根据学生的回答板书（4）数角（5）就像我们的同学都有自己的名字一样，你能给每一类的三角形取一个名字吗？师：刚才我们通过观察、比较发现三角形的形状,大小虽然各不相同，但是根据三角形角的特征只能将其分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形3种。2、三角形的关系．3、质疑探究，深入感知（1）判断三角形出示两组（2）在一个三角形中，有没有可能有两个直角？（3）那有没有可能有两个钝角呢？
1、分一分。（书P57
第1题）2、猜一猜：只露出了一个角，请你猜猜看，可能是什么三角形？(1)直角三角形（为什么？）(2钝角三角形（为什么？）(3)师；由露出的这个角猜测可能藏的是什么三角形？为什么刚才看到一个直角就能猜出它是直角三角形，看到一个钝角就能猜出它是钝角三角形，而现在看到一个锐角，我们就不能一下子猜准了呢？小结：每个三角形至少有两个锐角，所以看到一个锐角，三种都有可能。1、课堂小结2、生活中的各种三角形
欣赏图片学生自由说猜测并说一说。说一说角三者之间的关系画，说同桌合作分类、讨论。交流得出：锐角、直角、钝角三角形。说一说议一议交流，板演议一议独立完成练习后交流、反馈指一指并说出是什么三角形猜一猜，说一说说一说
说说三角形的特征，回顾旧知又构筑新知的平台，自然引入新课。鼓励学生自己画三角形，运用孩子的素材激发学生的学习兴趣并丰富学生对三角形的感性认识让学生通过比一比、找一找等实践操作，引导学生积极进行探究、体验，从而得出相同的结论，使每一位学生都经历了不同的探究过程，有不同的体验和发现，并各自表达自己的发现，增强他们探究问题的兴趣和能力。在给三角形定名称时，让学生自由定义，在整个过程知道要抓住事物的特征。让学生自行得出结论，关注知识形成的过程与方法。学生在探究过程中，既需要时间又需要空间，否则活动无从谈起。本环节教师充分放手，让学生大胆猜测、讨论，给他们动手、动口、动脑的机会，让学生真正经历、体验数学。一个小小的游戏始终围绕着课的重点，抓住关键，同时也激发了学生的兴趣。
板书设计：三角形分类图
锐角
直角
钝角
个数
个数
个数
3
0
0
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
2
1
0
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
2
0
1
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
直角
三角形
锐角
三角形
钝角
三角形三角形的分类(1)
教学目标：
1、知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3、初步了解集合图，建立用集合图整理归纳的意识
4、通过操作、分类、观察、想象、比较等数学活动培养学生良好的思维能力。
教学重点、难点：
认识和辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形
教学设计
一、创设情境、引入新知
师：瞧，今天谁和我们一起学习啊？
师：机器猫有一个神奇的口袋。它拿出了一个神奇的手柄，看手柄上这个是什么角，为什么？这个呢？为什么？
师：瞧，机器猫还带来了能去任何地方的任意门。门上的4个角都是什么角？
师：你们本领可真大，一眼正确判断是什么角。那这个角呢？
师：你们说的真棒，用三角尺去验证。
二、探究新知
1、辨别三角形三个角进而分类三角形
师：想不想看神奇的袋子里还有什么呢？
今天我们就来研究三角形，先看三角形A，它的三个角分别是什么角？（再叫一个人）同意吗？沈老师把你们观察结果统计在这张表格上，锐角个数，3，直角没有，0。钝角没有，0。（为了便于观察，0不填）
那么三角形B的三个角分别是什么角？上来指一指说一说。老师帮你们验证一下。所以三角形B有几个锐角？几个直角？
那么三角形C的三个角分别是什么角？上来指一指说一说。
剩下的三角形它们的3个角分别是什么角，请你们带着这个问题，利用手中的三角尺找到答案并完成表格。
（核对表格答案）
师：小朋友真厉害，边观察边动手，完成了这张表格，正确的小朋友画个笑脸。错误的小朋友订正一下。
师：请大家结合图结合表格，想一想你能按照角的特点给这6个三角形分分类（贴课题），想好了将手中的三角形分一分。
