2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册课件：8.1第1课时　功56张PPT

第八章　1　功与功率
第1课时　功
1.掌握功的公式W＝Flcos α及公式的适用范围.
2.理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算.
3.会计算多个恒力的总功.
学习目标
知识梳理
重点探究
随堂演练
课时对点练
内容索引
NEIRONGSUOYIN
一、功
1.功的公式：W＝ ，其中F、l、α分别为 、位移的大小、
.
2.功是 (填“矢”或“标”)量.在国际单位制中，功的单位是 ，符号是 .
知识梳理
Flcos?α
力的大小
力与位移的夹角
标
焦耳
J
二、正功和负功
1.力对物体做正功或负功的条件
由W＝Flcos α可知
(1)当α＝ 时，W＝ ，力F对物体 (填“做正功”“做负功”或“不做功”).
(2)当0≤α＜ 时，W 0，力F对物体做 功(填“做正功”“做负功”或“不做功”).
(3)当＜α≤π时，W 0，力F对物体做 功(填“做正功”“做负功”或“不做功”).
0
不做功
＞
正
＜
负
2.总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
(1)各个力分别对物体所做功的 .
(2)几个力的 对物体所做的功.
代数和
合力
1.判断下列说法的正误.
(1)公式W＝Flcos α中的l是物体运动的路程.(　　)
(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.(　　)
(3)功有正负之分，所以功是矢量.(　　)
(4)若力不对物体做功，则力一定不会改变物体的运动状态.(　　)
即学即用
×
×
×
×
2.如图1所示，质量为1 kg的物体，静止在光滑水平面上.现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10 N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2 s，则在这2 s内，拉力F所做的功是??????? J，支持力做功???????? J，重力做功???????? J.
图1
50
0
0
解析　Fcos 60°＝ma
W＝Flcos 60°
联立解得W＝50 J，
物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功.
导学探究　1.观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？
重点探究
图2
答案　小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功.
一、对功的理解
2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功为多少？
图3
答案　如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力为Fcos α，所做的功为Flcos α，所以力F对物体所做的功为Flcos α.
1.做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移.
2.功是过程量，公式W＝Flcos α适用于恒力做功，不适用于变力做功.
3.功是标量，没有方向，但是有正负.
知识深化
例1　(2019·河北唐山校级期末)足球运动员用20 N的力把质量为1 kg的足球踢出10 m远，则运动员对足球做的功为
A.200 J B.100 J
C.98 J D.条件不足，无法确定
√
解析　公式W＝Flcos α中的l是力作用时间内的位移，l不确定，运动员对足球做的功不能确定，故选D.
例2　如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的
A.支持力做功为mgl B.重力做功为mgl
C.拉力做功为Flcos θ D.滑动摩擦力做功为－μmgl
√
解析　支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错误；
拉力和滑动摩擦力做功分别为W1＝Flcos θ，W2＝－μ(mg－Fsin θ)l，C正确，D错误.
图4
二、正、负功的理解
导学探究　某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.
图5
1.判断功的正、负的方法
(1)根据力F与物体位移l方向的夹角α判断——常用于恒力做功的情形.
(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形.
如图6所示：
①若夹角θ是锐角，力做正功；
②若夹角θ是钝角，力做负功；
③若夹角θ是直角，力不做功.
知识深化
图6
2.对功的正、负的理解
如果力做正功，说明这个力是物体运动的动力；如果力做负功，说明这个力是物体运动的阻力.
例3　(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图7所示.物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是
A.重力对物体做正功
B.合力对物体做功为零
C.摩擦力对物体做负功
D.支持力对物体做正功
√
图7
√
√
解析　物体的受力和位移如图所示，支持力FN与位移l的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；
重力方向与位移方向垂直，故重力不做功，A选项错误；
摩擦力Ff与位移l的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；
物体做匀速运动，所受合力为零，合力做功为零，B选项正确.
三、恒力做功的计算
1.功的公式的理解
(1)功的公式W＝Flcos α只适用于恒力做功；
(2)根据不同情形可从三个方面理解公式：
①功等于力的大小、位移大小及二者夹角余弦的乘积；
②功等于沿力方向的位移与力的乘积；
③功等于位移与沿位移方向的力的乘积.
2.总功的计算
当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：
(1)先由W＝Flcos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcos α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.
