7.1.2 平面直角坐标系 课件 （52张）

(共52张PPT)
第七章
7.1.2
平面直角坐标系
人教版数学七年级下册
1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义.
2.会用坐标表示点，能画出点的坐标位.
学习目标
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
A
B
如何确定直线上点的位置？
1米
导入新知
1
知识点
平面直角坐标系
如何确定平面上点的位置呢？
合作探究
平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的
两条数轴构成平面直角坐标系，
简称为直角坐标系.
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标原点
注意:
坐标轴上的点不属于任何象限．
相关概念：
水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方
向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；
x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面
直角坐标系的原点．
下列语句不正确的是(　　)
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面
C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分
D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
例1
D
导引：
本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平
面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D
项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构
成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂
直、原点重合．
本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的
概念．
理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平
面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系
必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共
原点且互相垂直．
新知小结
1
下列说法错误的是(　　)
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直
角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每
个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
A
巩固新知
2
知识点
平面直角坐标系内点的坐标
1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成
____
部分，
从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分
依次是__________、
_________
、
_________
和__________.
2、坐标轴上的点属于哪一象限？
四
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
合作探究
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
原点的坐标为(0，0)
各象限的坐标符号特征：
1、点P（x，y）在第一象限
x＞0，y＞0.
2、点P（x，y）在第二象限
x＜0，y＞0.
3、点P（x，y）在第三象限
x＜0，y＜0.
4、点P（x，y）在第四象限
x＞0，y＜0.
例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：
A(4，5)，
B(-2，3)，
C(-4，-1)，
D(2.5，-2)，
E(0，-4).
例2
解：
如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出
表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，
垂线的交点就是点A.
类似地，请你在图上
描出点B，C，D，E.
由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点
的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一
象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三
象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两
坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这
两条垂线的交点位置即为该点的位置．
新知小结
1
写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
解：
A点的坐标为(－2，－2)，
B点的坐标为(－5，4)，
C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)，
E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．
巩固新知
2
下列说法错误的是(　　)
A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示
B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表
示
C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段
长是点P的纵坐标
D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段
长不一定是点P的横坐标
C
3
【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
D
4
在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）
A．（－3，300）
B．（7，－500）
C．（9，600）
D．（－2，－800）
C
3
知识点
点的位置与点的坐标的关系
点M(x，y)所处的位置
坐标特征
在x轴正半轴上：M(正，0)
在x轴负半轴上：M(负，0)
在y轴正半轴上：M(0，正)
在y轴负半轴上：M(0，负)
坐标轴上的点的坐标：
点M在x轴上
点M在y轴上
合作探究
拓展：
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
例3
已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P
的坐标是__________．
导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝
0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P
的坐标是(0，－10)．
(0，－10)
1
【中考·台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（　　）
A．5
　　　　
B．3
C．－3
　　　　
D．－5
B
巩固新知
平面直角坐标系的三要素：
(1)两条数轴；
(2)互相告直；
(3)公共原点.
1
知识小结
归纳新知
2.
第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次
为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．
3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
4.
建立坐标系常用的方法有：
(1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
(2)以图形上某线段所在直线为x
轴(或y
轴)；
(3)利用图形的轴对称性以对称轴为x
轴(或y
轴)．
若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）
在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
D
2
易错小结
易错点：对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清
而致错.
A或B或C
错解：
错解产生的原因有两个：一是对各象限内点的坐标特点没有掌握好，二是没有弄清b－a与a－b的符号．
诊断：
根据各象限内的点的坐标的符号特点，先判定a与b的符号，再确定b－a与a－b的符号．
解题策略：
原点重合
平面直角坐标系
x轴或横轴
正方向
y轴或纵轴
正方向
平面直角坐标系的原点
课后练习
B
(＋，＋)
(－，＋)
(－，－)
(＋，－)
(0，0)
|b|
|a|
D
A
【答案】B
C
D
　　　　
D
【答案】C
再见