请1生上来摆一摆，说说理由。
生：A和F三个角都是锐角
（板书：摆图形）
B和D都有2个锐角和1个直角（板书：摆图形）
C和E都有2个锐角和1个钝角（板书：摆图形）
你们同意吗？再请一个说一说怎么分。
（任生说，说名称也可以，不说出来也可以）
（没出名称就说角，就让他们取名字）（名称板书贴）
2、小棒搭三角形，寻找直角三角形和钝角三角形的秘密
师：谁再来说说怎么样的三角形是锐角三角形？
生：有3个锐角的三角形就是锐角三角形。（3个人说）
师：那什么样阿三角形叫做直角三角形呢？同桌互相说一说。（请2个人说）
师：还有不同说法吗？
（出示两句话）
师：对怎样的三角形是直角三角形你们有两种说法，喜欢哪一种，说说理由。
师：
你们都说到直角三角形都有一个直角，只不过第一句话没有说另外两个角是什么角，你会对这另外两个角有什么想法吗？
生：可能都是直角，也可能是钝角。（随便说）
师：想一想三角形会有2个直角吗？请你拿出3根小棒，搭出2个直角，看看能围成一个三角形吗？
所以会有2个直角的三角形吗？只能把小棒往里围成直角三角形。
（拍照片，交流）
那如果另外两个角里还有钝角的话，想象一下，一个直角、一个钝角能围成三角形吗？（直接口答）
通过刚才这个学习过程，你得出什么结论（2个人说）
师：所以这两句话都是正确的，只不过第一句话更简洁一些，第二句话更具体一些。
所以我们一起简洁的说一说（贴板书）
师：谁来说一说怎样的三角形是钝角三角形。（同桌互说）
还有不同说法吗？
师：能像学习直角三角形那样提个问题吗？
生：会有2个钝角的三角形吗？
师：想象一下2个钝角能围成三角形吗？（师摆）只能把小棒这样摆才能围成三角形。所以你们得出什么结论？
生：有1个钝角的三角形另外两个角一定是锐角。
我们简洁的来说一说钝角三角形（贴板书）
3、辨别生活中三角形，掌握快速辨别三角形的方法
师：你们边观察、边发挥想象，还会提出问题，真棒！通过学习，可以按照角的特点，把三角形进分成锐角三角形、直角三角形以及钝角三角形。现在用学过的本领来判断生活中的三角形。
师：瞧，前不久我们高高兴兴的戴上了红领巾成为了一名光荣的少先队员，看，红领巾是什么三角形？（打手势）为什么？哪个角是直角？
师：这是一座有名的斜拉索大桥，杨浦大桥，它凝聚了上海人民的智慧，桥上的这个是什么三角形？
师：哪个角是钝角？（也就是最大的这个角是吗）
交通安全在心中，我们要学会看警示牌，它是什么三角形？
三、巩固练习
1、猜猜信封里装了什么三角形
师：大家都能正确判断生活中的三角形，机器猫奖励大家一个小游戏，想不想玩？猜一猜口袋里藏着什么三角形？（猜一猜分别藏着什么三角形）
（打手势，锐角三角形1，直角三角形2，钝角三角形3）说理由
(请不同手势小朋友说理由）
生：我不同意他的观点，因为不管什么三角形，它都有两个锐角，所以我认为有可能是锐角三角形，有可能是直角三角形，有可能是钝角三角形。
师：如果把这两条边延长，你会发现可能是怎么样的三角形？想一想，谁上来比划一下。
通过刚才的想象比划，你们发现什么?
2、初识三角形按角分的集合图
师：学习到现在，相信你们对直角三角形、钝角三角形、锐角三角形有了更深的认识。接下来我们把这个椭圆看成三角形的世界，哪一部分表示直角三角形、哪一部分表示锐角三角形，哪一部分表示钝角三角形呢？你能在这个椭圆里用尺分割一下？
师：1号说说怎么想的。
3号说说。
师：刚才这两种都是把这个椭圆分割成了3个部分，清晰的表示出了三角形按角分的情况。
2号的，你们认为可以么？
能画出三角形按角分的集合图的小朋友奖励自己一个笑脸，没画对的小朋友也没关系，快速的把正确的这张图记住，记住后也给自己画1个笑脸。
四、全课总结。
师:哆啦A梦的口袋里藏着不少知识，说一说你今天学到了什么？
（机动）师：哆啦A梦还要挑战一下大家，看看你们能不能画一条线把他们分割成所要求的三角形。
师：小朋友们学得非常棒，哆啦A梦也送给大家一份小礼物，它用今天学习的三角形们拼了个小船，祝愿小朋友们学习生活一帆风顺！
板书:
三角形分类
（按角）
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
有1角是钝角的
三角形叫钝角三角形
3个角都是锐角的
三角形叫锐角三角形
有1个角是直角的
三角形叫直角三角形
