5.1曲线运动(关联速度问题)—人教版高中物理必修二课件16张PPT

5.1 曲线运动
(关联速度问题)
人教版 高中物理必修二
第五章曲线运动
一、关联速度问题
思考：如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳的速度为v，当绳与水平面成θ角时，船的速度是多少？
一、关联速度问题
一、关联速度问题
模型展示：船在靠岸的过程中，通过一条跨过定滑轮的绳拉船．研究拉船的绳端速度与船速的关系．在绳跟滑轮间的支撑点看绳拉船头部位，该部位的实际运动是受水面约束的直线运动，这也是合运动．
它实际上是同时参与了两个分运动：一是沿绳方向的直线运动；二是具有沿垂直绳方向线速度的圆周运动．
此类问题在建筑工地的塔吊工作中也很常见．
一、关联速度问题
1.常见关联速度模型：用轻绳、轻杆连接的物体或相互接触的物体间的关联速度。
一、关联速度问题
2.关联速度问题特点:
(1)绳(杆)物关联问题:两物体通过绳(杆)相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳(杆)方向的分速度大小是相等的。
(2)杆点(面)关联问题:杆的一端和一个物体的某点(面)接触,两物体通过绳(杆)相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因二者始终接触,因此两物体的速度沿垂直接触面方向的分速度大小是相等的。
用绳连接的物体的“关联”问题：
（单选）如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和vB，则(　　)
A．vA∶vB＝1∶1
B．vA∶vB＝sin α∶sin β
C．vA∶vB＝cos β∶cos α
D．vA∶vB＝sin α∶cos β
C
用杆连接的物体的“关联”问题：
如图两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，是国内棉分别穿有一个小球，小球a.b间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为? 时，求小球a.b实际速度大小之比。
【答案】Va/Vb=tanθ
相互接触的物体的“关联”问题：
如图所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，求某一时刻两物体的瞬时速度VA与VB的大小的比值？
一、关联速度问题
总结四个关键点：
①确定研究对象——绳、杆的端点或面接触点，分解的是速度方向不在绳、杆的方向上的物体（即v平行于绳，不分解；v不平行于绳，要分解）；
②确定合运动（合速度）——实际的运动一定是合运动；
③确定分运动（分速度）——一般沿绳、杆的方向和垂直于绳、杆的方向；
④沿绳、杆或接触面间弹力方向的分速度相等。
一、关联速度问题
针对练习1：质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（　　）
A．P的速率为v
B．P的速率为vcosθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1
D．绳的拉力小于mgsinθ1
B
针对练习2：如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA：mB等于（　　）
A．cosθ：1
B．1：cosθ
C．tanθ：1
D．1：sinθ
B
针对练习3：如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态．若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是（　　）
A．在小球和立方体分离前，若小球的速度大小为v1，
立方体的速度大小为v2，则有v1=v2sinα
B．小球在落地的瞬间和立方体分离
C．小球和立方体分离时小球只受重力
D．立方体最终将做匀速直线运动
D
针对练习4：固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环,半径为R,铁环上穿着小球,铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳,通过定滑轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动,某时刻角度关系如图所示,若绳末端速度为v,则小球此时的速度为(　 　)
A.　　　　 B.　　　　C. 　　　　D.2v
A
课后作业：
完成第五章第一节相关练习
预习第五章第二节相关知识