例4　(2019·宁夏青铜峡校级月考)重5 N的滑块从长为1 m、倾角为37°的斜面顶端滑至底端，这一过程中重力做功(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
A.5 J B.4 J C.3 J D.0
√
解析　方法一　当力与位移成一定夹角时，将力沿位移和垂直于位移方向分解，只有沿位移方向分力做功.将重力沿斜面和垂直于斜面分解，只有沿斜面方向分力做功，则W＝Gsin 37°·l＝5×0.6×1 J＝3 J.
方法二　当力与位移成一定夹角时，将位移沿力和垂直于力方向分解，力做功只与沿力方向位移有关.由题知，位移为l＝1 m，方向与水平方向成37°.沿水平方向和竖直方向分解位移，得到竖直方向的位移h＝lsin 37°＝1×0.6 m＝0.6 m.由功的定义式得：W＝Gh＝5×0.6 J＝3 J.
例5　(2019·嘉兴七校高一下学期期中)如图8所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功.(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
图8
答案　7.6 J
解析　物体受到的摩擦力为：Ff＝μFN
＝μ(mg－Fsin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6) N＝4.2 N
解法一　先求各力的功，再求总功.
拉力F对物体所做的功为：
W1＝Flcos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J
摩擦力Ff对物体所做的功为：
W2＝Fflcos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J
由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6 J.
解法二　先求合力，再求总功.
物体受到的合力为：
F合＝Fcos 37°－Ff＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N，方向水平向右
所以W＝F合lcos α＝3.8×2×cos 0° J＝7.6 J.
1.(对功的理解)关于功的概念，以下说法正确的是
A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B.功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的
运动起阻碍作用
C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D.某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都不做功
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随堂演练
√
解析　功是标量，A错误；
功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，B正确；
当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，此时物体的位移可能不为零，C错误；
当力与位移的夹角不是90°时，力对物体做功，D错误.
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2.(正、负功的判断)如图9所示，小明用力拉车使其水平前进，下列说法正确的是
A.重力做正功
B.拉力不做功
C.地面对车的支持力做正功
D.地面对车的摩擦力做负功
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√
图9
解析　重力和地面对车的支持力的方向都与位移方向垂直，故重力和地面对车的支持力都不做功，选项A、C错误；
拉力的方向与位移的方向成锐角，故拉力做正功，选项B错误；
地面对车的摩擦力的方向与位移的方向相反，故地面对车的摩擦力做负功，选项D正确.
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3.(功的计算)某人用20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为
A.100 J B.140 J C.60 J D.无法确定
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√
解析　人的推力作用在小车上的过程中，小车的位移大小是5.0 m，故该力做功为W＝Flcos α＝20×5.0×cos 0° J＝100 J，故A项正确.
4.(总功的计算)如图10所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
图10
答案　1.5×104 J
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(2)各力对运动员做的总功是多少？
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答案　1.3×104 J
解析　各力对运动员做的总功与合力对运动员做的功相同，运动员所受合力为：
F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N
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合力做的功W合＝F合·l＝260×50 J＝1.3×104 J.
考点一　对功的理解
1.下列选项所示的四幅图是小华提包回家的情景，其中小华提包的力不做功的是
基础对点练
课时对点练
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√
2.(2019·北京101中学高一期中)以下关于做功的判断，正确的是
A.大小相等的力，在相同的时间内对物体所做的功一定相等
B.大小相等的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等
C.大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等
D.相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移做的功不一定相等
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3.一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急刹车制动后经过x的距离停下来才避免了一起车祸的发生，若汽车与地面间的摩擦力大小为F，则关于刹车过程中汽车与地面间摩擦力做的功，以下说法中正确的是
A.摩擦力对汽车、地面均不做功
B.摩擦力对汽车做－Fx的功，对地面做Fx的功
C.摩擦力对汽车、地面均做－Fx的功
D.摩擦力对汽车做－Fx的功，对地面不做功
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解析　地面的位移为零，摩擦力对地面不做功，汽车位移为x，摩擦力对汽车做功W＝－Fx，选项D正确，A、B、C错误.
考点二　正、负功的理解及判断
4.(多选)(2019·泉州市永春县第一中学高一期中)下列说法正确的是
A.－10 J的功大于＋5 J的功
B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C.一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D.功是矢量，正、负表示方向
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√
解析　功的正负不代表大小，则－10 J的功大于＋5 J的功，A正确；
功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，B正确，D错误；
一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，C正确.
