六年级上册数学教案-4.3 圆环的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.3 圆环的面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 53.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 21:02:55 | ||
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文档简介
《圆环的面积》教学设计
教学内容：
河北版六年级数学上册第四单元 第六课时《圆环的面积》。
设计理念：
数学来源于生活。在数学的学习过程中，把所学的知识运用到生活中是学习数学的最终目标，也是学习“有价值”数学的生动体现。本节课由观察生活中的圆环，并使学生在一系列的操作活动中认识圆环，探究圆环的面积，并解决实际问题，较好地体现了数学就在我们的身边，学习数学就是体验生活。传统的教学注重知识点的传递、技能的训练，漠视数学本身所内涵的文化背景。教师是学习的组织者、指导者与合作者，创设问题情景，促进学生学习自主参与，将课堂还给学生，扩展学生的知识。
教学目标：
一、知识与技能
1使学生认识圆环，掌握圆环的特征及结合具体事例，用不同的方法，计算圆环面积的过程，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。
2培养学生的动手操作能力、观察能力与想象能力。
3、能解决与圆环面积有关的简单问题。
二、过程与方法
1、通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。
2、通过小组合作、探究，解决一些生活中的实际问题。
三、情感态度与价值观
体会数学与生活的密切关系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
教学重、难点：
1、掌握圆环面积的计算方法。
2、能解决与圆环面积有关的简单问题。
教具准备： 多媒体课件、剪刀、环形纸片、环形铁圈等
学具准备： 剪刀、纸片、圆规、直尺等。
教学过程
一、谈话引入。
1、上节课我们学习了圆面积的计算，那么如何来计算一个圆的面积呢？它的计算公式是什么？（指名回答） 请大家自己画圆并利用公式计算。
2、动手操作
请大家画出一个半径为2cm的圆，圆心不变，在画出一个半径为3cm的圆，并把两个圆之间的部分涂上颜色。然后自己动手把半径是2cm的小圆减下来 。
3、提出问题，大家认识它是一个什么图形吗?
生回答后，师进一步说明圆环的特点：圆环指的就是一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。 除此之外的环形如：(光碟等)。（出示多媒体课件）直观演示。
4、出示生活中的一些常见的环形。
5、引入课题，这节课我们就来研究有关圆环的知识。
二、探索新知
1、认识圆环的各部分 出示环形纸片进行说明圆环的外圆、内圆，外圆半径、内圆半径及环宽各指什么。(多媒体课件演示)
2、初步探索圆环面积的计算方法
(1)出示两个环形纸片让生观察两个圆环，看他们哪个大?
（2）质疑，那么如果我们遇到一些不容易用眼睛观察出大小的环形怎么办呢?说明通过计算其面积来比较。
（3）那么环形的面积应如何计算呢，这就是我们接下来要探究的内容。
板书课题:圆环的面积计算。
(4)出示例题1：（多媒体课件展示）
让学生自己读题从中了解有关信息，提问学生教师板书在黑板上
3米
圆环
让生认真观察、感知并思考怎么样计算环形甬路的面积？
回想刚才剪圆环的过程，圆环是怎么得到的？
找生答：大圆—小圆=圆环 得出圆环面积=大圆面积—小圆面积
(5) 让学生根据以上分析分小组讨论，并交流求甬路面积的计算方法。
（6）汇报交流自己的想法，并找学生写在黑板上
生1答： 3+1=4（米） 生2答：3+1=4（米）
3.14×42=50.24（平方米) 3.14×42 -3.14×32
3.14×32=28.26（平方米） = 3.14 ×（42- 32）
50.24-28.26=21.98（平方米） = 3.14×7
= 21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
让学生结合示意图分析生1算式得出第一步算出的是：小圆半径加环宽（即大圆半径）；第二步算出得是：让圆周率乘小圆半径加环宽和的平方，得出喷水池与甬路得占地面积；第三部算出得是：让圆周率乘小圆的半径的平方，得出喷水池的占地面积，第四部算出得是：喷水池与甬路得占地面积减去喷水池的面积，得出甬路的面积。
再进一步分析：喷水池与甬路得占地面积（即示意图中大圆的面积），小圆半径加环宽即大圆半径，喷水池面积即小圆面积，甬路的面积也就是环形的面积，
由生2 算式得出：环形面积=大圆的面积—小圆的面积
三、应用新知，解决问题（出示多媒体课件）
出示例题2：让学生读题从中找出有关信息，教师板书黑板上 20厘米
铸铁零件的外圆半径是20厘米，
内圆半径是16厘米， 16厘米
求环形的面积是多少平方厘米？问题
教师介绍外圆、内圆的概念，让学生根据例一的计算方法试着列综合算式计算，然后找生写在黑板上，
生1 3.14×202-3.14×162 生2 3.14×（202-162）
=1256 - 803.84 =3.14× 144
=452.16（平方厘米） =452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。 答：环形的面积是452.16平方厘米。
师生分析算式，交流计算的过程与结果，
最后总结出蓝灵鼠的综合算式 （即：生2的算式简便）
（1）思考:要计算出大圆及小圆的面积，就必须要知道什么？外圆（大圆）的半径或直径，内圆（小圆）的半径或直径
（2）那么接下来，请大家尝试计算出刚才大家画出的圆环的面积。
(3)汇报所算结果。
进行小结：（出示多媒体课件）
圆环面积=大圆面积-小圆面积（及字母表示法）
如果用字母S表示环形的面积，用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径
即得出环形面积公式：S环=лR?-лr?
