认识有余数的除法
教学目标：
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1、让学生在平均分小棒的活动中，认识余数，理解有余数除法的意义。
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2、让学生根据平均分有剩余的情况写出除法算式，能正确表达商和除数，会
读有余数的除法算式，知道余数要比除数小。
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3、通过操作、思维和语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合和概括能力。
重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。
难点：理解有余数除法的意义。
教具学具：课件、小棒。
?教学过程：
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一、质疑引入（师出示分铅笔的课件）
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师：今天老师带来了儿10支铅笔，想把它分给表现好的同学，可是老师不知道怎样分才好，你们能帮帮老师吗？
二、自主探究。
（一）、教学例1（课件出示）
1、把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？每人分3支、4支、5支呢？小组内分一分，说一说。
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师：每人分2支该怎么分？生答，课件出示演示过程。
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师：每人分2支，有没有分完？
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生：分完了。
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师：那如果每人分3支、4支、5支，会是什么样的结果呢？请同学们小组内分一分，把结果记录在表格里。
2、小组活动交流，师巡视指导。
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组织学生汇报交流，教师边讲解边课件演示。
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课件出示表格，生答，把表格填完整。
3、师小结：请同学们观察以上分法，可以怎么分类？
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生答，师概括：可以分成两类，一种是正好分完，一种是分后有剩余。
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师引导学生把正好分完的列除法算式。
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10÷2＝5（支）
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10÷5＝2（支）
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师承上：那10支铅笔每人分3支，可以分给3人。有没有分完？
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生：没有分完，还剩下1支。
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师：剩下的这1支还够不够再分？
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生：不够。
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师总结：剩下的，不够再分的这1支铅笔该怎么表示呢？这就是我们今天要学习的内容――有余数的除法（板书）
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师：我们把这个平均分时分不完或剩余的数叫做余数。
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师：那算式该怎么表示呢？
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10÷3＝3（人）……1（支）（师板书）
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??????????????????????????????????????数
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师带读除法算式：10除以3等于3余1
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师引导学生把每人分4支的除法算式列出来。
4、
师小结：余数表示什么？余数表示分不完，但又不够再分剩余的数。
?（二）教学例2
1、用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形，像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？
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师：先小组摆一摆，再写出除法算式，并把教材第2页的表格填写完整。
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生小组活动，摆小棒，写算式，填表格，师巡视指导。
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生交流汇报结果，师课件演示。
2、师小结：请同学们比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现？
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生：余数都比除数小。（课件演示）
三、总结提升
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师：这节课你有什么收获？
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生：我学会了有余数的除法。
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师：生活中如果遇到平均分后还有剩余，就可以用有余数的除法来表示。
四、巩固练习
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练习一
1、看图填算式。
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（1）9÷4＝(?????
)盘……(??????
)个
?????????????9÷2＝(?????
)个……(??????
)个
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（2）20÷3＝(??????
)个……(???????
)个
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20÷6＝(??????
)束……(???????
)个
2、先摆一摆，再填空。
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（1）8个圆圈，每3个一份，分了(??????
)份，还剩多少个？
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8÷3＝(????
)份……(?????
)个
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（2）11个三角形平均分成2份，每份(??????
)个，还剩(????????
)个。
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11÷2＝(?????
)个……(??????
)个
3、（1）有14朵花，每个花瓶里插(???????
)
朵，插了(??????
)瓶，还剩(???????
)朵。
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14÷(??????
)＝(???????
)瓶……(????
)朵
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(2)有14朵花，平均插在(????
)个花瓶里，每个花瓶插(????
)朵，还剩(??
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)朵。
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14÷(????
)＝(????
)朵……(????
)朵
4、说出每道算式中的商和除数各是多少，再读一读。
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17÷3＝5……2??????????
