2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册课件：8.3动能和动能定理56张PPT

第八章　机械能守恒定律
3　动能和动能定理
1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量.
2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能
定理的物理意义.
3.能运用动能定理解决简单的问题.
学习目标
知识梳理
重点探究
随堂演练
课时对点练
内容索引
NEIRONGSUOYIN
一、动能的表达式
1.表达式：Ek＝ .
2.单位：与 的单位相同，国际单位为 ，符号为 .
3.标矢性：动能是 量，只有 ，没有方向.
知识梳理
功
焦耳
J
标
大小
二、动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_______
.
2.表达式：W＝ .如果物体受到几个力的共同作用，W即为 ，它等于 .
3.动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于 做功的情况；既适用于直线运动，也适用于 运动.
动能的
变化
合力做的功
各个力做功的代数和
变力
曲线
1.判断下列说法的正误.
(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.(　　)
(2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.(　　)
(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.(　　)
(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.(　　)
(5)物体的动能增加，合外力做正功.(　　)
即学即用
√
√
×
×
×
2.如图1所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则重力做功为_______，恒力F做功为____，
物块的末动能为______，物块克服摩擦力做功为_______________.
图1
－mgh
Fx
导学探究　如图2所示，光滑水平面上的物体在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式.
重点探究
图2
一、动能和动能定理
1.动能概念的理解
知识深化
(2)动能是标量，没有负值.
(3)动能是状态量，与物体的运动状态相对应.
(4)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系.
2.动能定理
(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化.
(2)W与ΔEk的关系：合力做功是物体动能变化的原因.
①合力对物体做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物体的动能增大；
②合力对物体做负功，即W<0，ΔEk<0，表明物体的动能减小；
③如果合力对物体不做功，则动能不变.
(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量.
例1　(多选)关于对动能的理解，下列说法正确的是
A.凡是运动的物体都具有动能
B.动能像重力势能一样有正负
C.质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能
不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
√
√
解析　运动的物体都有动能，A正确；
动能是标量，没有正负之分，B错误；
质量一定的物体，动能变化，则速度的大小一定变化，所以速度一定变化，但速度变化时，如果只是方向改变而大小不变，则动能不变，比如匀速圆周运动，C正确；
动能不变的物体，速度方向可能变化，故不一定处于平衡状态，D错误.
针对训练1　(多选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是
A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
√
√
同理可判断B错误，C正确；
因动能是标量，没有方向，所以只要二者速度大小相等，二者的动能就相等，故D对.
例2　下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是
A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C.物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零
√
解析　物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；
物体所受的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；
物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误.
二、动能定理的简单应用
导学探究　如图3所示，质量为m的物块从斜面顶端由静止滑下，已知斜面倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面高h.
图3
(1)物块在下滑过程中受哪些力的作用？各个力做的功为多少？
答案　受重力、支持力、摩擦力；
重力做功为WG＝mgh，支持力做功为WN＝0，
(2)物块的动能怎样变化？物块到达斜面底端时动能为多大？
答案　物块动能增大，WG＋WN＋Wf＝Ek－0
应用动能定理解题的一般步骤：
(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.
(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和.
(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.
(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算.
知识深化
例3　如图4所示，物体在距斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°.求物体能在水平面上滑行的距离.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图4
答案　3.5 m
解析　对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示
方法一　分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的速度为v，
物体下滑阶段
FN1＝mgcos 37°，故Ff1＝μFN1＝μmgcos 37°
设物体在水平面上滑行的距离为l2，摩擦力Ff2＝μFN2＝μmg
联立以上各式可得l2＝3.5 m.
方二　对全过程由动能定理列方程：
mgl1法sin 37°－μmgcos 37°·l1－μmgl2＝0
解得：l2＝3.5 m.
针对训练2　(2019·北京一零一中学高一下期中)一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能
A.上抛球最大 B.下抛球最大
C.平抛球最大 D.一样大
√
解析　设阳台离地面的高度为h，根据动能定理得mgh＝Ek－ mv02，三个小球质量相同，初速度相同，高度相同，所以三球落地时动能相同，D正确.
针对训练3　(2019·山西太原小店区校级期中)光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t1速度达到v，再经过时间t2，速度由v增大到2v，在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为
A.1∶2 B.1∶3 C.3∶1 D.1∶4
√
解得：W1∶W2＝1∶3，B正确.
1.(对动能的理解)(多选)关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是
A.物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化
B.物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变
C.物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化
D.物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化
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随堂演练
√
√
√
解析　速度v是矢量，速度发生变化时，既可能是只有速度的大小发生变化，也可能是只有速度的方向发生变化，还有可能是速度的大小和方向同时发生变化，而动能Ek是标量，只有速度的大小发生变化时，动能才会发生变化.
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2.(对动能定理的理解)(2018·全国卷Ⅱ)如图5，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能一定
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
√
图5
解析　由题意知，W拉－W克阻＝ΔEk，则W拉>ΔEk，A项正确，B项错误；
W克阻与ΔEk的大小关系不确定，C、D项错误.