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5.(2019·吉林省实验中学高一下学期期末)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是
A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B.加速时做正功，匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功，减速时做负功
D.始终做正功
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解析　在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确.
6.(2019·兰州市高一下期末)如图1所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍，在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是
A.先做负功，再做正功
B.先做正功，再做负功
C.一直做正功
D.一直做负功
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图1
考点三　恒力做功的计算
7.(2019·岷县一中高一下学期期末)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则恒力两次做功的关系是
A.W1>W2 B.W1√
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解析　物体沿力的方向运动，根据W＝Flcos α，恒力两次做功过程中F、l、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2，C正确.
8.物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6 J，力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功为
A.10 J B.14 J
C.2 J D.－2 J
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9.(2019·湖北沙市中学高一下月考)如图2所示，质量为m的小物体，从高为h、倾角为α的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中，摩擦力所做的功为
√
图2
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10.(2020·安徽师大附中高一下学期期末模拟)关于力对物体做的功，以下说法中正确的是
A.滑动摩擦力对物体做的功与路径有关
B.合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C.在相同的时间内一对作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一
正一负
D.一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功
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能力综合练
解析　滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，故A正确；
做匀速圆周运动的物体，合力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；
一对作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故一对作用力和反作用力做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，故C错误；
一对作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功，故D错误.
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11.如图3所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离l，物体始终与斜面体保持相对静止.则在斜面体水平向左匀速运动距离l的过程中
A.摩擦力对物体做的功为－μmglcos θ
B.斜面体对物体的支持力做的功为mglsin θcos2θ
C.重力对物体做的功为mgl
D.斜面体对物体做的功为零
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图3
解析　物体与斜面体相对静止，对物体受力分析，如图所示，
竖直方向有mg＝FNcos θ＋Ffsin θ，
水平方向有FNsin θ＝Ffcos θ，
可得FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ.
摩擦力做功Wf＝－Ffcos θ·l＝－mglsin θcos θ，故A错误；
支持力做功WN＝FNsin θ·l＝mglsin θcos θ，故B错误；
重力做功为零，故C错误；
斜面体对物体作用力的合力方向竖直向上，与运动方向垂直，则斜面体对物体做的总功为零，故D正确.
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12.(2019·湖北武汉高一下期中)一女士站立在图4甲台阶式(台阶水平)自动扶梯上匀速上楼，一男士站立在图乙履带式自动人行道上匀速上楼，下列关于两人受到的力对其做功的判断正确的是
A.甲图中支持力对女士不做功
B.甲图中摩擦力对女士做负功
C.乙图中支持力对男士不做功
D.乙图中摩擦力对男士做负功
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图4
解析　题图甲中，女士匀速上楼，支持力方向向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，女士不受摩擦力，摩擦力不做功，故A、B错误；
题图乙中，支持力方向与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C正确，D错误.
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13.一物体放在水平地面上，如图5甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示.求：
(1)0～6 s时间内物体的位移大小；
图5
答案　6 m
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(2)0～10 s时间内物体克服摩擦力所做的功.
答案　30 J
解析　由题图丙可知，在6～8 s时间内，物体做匀速运动，
此时摩擦力等于拉力，故摩擦力Ff＝－2 N
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物体克服摩擦力所做的功：W＝|Ffx′|＝30 J.
14.如图6所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)物体的重力所做的功；
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图6
解析　对物体受力分析如图所示
WG＝－mgLsin θ＝－3 000 J
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答案　－3 000 J
(2)摩擦力所做的功；
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解析　Ff＝μFN＝μmgcos θ
Wf＝－FfL＝－μmgcos θ·L
＝－1 000 J
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答案　－1 000 J
(3)物体所受各力的合力所做的功.
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解析　解法一　WF＝FL＝4 000 J
W＝WF＋WG＋Wf＝0
解法二　物体做匀速运动，F合＝0
故W＝0.
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答案　0
15.如图7所示，小物块位于斜面光滑的斜面体上，斜面体位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力
A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做负功
C.不垂直于接触面，做功为零
D.不垂直于接触面，做正功
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图7
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拓展提升练
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解析　根据功的定义，为了求斜面体对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移.
小物块对斜面体的压力垂直于斜面斜向下，由于地面光滑，该力使斜面体水平向右运动.
小物块所受支持力与位移方向如图所示，支持力与物块位移间的夹角大于90°，则斜面体对物块做负功.应选B.
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