25÷7＝3……4
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板书：
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有余数的除法
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10÷3＝3（人）……1（支）
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?????????????????????????????????????数有余数的除法（第一课时）教学设计
教学目标
1、经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义。
2、学生在认识有余数除法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验，发展比较、分析、抽象的能力。
3、通过探究，认识余数，初步学会用乘法口诀求除数是一位数的除法。
4、初步感知有序排列材料就能发现规律的方法。
教学重难点
教学重点：经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义。
教学难点：通过探究，认识余数，初步学会用乘法口诀求除数是一位数的除法。
教材分析
《有余数的除法》这节课是表内除法的延伸。除法计算中有两种情况：一种是正好分完，没有余数的情况，可以借助表内乘法口诀直接解决；另一种是不能正好分完，有余数的情况。本节课是通过具体物体的“平均分”形成并理解余数的含义。通过课前对学生知识基础的了解，学生已经认识了除法，知道要把一个数平均分需用除法计算，除法的含义无需作为本课新授内容，通过分10枝铅笔的操作活动，并将结果进行记录，使学生在记录过程中认识到：“把一些物体平均分时，有时会有剩余”这一事实。选择“10枝铅笔，每人分3枝，能分给3个人，还剩1枝”这个具体情境，联系除法的含义引出有余数除法的算式，并说明“余数”的含义以及有余数除法算式的读法。“想想做做”着重通过操作和观察等活动，引导学生在比较中进一步丰富对有余数除法的认识。通过解答第一题，使学生初步认识到：把一些物体按指定的每几个一份进行平均分或平均分成几份，只要分后有剩余，都可以用有余数的除法算式表示。第二题引导学生从不同角度理解同一副直观图的含义，并根据不同的理解完成两道有余数除法的算式，帮助学生进一步巩固解答第1题时所获得的认识。最后的开放题，既是对有余数除法算法的进一步渗透，也为下节课的学习做了孕伏，引出余数要比除数小的规律。
教学过程
一、常规积累
在（）里最大能填几：
2×（
）<11
3×（
）<14
7×（
）<20
5×（
）<22
6×（
）<31
4×（
）<18
二、整体感悟揭示主题
1、提出问题：
提问：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？
集体交流
小结：是呀，如果每人1枝，能分给10人，正好分完，如果每人2枝，能分给5个人，也正好分完。（边说边点）
追问：如果每人3枝会怎样？每人4枝、5枝、6枝、7枝、8枝、9枝呢？你能不能像老师这样先圈一圈，再填一填？
教师巡视，过程中指导：
有的小朋友是这样分的，每人3枝，分给2人，还剩4枝。你觉得对吗？
小结：是呀，我们要分到不能再分为止。
2、指导学生说含义：
这个算式表示10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。（板书：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。）
集体交流
补充：如果有的小朋友表现特别好，就每人分10枝铅笔，可以分给1个人。
3、出示填好的表格。
讨论：请大家仔细观察，都是把10枝铅笔平均分，分的结果有几种情况？
正好分完的是我们以前学习的知识，你会用算式表示吗？
三、核心过程分层推进
1、说含义：
（指板书）像这样没有正好分完的情况，怎样用数学算式表示呢？
板书算式：10÷3=3（人）……1（枝）。
追问：谁知道3、3、1分别表示什么意思？
指导写法。
指导学生读算式。
这就是我们今天要学习的有余数的除法，这个1就是余数。（板书：有余数的除法；余数）
出示：10÷3=3……1，这个算式读作：（板书：10除以3等于3余1。）
3、每人分4枝、分6枝的你也能用这样的除法算式表示吗？请你边说分的过程，边说算式。
集体交流
4、交流剩余的3个有余数的算式：10÷7、10÷8、10÷9。
四、巩固练习
1、想想做做第1题：
（1）谈话：刚才我们分了10枝铅笔，如果分8个花片和9个花片，你会吗？请看要求：ppt呈现题目。
先读要求,你会用圆片先摆一摆再填一填吗?
做好的同学，可以和同桌轻轻交流，相互检查。
（2）交流：
请两个学生汇报，随学生的回答出示答案。
有不同意见吗？
（3）老师刚才发现有的同学没有摆，直接填了，肯定有好方法，我们来听听他是怎么想的？
小结：把花片按照每几个一份平均分或平均分成几份后有剩余，都可以用有余数的除法算式表示。
2、想想做做第2题。
（1）谈话：老师又带来一题，现在不摆，你能看图填一填、算一算吗？看谁算得既对又快？
Ppt校对：学生读一读题目，教师出示相应的答案。
有错的改一改，没错的想一想，没有图，14÷4和14÷3，你会直接算吗？
（2）现在老师变个魔术，把刚才两题的具体情境和单位全部拿掉，你看四个算式多简洁，这些都是有余数的除法，你能读一读算式，很快说出商和余数吗？
8÷3=2……2
9÷2=4……
1
14÷4=3……2
14÷3=4……
2
五、拓展延伸
9÷2=4……
1
提问：9除了可以除以2，还可以除以几？谁能有序地说一说
我们现在只能除到9，其它的到高年级就可以了。
（1）快速判断：哪些没有余数？
9÷1
9÷3
9÷9
这些我们只要想口诀“一九得九”和“三三得九”。
（2）把整除的拿掉。
（指着有余数的除法算式）每题的结果是多少？你能不能用刚才xx介绍的好方法算一算，当然有困难的还可以借助圆片分一分再写结果，算好以后请你看看，余数有什么特点？再比一比余数和除数的大小，你肯定会有新的发现。这将是我们下节课要学习的内容。
板书设计
有余数的除法
不能正好分完
10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。
10÷3=3（人）……1（枝）
平均分
余数
10÷3=3……1
读作：10除以3等于3余1
正好分完
10枝铅笔，每人分（
）枝，可以分给（
）人。
10÷□=□（人）