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3.(动能定理的应用)一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为
A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m
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解析　急刹车后，车水平方向只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力的大小是相同的，汽车的末速度皆为零，由动能定理得：
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故A正确，B、C、D错误.
4.(动能定理的应用)在距地面高12 m处，以12 m/s的水平速度抛出质量为0.5 kg的小球，其落地时速度大小为18 m/s，求小球在运动过程中克服阻力做的功.(g取10 m/s2)
答案　15 J
解析　对小球自抛出至落地过程，由动能定理得
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考点一　对动能和动能定理的理解
1.(2019·吉林白山高一下期末)一物体的速度大小为v0时，其动能为Ek，当它的动能为2Ek时，其速度大小为
基础对点练
课时对点练
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故C正确，A、B、D错误.
2.(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图1所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是
A.力F对甲物体做功多
B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C.甲物体获得的动能比乙大
D.甲、乙两个物体获得的动能相同
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图1
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解析　由功的公式W＝Flcos α＝F·s可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；
根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误.
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3.关于动能定理，下列说法中正确的是
A.在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和
B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C.动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D.动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况
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解析　动能的变化等于各个力单独做功的代数和，A错误；
根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错误；
动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况，C错误，D正确.
考点二　动能定理的简单应用
4.一质量为1 kg的滑块以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行.从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为向右，大小仍为6 m/s.在这段时间内水平力对滑块所做的功是
A.0 B.9 J C.18 J D.无法确定
√
解析　在这段时间内只有水平力对滑块做功，
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5.物体沿直线运动的v－t图像如图2所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则
A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4W
B.从第3 s末到第5 s末合力做功为－2W
C.从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D.从第3 s末到第4 s末合力做功为－0.5W
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图2
解析　由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得
第1 s末到第3 s末：
第3 s末到第5 s末：
第5 s末到第7 s末：
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第3 s末到第4 s末：
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6.两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上开始滑行到停止经过的距离之比为
A.xA∶xB＝2∶1 B.xA∶xB＝1∶2
C.xA∶xB＝4∶1 D.xA∶xB＝1∶4
√
解析　物体滑行过程中只有摩擦力做功，
根据动能定理，对A：－μmAgxA＝0－Ek；
对B：－μmBgxB＝0－Ek.
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7.(2019·郑州市高一下学期期末)如图3所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是
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图3
解析　足球上升过程中重力做负功，WG＝－mgh，B、D错误；
从运动员踢球至足球上升至最高点的过程中，
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解析　设物块从刚抛出到正好落地过程空气阻力做功为Wf，
8.(2019·黑龙江齐齐哈尔八中高一月考)在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于
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9.(多选)(2020·济南市历城第二中学期末)质量为m的汽车，发动机的功率恒为P，阻力恒为F1，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为
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能力综合练
解析　发动机的功率恒为P，经过时间t，发动机做的功为W＝Pt，A正确；
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10.(多选)(2020·湖南师大附中高一下学期期末)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动.当速度达到vm后，立即关闭发动机而滑行直到停止.v－t图像如图4所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做功为W2.以下关系式正确的是
A.F1∶F2＝1∶3
B.F1∶F2＝4∶3
C.W1∶W2＝1∶1
D.W1∶W2＝1∶3
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图4
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解析　对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故C正确，D错误；
W1＝F1s，W2＝F2s′，由题图可知s∶s′＝3∶4，所以F1∶F2＝4∶3，故A错误，B正确.
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11.(多选)如图5甲所示，质量m＝2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是
A.物体运动的总位移大小为10 m
B.物体运动的加速度大小为10 m/s2
C.物体运动的初速度大小为10 m/s
D.物体所受的摩擦力大小为10 N
√
图5
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12.(2019·上海复旦附中期末)一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动.如图6所示为拉力F随位移x变化的关系图像，取g＝10 m/s2，则据此可以求得
√
图6
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13.将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出.已知抛出过程中阻力大小恒为重力的 .求：
(1)物体上升的最大高度；
解析　上升过程，由动能定理得：
Ff＝0.2mg
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(2)物体落回抛出点时的速度大小.
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解析　对物体上抛又落回抛出点的全过程，由动能定理得：
14.(2020·定州中学高一下学期期末)如图7所示，一质量为m＝10 kg的物体，由 光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1 m距离后停止.已知轨道半径R＝0.8 m，取g＝10 m/s2，求：
(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小；
图7
答案　4 m/s
解析　设物体滑至圆弧底端时速度大小为v，
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(2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；
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答案　300 N
解析　设物体滑至圆弧底端时受到轨道的支持力大小为FN，
根据牛顿第三定律FN′＝FN，所以物体对轨道的压力大小为300 N
(3)物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功.
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答案　80 J
解析　设物体沿水平面滑动过程中摩擦力做的功为Wf，
所以物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功为80 J.