2020-2021学年高中数学湘教版选修2-3单元测试卷 第八章 统计与概率B卷 Word版含解析

第八章 统计与概率 B卷
1.在掷骰子游戏中共抛掷6次,则点数4(?? )
A.一定会出现????????????????????????B.不一定会出现
C.一定出现一次???????????????????????D.以上都不对
2.同时向上抛100个铜板,结果落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况(?? )
A.这100个铜板两面是一样的
B.这100个铜板两面是不同的
C.这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不相同的
D.这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不相同的
3.中秋节放假,甲、乙、丙回老家过节的概率分别为,,.假定人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有人回老家过节的概率为(?? )
A.
B.
C.
D.
4.—袋中装有个球,其中有个白球,在有放回地摸球中,用表示第一次摸得白球, 表示第二次摸得白球,则事件与是(? ?)
A.相互独立事件 B.对立事件
C.互斥事件 D.无法判断
5.设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

0 1



则q等于( )
A．1 B． C． D．
6.一只袋内装有个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了 个白球，下列概率等于的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )
A． B． C． D．
8.已知,随机变量的分布列如下:

0 1
P
a b

0 3
P


则当取得最小值时,( )
A. B. C. D.
9.假设某群体中的每位成员使用非现金方式进行消费支付的概率都等于P,各成员的消费支付方式互不影响.设X为该群体的20位成员中使用非现金方式进行消费支付的人数,,则( )
A.0.8 B.0.7 C.0.5 D.0.3
10.设两个正态分布和的密度曲线如图所示,则有( )
A. B. C. D.
11.设随机变量的分布列为,(),则的值为__________
12.下列随机变量中不是离散型随机变量的有_____________.(填序号)
①某宾馆每天入住的旅客数量X；
②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；
③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；
④虎门大桥一天经过的车辆数X.
13.若随机变量，且，则_____________.
14.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况,具体数据如下表:
性别\专业 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到随机变量的观测值:.因此,判定主修统计专业与性别有关系.那么这种判断出错的概率为____________.
15.在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖品.
(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的分布列.
(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张.
①求顾客乙中奖的概率；
②设顾客乙获得的奖品总价值为Y元，求Y的分布列.
答案以及解析
1.答案：B
解析：掷一次骰子,点数4出现的概率为,但掷6次,并不意味着必有一次点数4出现,有可能多次,有可能一次也没有.
2.答案：A
解析：落地时100个铜板朝上的面都相同,根据极大似然法可知,这100个铜板两面是一样的可能性较大.
3.答案：B
解析：甲、乙、丙回老家过节分别记为事件.则,所以,由题意,知为相互独立事件,所以人都不回老家过节的概率为,所以至少有人回老家过节的槪率,故选B.
4.答案：A
解析：由于采用有放回地摸球,则每次是否摸到白球互不影响,故事件与是相互独立事件.
5.答案：C
解析：由分布列的性质得所以q等于
故选C
6.答案：D
解析：由超几何分布知
7.答案：D
解析：设事件为“第一次抽到的是螺口灯泡”，事件为“第二次抽到的是卡口灯泡”，则，．则所求概率为．
8.答案：B
解析：由分布数列的性质知,所以,由数学期望的计算公式知,当且仅当时等号成立,联立,得,解得,故当取得最大值时,,故选B
9.答案：D
解析：由题意可得,则,解得或0.7.
由,解得，则.
10.答案：A
解析：从正态曲线的对称轴的位置看,显然，
正态曲线越“瘦高”，表示取值越集中，越小，
∴
故选：A.
11.答案：
解析：由,得,可得。
12.答案：②
解析：①③④中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；②中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量.
13.答案：0.3
解析：∵随机变量，且，
可得，正态分布曲线的图象关于直线对称.
∴，
∴，
故答案为:0.3.
14.答案：0.05
解析：根据,可判断在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为主修统计专业与性别有关系.故出错的概率为0.05.
15.答案：(1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故X的取值只有0和1两种情况.
，
则.
因此随机变量X的分布列为
X 0 1
P

(2)①顾客乙中奖可分为互斥的两类：所抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖.故所求概率.
②随机变量Y的所有可能取值为0，10，20，50，60，且
，
，
.
因此随机变量Y的分布列为
Y 0 10 20 50 60
P