6.1 行星的运动
人教版 高中物理必修二
第六章万有引力与航天
一、古代关于天体运动的两种学说
浩瀚宇宙,天体运行。在广袤无垠的宇宙中有着无数大小不一、形态各异的天体,如太阳、月亮、夜空中闪烁的星星……吸引着人们的注意,智慧的头脑开始探索天体运动的奥秘,它们的运动是靠神的支配,还是物理规律的约束?经过不懈的努力,科学家们对它们已有初步的了解,现在让我们循着前人的足迹学习行星运动的情况。
一、古代关于天体运动的两种学说
问题1:古人对天体运动存在哪些对立的看法?
现在看来这两种观点哪一种是正确的?
解答:①关于宇宙,在我国周代出现了盖天说,主张
“天圆如张盖,地方如棋局”的天圆地方说。
②关于宇宙,我国古代汉民族还有一种学说——浑天说。该学说认为“天地之体,状如鸟卵。天包于地外,犹卵之裹黄”。
③在古希腊产生了地心说,后经托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来。托勒密认为,地球处于宇宙中心静止不动。从地球向外依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星,它们均在各自的轨道上绕地球运转。
一、古代关于天体运动的两种学说
内容
局限性
地心说
________是宇宙的中心,而且是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕________运动
都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美、最和谐的____________运动,但计算所得的数据和丹麦天文学家________的观测数据不符
日心说
________是宇宙的中心,而且是静止不动的,地球和其他行星都绕________运动
地球
地球
太阳
太阳
匀速圆周
第谷
近代先后出现地心说和日心说两种流行的观点,现在看来两种学说都有其局限性。
二、开普勒行星运动定律
1.为什么“地心说”比“日心说”更早出现? 2.古人很容易想到行星绕太阳运动的轨道是圆的,开普勒是如何发现行星轨道是椭圆的呢?
3.对于同一个行星来说,其绕太阳运动的速率是不变的么? 4.对于太阳系所有行星,其公转周期有什么共同规律?
解答:人类生活在地球上,每天看到的都是太阳、月亮的东升西落,直接经验更容易认为地球是宇宙的中心。
解答:在开普勒之前的第谷进行了大量的天文观测,开普勒发现如果认为行星轨道是圆的,与第谷的观测数据不符;只有假设行星的轨道是椭圆的,才与第谷的观测数据非常符合。
解答:速率是变化的,对于同一个行星,与太阳距离越远,其速率越小。
解答:所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。也就是说轨道半长轴越大的行星,公转周期也越大。
二、开普勒行星运动定律
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}定律
内容
公式或图示
开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是______,太阳处在所有________的一个________上
开普勒第二定律
从太阳到行星的连线在________的时间内扫过________的面积
椭圆
椭圆
焦点
相等
相等
二、开普勒行星运动定律
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}定律
内容
公式或图示
开普勒第三定律
所有行星的轨道的__________的三次方跟它的____________的二次方的比值都相等
公式:______=k,k是一个与行星_______的常量。
半长轴
公转周期
无关
二、开普勒行星运动定律
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}行星/卫星
半长轴(*109m)
周期(天)
水星
58
87.97
金星
108
225
地球
149
365
火星
228
687
木星
778
4333
土星
1426
10759
天王星
2870
30660
海王星
4498
60148
月球
0.3844
27.3
同步卫星
0.0424
1
所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都近似相等,月球、卫星的比值也相等
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}K(m?/s2)
3.36×10^18
3.36×10^18
3.36×10^18
3.36×10^18
3.36×10^18
3.36×10^18
3.37×10^18
3.37×10^18
1.03×10^13
1.03×10^13
注意:K值与环绕天体无关,只与中心天体有关
16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本理论,这四个论点目前看存在缺陷是( )
A. 宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B. 地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。
C. 天穹不转动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象。
D. 与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多。
ABC
『想一想』
如图所示为地球绕太阳运行的示意图,图中椭圆表示地球的公转轨道,A、B、C、D分别表示春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置,试分析说明一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天的原因。
解析:地球绕太阳运行时,对于北半球的观察者而言,秋冬季节地球在近地点运动,经过CDA这段曲线;在春夏季节地球经过ABC这段曲线,根据开普勒第二定律,地球在秋冬季节比在春夏季节运动得快一些,时间相应就短一些。一年之内,春夏两季共184天,秋冬两季只有181天。
三、对开普勒行星运动定律的理解及应用
1.从空间分布认识
行星的轨道都是椭圆的,所有椭圆有一个共同的焦点,太阳就在此焦点上。因此第一定律又叫椭圆轨道定律,如右图所示。
2.从速度大小认识
如右图所示,如果时间间隔相等,即t2-t1=t4-t3,由开普勒第二定律,面积A等于面积B,可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率就越大。
3.对a3/T2=k的认识在右图中,半长轴是AB间距的一半,不要认为a等于太阳到A点的距离;T是公转周期,不要误认为是自转周期 ,如地球的公转周期是一年,不是一天。
火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C
特别提醒:
(1)开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结,实践表明该定律也适用于其他天体的运动,如月球绕地球的运动,卫星(或人造卫星)绕行星的运动。
(2)开普勒第二定律说的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律;开普勒第三定律说的是不同行星运动快慢的规律。
三、对开普勒行星运动定律的理解及应用
如图是火星冲日年份示意图,观察图中地球、火星的位置,请思考地球和火星谁的公转周期更长?
提示:将地球和火星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动,由题图可知,地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,根据开普勒第三定律可得:火星的公转周期更长一些。
中学阶段对天体运动的处理方法
行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理,即:
①开普勒第一定律(轨道定律)?行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在________。
②开普勒第二定律(面积定律)?对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小) ________,即行星做____________运动。
③开普勒第二定律(面积定律)?所有行星轨道半径的________跟它的公转周期的________的比值都相等。表达式:_________。
圆心
不变
匀速圆周
立方
平方
三、对开普勒行星运动定律的理解及应用
某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为( )
A. B.
C. D.
C
(多选)如图所示,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为TB;C为绕地球做圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为TC。已知地球公转轨道的半长轴为a地,周期为T地,下列说法或关系式正确的是( )。
A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上
B.B卫星和C卫星运动的速度大小均不变
AC
课后练习:开普勒定律适用于人造卫星的运动
2016年11月18日,我国“神舟十一号”载人飞船返回舱在内蒙古主着陆场成功着陆,如图1所示。飞船的回收过程可简化为图2,回收前飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T,为了使飞船返回地面,飞船运动至轨道上某点A处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,该椭圆和地球表面在B点相切。如果地球半径为R0,求飞船由A点运动到B点所需要的时间。
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课后作业:
完成第六章第一节相关练习
预习第六章第二节相关知识