辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题 Word版含答案

义县高级中学2020-2021学年度下学期高一3月份月考
数学试卷
时间：120分钟 分数：150分
一选择题（每道题5分，共60分）
1.已知角false的终边上有一点false，则false（ ）
false B. false C. false D. false
2. sin1290°=（ ）A false B. false C. false D. false
3函数false的最小正周期为（ ）.A. false B. false C. false D. false
4.已知α∈false，且sin α＝false，则tan α＝(　　) A. false B. false C. false D. false
5.已知false,则角false的终边与单位圆的交点坐标是( )
A. falseB. falseC. falseD. false
6下列函数中,既以false为周期,又在区间false上单调递减的函数是
false B. false C. falseD. false
7为了得到函数false的图象，可以将函数false的图象
A. 向右平移false个单位 B. 向右平移false个单位C. 向左平移false个单位 D. 向左平移false个单位
8化简false的结果是（ ）
A. false B. false C. false D. false
9将函数false的图像向右平移false个单位长度，再将图像上各点
的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数false的图像，若false为奇函数，
则m的最小值为（ ）A.false B. false C. false D. false
10.函数false的图像为C，则下列结论中正确的是( )
A. 图像C关于直线false对称 B. false在区间false上递减
C. 图像C关于点false对称 D. 由false的图像向左平移false得到C
11已知false，false，false，则a、b、c的大小关系是（ ）
A. false B. false C. false D. false
12.已知函数false，若存在实数false，false，false，false使得false且false，则false的
取值范围是（ ）A. (14,17) B. (14,19) C. (17,19) D. false
二填空题（每道题5分，共20分）
13.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是__________．
14.已知false，则false的值是______.
15.函数false的单调增区间是____________；
16.将函数false的图象向左平移false个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数false的图象，则函数false具有性质__________．（填入所有正确性质的序号）
①最大值为false，图象关于直线false对称；
②图象关于false轴对称；③最小正周期为false；
④图象关于点false对称；⑤在false上单调递减
三解答题（共6道题，共70分）
17（10分）求函数false，false的值域
18（12分）已知false，false，求false的值；
19已知false.
false，求false的值；
20.（12分）已知函false的?部分图象如图所示：
（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调区间和对称中心坐标；
21(12分）函数false的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为false.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式和当false时f(x)的单调减区间；
(Ⅱ) f(x)的图象向右平行移动false个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到false的图象,用“五点法”作出false在false内的大致图象.
22（12分）已知函数false，false（其中false，false，false）的图象与false轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为false，且图象上一个最高点为false．
（1）求false的解析式；
（2）先把函数false的图象向左平移false个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数false的图象，试写出函数false的解析式．
（3）在（2）的条件下，若存在false，使得不等式false成立，求实数false的最小值．
高一数学3月份数学试卷答案
1A2B3B4B5A6C7A8A9C10B11A12D
13false14. 1 15. false 16②③④
17函数false，由false，则false，所以函数的值域为false
18（1）由false①，
两边 平方，false，故false，
false，false，所以false②，
由①②解得false， 所以false
19false
false
20（1）由图象可知false，
解得false，
又由于false，所以false，
由false，false，
又false，所以false，所以false；
（2）由（1）知，false，
令false，false，
得false，false，
所以false的单调递增区间为false，false，
令false，false，
得false，false，
所以false的单调递减区间为false，false，
令false，false，得false，false，
所以false的对称中心的坐标为false，false；
21(Ⅰ)∵函数f(x)的最大值是3,
∴A+1=3,即A=2.
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为false,
∴最小正周期T=π,
∴ω=2.所以f(x)=2sin(2x-false)+1
令false+2kπ≤2x?false≤false+2kπ,k?Z,
即false+kπ≤x≤false+kπ,k?Z,∵x
∴f(x)的单调减区间为[false,false].
(Ⅱ)依题意得g(x)=f(x-false)-1=2sin(2x-false),
列表得：
描点
连线得g(x)在[0,π]内的大致图象.
22（1）∵false，
∴false，解得false；
又函数false图象上一个最高点为false，
∴false，false，
∴false，又false，
∴false，
∴false；
（2）把函数false的图象向左平移false个单位长度，
得到false的图象，
然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
得到函数false的图象，
即false；
（3）∵false，
∴false，false，
依题意知，false，
∴false，即实数false的最小值为false．