5.6向心力（第三课时） 竖直面内典型圆周运动模型—2020-2021学年人教版高中物理必修二课件23张PPT
文档属性
| 名称 | 5.6向心力（第三课时） 竖直面内典型圆周运动模型—2020-2021学年人教版高中物理必修二课件23张PPT |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 23:47:41 | ||
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文档简介
5.6 向心力（第三课时）
竖直面内典型圆周运动模型
人教版 高中物理必修二
第五章曲线运动
在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：
一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道运动的过山车等),称为”绳(环)约束模型”;
二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”。
竖直面内典型圆周运动模型
【必备知识】
单向约束之绳、外轨道约束下的竖直面内圆周运动临界问题：
一、绳(环)约束模型
▲能过最高点的条件：v≥ ，当v＞ 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力
▲不能过最高点的条件：v＜V临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道做斜抛运动）
▲临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用
▲特点：绳对小球，轨道对小球只能产生指向圆心的弹力
mg=mv2/R→v临界= （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳子长度为l=60cm，求：（g取10m/s2）
（1）最高点水不留出的最小速度？
（2）设水在最高点速度为V=3m/s，求水对桶底的压力？
双向约束之轻杆、管道约束下的竖直面内圆周运动的临界问题：
二、杆(管)约束模型
▲轻杆模型特点：物体(如小球)在轻杆作用下的运动，或在管道中运动时，随着速度的变化，杆或管道对其弹力发生变化．这里的弹力可以是支持力，也可以是压力，即物体所受的弹力可以是双向的，与轻绳
的模型不同．因为绳子只能提供拉力，不能提供支
持力；而杆、管道既可以提供拉力，又可以提供支
持力；在管道中运动，物体速度较大时可对上壁产
生压力，而速度较小时可对下壁产生压力．在弹力
为零时即出现临界状态．
①如图所示，轻杆一端连一小球，在竖直面内作圆周运动：
二、杆(管)约束模型
▲轻杆模型临界条件：
(1)能过最高点的临界条件是：v=0．这可理解为恰好转过或恰
好不能转过最高点的临界条件，此时支持力．
如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。(1)求小球通过最高点A时的速度vA;(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间
让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。
②如图所示，质点(小球)在光滑、竖直面内的圆管中作圆周运动(圆管截面半径r远小于球的圆周运动的半径R)。
二、杆(管)约束模型
▲小球达到最高点时对管壁的压力有三种情况：
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是什么？
竖直面内圆周运动问题的解题思路
单向约束之汽车过桥模型的竖直面内圆周运动问题：
三、汽车过桥模型
▲汽车过桥模型：生活中常见的汽车过桥，主要有汽车过拱桥和凹桥，当汽车过不同类型桥时汽车对桥面的压力有较大的区别。
①如图1所示,汽车通过拱形桥面最高点处的受力情况是怎样的? 如图2所示,汽车通过凹形路面最低点处的受力情况是怎样的? 请在图中画出受力示意图。
解答:汽车通过拱形桥面最高点处的受力情况如图甲所示,汽车受到的支持力小于重力,竖直方向合力向下;汽车通过凹形路面最低点处的受力如图乙所示,汽车受到的支持力大于重力,竖直方向合力向上。
②乘坐汽车通过拱形桥最高点时有什么感觉?是超重还是失重? 通过凹形路面最低点有什么感觉?是超重还是失重?(可以结合乘电梯和坐过山车的感觉)
③汽车以不变的速率通过如图3所示的起伏路面,a、b、c、d四个位置中爆胎可能性最大的位置在哪点?
三、汽车过桥模型
解答:乘坐汽车通过拱形桥最高点时有失重的感觉,通过凹形路面最低点有超重的感觉。
解答:汽车在d位置爆胎可能性最大,因为d位置是凹形路面,且曲率半径最小。
三、汽车过桥模型
1.汽车过拱形桥的特征 (1)汽车过拱形桥最高点时,此时汽车对桥面的压力小于重力，汽车处于失重状态。 (2)对汽车过拱形桥最高点: a.当v= ,即mg= 时,汽车对拱形桥的压力恰好为零,向心力完全由
提供,此时恰能使汽车安全过桥。 b.当v ,即mg 时,由重力和支持力提供向心力。 c.当v ,即mg 时,物体所需向心力 重力,汽车将脱离桥面,开始做平抛运动。
?
?
重力
?
?
?
?
大于
三、汽车过桥模型
2.汽车过凹形桥的特征 汽车过凹形桥最低点时,由重力和支持力的合力提供向心力,对桥面的压力______重力,此时汽车处于超重状态。
3.汽车过平直桥的特征 汽车过平直桥面时,汽车对桥面的压力 汽车的重力。
大于
等于
如图所示,质量m=2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为20 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N,则:(g取10 m/s2)
(1)汽车允许的最大速度是多少?
(2)若以允许的最大速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?
