5.6向心力（第一课时）—2020-2021学年人教版高中物理必修二课件22张PPT

5.6
向心力（第一课时）
人教版
高中物理必修二
第五章曲线运动
一、向心力
根据牛顿第二定律,我们知道力和加速度有着必然的联系,直线运动和曲线运动都是这样。今天我们来探究圆周运动中物体的向心力有什么特点和规律,如何在实际问题中应用这些规律。
情景1中,如果绳子断了小球还能做匀速圆周运动吗?为什么?
情景1中,小球在运动过程中,竖直方向上的重力与支持力是什么关系,绳子给小球的作用力在运动过程中有什么特点?
3.情景2中,如果圆盘光滑,物块还能做匀速圆周运动吗?什么力对物块做匀速圆周运动起了作用?
一、向心力
解答:如果绳子断了,小球不能做匀速圆周运动,它将做匀速直线运动,因为绳子断后,它所受的合力为零。
情景1:小球在细绳的牵引下在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。情景2:物块在水平圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动。
解答:竖直方向上重力和支持力二力平衡,绳子给小球的力方向不断变化,一直指向圆心,如图所示。
解答:如果圆盘光滑,物块不能做匀速圆周运动;圆盘与物块之间的摩擦力对其做匀速圆周运动起了作用。
情景1、情景2两种情况中小球和物块的运动情况相同吗?它们的受力情况是否也相似?你还想到了什么?
你还能推导出其他向心力的表达式吗?
一、向心力
解答:情景1、情景2两种情况中,小球和物块的运动情况相同,都是做匀速圆周运动;它们的受力情况比较相似,可以归为同一个模型进行研究。
一、向心力
▲定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，这个合力叫做向心力。产生向心加速度的原因是由于它受到了指向________的合力。
▲方向：向心力的方向始终沿着半径指向_______，与线速度方向_______，时刻发生改变。
▲作用效果：改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。
▲表达式：Fn＝_________或Fn＝_______。
圆心　
圆心　
垂直　
mω2r　
注意：向心力公式不仅适用匀速圆周运动，也适用变速圆周运动或一般的曲线运动。
一、向心力
▲向心力的特点
①方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直；
②在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。
▲向心力的来源
①向心力是从力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都可以作为向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力；
②当物体做匀速圆周运动时，合外力充当向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力充当向心力。
(多选)如图所示,用长为L的细线拴住一个质量为M的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g。关于小球的受力情况,下列说法中正确的是(　
　)。
A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力
D.向心力的大小等于Mgtan
θ
BCD　
一、向心力
▲向心力来源的实例分析
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}向心力来源
实例分析
重力提供向心力
如图所示，用细绳拴住小球在竖直平面内转动，当它经过
最高点时，若绳的拉力恰好为零，则此时向心力由重力提供
弹力提供向心力
如图所示，用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆
周运动，向心力由绳子的拉力提供
摩擦力提供向心力
如图所示，物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转
盘静止，向心力由转盘对物体的静摩擦力提供
一、向心力
▲向心力来源的实例分析
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}向心力来源
实例分析
合力提供向心力
如图所示，细线拴住小球在竖直面内做匀速圆周
运动，当小球经过最低点时，向心力由细线的拉
力和重力的合力提供。
分力提供向心力
如图所示，小球在细线作用下，在水平面内做圆
锥摆运动时，向心力由细线的拉力在水平面内的
分力提供。
二、探究向心力的大小
(1)实验装置:向心力演示仪(介绍向心力演示仪的构造和使用方法)
(2)实验方法:控制变量法
(3)实验过程：①保持两个小球质量m和角速度ω相同,使两球运动半径
r不同进行实验,比较向心力F向与运动半径r之间的关系。②保持两个小球质量m和运动半径r相同,使两球的角速度ω不同进行实验,比较向心力F向与角速度ω之间的关系。③保持运动半径r和角速度ω相同,用质量m不同的钢球和铝球进行实验,比较向心力的大小与质量m的关系。
二、探究向心力的大小
(4)实验结论
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
两球相同的物理量
不同的物理量
实验结论
1
m、ω
r
r越大,F向越大,F向∝r
2
m、r
ω
ω越大,F向越大,F向∝ω2
3
r、ω
m
m越大,F向越大,F向∝m
向心力大小的定量探究实验很难获得实验数据,为此我们可以探究定性的关系,向心力大小涉及的因素太多,我们需要一个个进行筛除,为此我们采用控制变量法,这也是我们高中研究问题经常用到的方法,通过分步实验,我们就很容易得到正确的结论。
二、探究向心力的大小
问题：阅读教材实验部分内容,细线下面悬挂一个钢球,细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球,如图所示,思考下面的问题。
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验
1.简述实验原理,怎样达到验证的目的?
