1.4等边三角形的判定 随堂小练笔（含答案）

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北师大版
八年级数学（下册）
1.4等边三角形的判定
【随堂练习】（含答案）
知识梳理
三个角
的三角形是等边三角形；
的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中，如果一外锐角等于
，那么它所对的直角边等于
。
随堂练习
一、选择题
1.已知等腰三角形的一个外角是120°，则该三角形是（
）
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
2.三角形的三边长分别为a、b、c,它们满足(a-b)2+|b-c|=0,则该三角形是（
）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
3.如图，△ABC中，已知∠C=
90°,∠A=
30°,
BC=
3,则AB等于（
）
A.3
B.6
C.9
D.12
4.如图，在△ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是（　　）
A．
30°
B．45°
C．120°
D.15°
5.如图,折叠直角三角形纸片ABC的直角,使点C落在斜边AB上的点E处,已知CD=1，∠B=30°，则BD的长是(
)
A.
1
B.
2
C.
D.
6.如图,△ABC是等边三角形,DE
//
BC.若AB=5,BD=3,则△ADE的周长为（
）
A.2
B.6
C.9
D.15
7.下面给出的几种三角形中不一定为等边三角形的是(
)
A.有两个角为60°的三角形
B.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形
C.三个外角都是相等的三角形
D.有一个角为60°的等腰三角形
8.已知直角三角形中30°角所对的直角边为4
cm,则斜边的长为（
）
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
9.如图,在△ABC中,AB
=
AC,∠BAC
=
120°，AD是中线，长度是5cm,则AB的长是（
）
A.10cm
B.5cm
C.
2.5cm
D.4cm
10.如图,在△ABC中,∠C=90°，∠ABC=
60°，BD平分∠ABC.若AD=6,则CD
等于（
）A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题
11.在△ABC中,AB=AC,请你再添加一个条件使得,△ABC成为等边三角形,这个条件可以是
(只要写出一个即可)。
12.△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=20cm，则BC=
cm。
13.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是
三角形。
14.在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB=8cm,则BC＝
。
三、解答题
15.如图，AC与BD相交于点O，若OA＝OB，∠A＝60°，且AB∥CD，
求证：△OCD是等边三角形。
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，BC=8cm,求AD的长。
17.如图,在△ABC中，∠C=
90°，∠ABC=
60°,
BD平分∠ABC,若AD=6,求CD的长。
参考答案
知识梳理
（1）.都相等；有一个角是60°；
（2）.30°;
斜边的一半；
一、选择题
1.C
2.C
3.B
4.C
5.B
6.B
7.B
8.D
9.A
10.A
二、填空题
11.AB=BC或AC=BC；
12.20；
13.等边;
14.4cm;
三、解答题
15.证明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B=60°，
∴∠AOB=60°
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=60°，∠COD=60°
∴△OCD是等边三角形。
16.解：据题意得：
∵CD⊥AB，∠A=30°
在△ACD中，∠A=30°，∠ADC=90°
∴∠ACD＝∠A=90°-∠A＝90°-30°=60°
在△BCD中，∠BDC=90°，∠B=60°
∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD＝90°-60°＝30°
∵BC＝2BD＝8
∴BD＝4
∴AB＝2BC＝28=16
∴AD＝AB-BD＝16-4＝12（cm）
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精品试卷·第
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