(1)10 m/s (2)1.0×105 N
通过对不同桥面的计算结果进行对比,我们可以得到这样的结论:汽车经过拱形桥最高点时,汽车对桥面的压力小于汽车的自重;汽车经过凹形桥的最低点时,汽车对桥面的压力大于汽车的自重。这也是为什么我们桥梁设计时以拱形桥为主。
课后练习：如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根轻绳的拉力大小为( )
A
课后练习：(多选)如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( )。
A.小球通过最高点时的最小速度v min=
B.小球通过最高点时的最小速度v min=0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
BC
知识回顾
课后作业：
完成第五章第六节相关练习
预习圆周运动的临界问题相关知识
竖直面内典型圆周运动模型
人教版 高中物理必修二
第五章曲线运动
在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：
一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道运动的过山车等),称为”绳(环)约束模型”;
二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”。
竖直面内典型圆周运动模型
【必备知识】
单向约束之绳、外轨道约束下的竖直面内圆周运动临界问题：
一、绳(环)约束模型
▲能过最高点的条件：v≥ ，当v＞ 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力
▲不能过最高点的条件：v＜V临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道做斜抛运动）
▲临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用
▲特点：绳对小球，轨道对小球只能产生指向圆心的弹力
mg=mv2/R→v临界= （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳子长度为l=60cm，求：（g取10m/s2）
（1）最高点水不留出的最小速度？
（2）设水在最高点速度为V=3m/s，求水对桶底的压力？
双向约束之轻杆、管道约束下的竖直面内圆周运动的临界问题：
二、杆(管)约束模型
▲轻杆模型特点：物体(如小球)在轻杆作用下的运动，或在管道中运动时，随着速度的变化，杆或管道对其弹力发生变化．这里的弹力可以是支持力，也可以是压力，即物体所受的弹力可以是双向的，与轻绳
的模型不同．因为绳子只能提供拉力，不能提供支
持力；而杆、管道既可以提供拉力，又可以提供支
持力；在管道中运动，物体速度较大时可对上壁产
生压力，而速度较小时可对下壁产生压力．在弹力
为零时即出现临界状态．
①如图所示，轻杆一端连一小球，在竖直面内作圆周运动：
二、杆(管)约束模型
▲轻杆模型临界条件：
(1)能过最高点的临界条件是：v=0．这可理解为恰好转过或恰
好不能转过最高点的临界条件，此时支持力．
如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。(1)求小球通过最高点A时的速度vA;(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间
让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。
②如图所示，质点(小球)在光滑、竖直面内的圆管中作圆周运动(圆管截面半径r远小于球的圆周运动的半径R)。
二、杆(管)约束模型
▲小球达到最高点时对管壁的压力有三种情况：
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是什么？
竖直面内圆周运动问题的解题思路
单向约束之汽车过桥模型的竖直面内圆周运动问题：
三、汽车过桥模型
▲汽车过桥模型：生活中常见的汽车过桥，主要有汽车过拱桥和凹桥，当汽车过不同类型桥时汽车对桥面的压力有较大的区别。
①如图1所示,汽车通过拱形桥面最高点处的受力情况是怎样的? 如图2所示,汽车通过凹形路面最低点处的受力情况是怎样的? 请在图中画出受力示意图。
解答:汽车通过拱形桥面最高点处的受力情况如图甲所示,汽车受到的支持力小于重力,竖直方向合力向下;汽车通过凹形路面最低点处的受力如图乙所示,汽车受到的支持力大于重力,竖直方向合力向上。
②乘坐汽车通过拱形桥最高点时有什么感觉?是超重还是失重? 通过凹形路面最低点有什么感觉?是超重还是失重?(可以结合乘电梯和坐过山车的感觉)
③汽车以不变的速率通过如图3所示的起伏路面,a、b、c、d四个位置中爆胎可能性最大的位置在哪点?
三、汽车过桥模型
解答:乘坐汽车通过拱形桥最高点时有失重的感觉,通过凹形路面最低点有超重的感觉。
解答:汽车在d位置爆胎可能性最大,因为d位置是凹形路面,且曲率半径最小。
三、汽车过桥模型
1.汽车过拱形桥的特征 (1)汽车过拱形桥最高点时,此时汽车对桥面的压力小于重力，汽车处于失重状态。 (2)对汽车过拱形桥最高点: a.当v= ,即mg= 时,汽车对拱形桥的压力恰好为零,向心力完全由
提供,此时恰能使汽车安全过桥。 b.当v ,即mg 时,由重力和支持力提供向心力。 c.当v ,即mg 时,物体所需向心力 重力,汽车将脱离桥面,开始做平抛运动。
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三、汽车过桥模型
2.汽车过凹形桥的特征 汽车过凹形桥最低点时,由重力和支持力的合力提供向心力,对桥面的压力______重力,此时汽车处于超重状态。
3.汽车过平直桥的特征 汽车过平直桥面时,汽车对桥面的压力 汽车的重力。
大于
等于
如图所示,质量m=2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为20 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N,则:(g取10 m/s2)
(1)汽车允许的最大速度是多少?
(2)若以允许的最大速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?
(1)10 m/s (2)1.0×105 N
通过对不同桥面的计算结果进行对比,我们可以得到这样的结论:汽车经过拱形桥最高点时,汽车对桥面的压力小于汽车的自重;汽车经过凹形桥的最低点时,汽车对桥面的压力大于汽车的自重。这也是为什么我们桥梁设计时以拱形桥为主。
课后练习：如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根轻绳的拉力大小为( )
A
课后练习：(多选)如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( )。
A.小球通过最高点时的最小速度v min=
B.小球通过最高点时的最小速度v min=0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
BC
知识回顾
课后作业：
完成第五章第六节相关练习
预习圆周运动的临界问题相关知识