解答:设法使它沿纸上的某个圆周运动,随即手与钢球分离。此时小球所受合力F合=mgtan
θ,小球做匀速圆周运动的向心力Fn=mrω2。只要验证F合=Fn就达到了实验目的。
二、探究向心力的大小
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验
2.实验过程中要用到哪些器材?需要测量哪些物理量?记录哪些数据?
三、变速圆周运动和一般曲线运动
如图所示，汽车在高低不平的路面上行驶的运动通常是一个比较复杂的曲线运动，那么汽车运动时需要向心力吗？如何研究一般的曲线运动？
提示：需要向心力。在复杂的曲线运动中取一小段研究，每一小段都可以看成是某个圆周的一部分。不同位置上所对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”是不同的。
三、变速圆周运动和一般曲线运动
(1)变速圆周运动物体的受力特点
做变速圆周运动的物体,其所受的合力________圆心,合力F可以分解为互相垂直的两个分力:跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft产生切线方向的加速度,切向加速度与物体的速度方向共线,它改变速度的________;Fn产生指向圆心方向的加速度,与速度方向垂直,改变速度的________。?
a.物体做加速圆周运动时,合力F方向与速度v方向间的夹角
小于90°,如图1所示,其中Ft使v______,Fn使v__________。?
b.物体做减速圆周运动时,合力F方向与速度v方向间的夹角
大于90°,如图2所示,其中Ft使v______,Fn使v__________。?
不指向
大小
方向
增大
改变方向
减小
改变方向
三、变速圆周运动和一般曲线运动
(2)一般曲线运动的受力特点
如图所示,可以把曲线分割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段圆弧,研究质点在每一小段的运动时,可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
2.用圆周运动规律处理一般曲线运动的思路
(1)化整为零:根据微分思想,将曲线运动划分为很多很短的小段。
(2)建理想模型:将曲线运动的某小段视为圆周运动,圆半径等于该小段曲线的_________。?
(3)问题求解:应用圆周运动规律求解一般曲线运动问题,此时向心力公式Fn=___________
=_________仍然适用。
曲率半径
?
mω2r
荡秋千是儿童喜爱的游戏,秋千从P点向Q点荡的过程中,经过E点时小孩所受合力方向可能是图中的(　　)。
A.竖直向下的1方向
B.沿切线的2方向
C.3方向
D.指向圆心的4方向
C
匀速圆周运动与变速圆周运动的比较
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
匀速圆周运动
变速圆周运动
线速度特点
线速度的方向不断改变、大小不变
线速度的大小、方向都不断改变
加速度特点
只有向心加速度,方向指向圆心,不断改变,大小不变
既有向心加速度,又有切向加速度。其中向心加速度指向圆心,大小、方向都不断改变
受力特点
合力方向一定指向圆心,充当向心力
合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力,指向圆心的分力充当向心力
周期性
有
不一定有
性质
均是非匀变速曲线运动
公式
Fn=m
=mω2r,
an=
=ω2r都适用
一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
(　　)
C
课后练习：如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是
(　　)
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
D
知识回顾
?
课后作业：
完成第五章第六节相关练习
预面内典型的圆周运动相关知识