S环=л（R?-r?）
四、即时练习、
认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。
教师提问如果环宽用字母a表示，谁能表示出外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？
生：R=r+a
r=R-a
a=R-r
五、巩固深化 （出示多媒体课件）
1、判断：
（1）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。（）
（2）环宽=外圆半径-内圆半径。（）
（3）任何一个圆环都有无数条对称轴。（）
2、选择题
找出下面那个图形是圆环（ ）
A B C D
3、文字题
一个半径是5米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路 (如下图).要在这条小路上铺上小花石头，你能帮工人师傅算出这条小路的面积是多少平方米?
2米
3.14×（72-52）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米
六、全课小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获？
七、布置作业
完成第55页练一练 先让学生自主探索完成，教师并作巡视指导
八、板书设计：
圆环的面积
圆环的特征：同心圆
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
环形面积计算公式：
S=лR?–лr?
S=л（R?-r? ）
教学内容：
河北版六年级数学上册第四单元 第六课时《圆环的面积》。
设计理念：
数学来源于生活。在数学的学习过程中，把所学的知识运用到生活中是学习数学的最终目标，也是学习“有价值”数学的生动体现。本节课由观察生活中的圆环，并使学生在一系列的操作活动中认识圆环，探究圆环的面积，并解决实际问题，较好地体现了数学就在我们的身边，学习数学就是体验生活。传统的教学注重知识点的传递、技能的训练，漠视数学本身所内涵的文化背景。教师是学习的组织者、指导者与合作者，创设问题情景，促进学生学习自主参与，将课堂还给学生，扩展学生的知识。
教学目标：
一、知识与技能
1使学生认识圆环，掌握圆环的特征及结合具体事例，用不同的方法，计算圆环面积的过程，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。
2培养学生的动手操作能力、观察能力与想象能力。
3、能解决与圆环面积有关的简单问题。
二、过程与方法
1、通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。
2、通过小组合作、探究，解决一些生活中的实际问题。
三、情感态度与价值观
体会数学与生活的密切关系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
教学重、难点：
1、掌握圆环面积的计算方法。
2、能解决与圆环面积有关的简单问题。
教具准备： 多媒体课件、剪刀、环形纸片、环形铁圈等
学具准备： 剪刀、纸片、圆规、直尺等。
教学过程
一、谈话引入。
1、上节课我们学习了圆面积的计算，那么如何来计算一个圆的面积呢？它的计算公式是什么？（指名回答） 请大家自己画圆并利用公式计算。
2、动手操作
请大家画出一个半径为2cm的圆，圆心不变，在画出一个半径为3cm的圆，并把两个圆之间的部分涂上颜色。然后自己动手把半径是2cm的小圆减下来 。
3、提出问题，大家认识它是一个什么图形吗?
生回答后，师进一步说明圆环的特点：圆环指的就是一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。 除此之外的环形如：(光碟等)。（出示多媒体课件）直观演示。
4、出示生活中的一些常见的环形。
5、引入课题，这节课我们就来研究有关圆环的知识。
二、探索新知
1、认识圆环的各部分 出示环形纸片进行说明圆环的外圆、内圆，外圆半径、内圆半径及环宽各指什么。(多媒体课件演示)
2、初步探索圆环面积的计算方法
(1)出示两个环形纸片让生观察两个圆环，看他们哪个大?
（2）质疑，那么如果我们遇到一些不容易用眼睛观察出大小的环形怎么办呢?说明通过计算其面积来比较。
（3）那么环形的面积应如何计算呢，这就是我们接下来要探究的内容。
板书课题:圆环的面积计算。
(4)出示例题1：（多媒体课件展示）
让学生自己读题从中了解有关信息，提问学生教师板书在黑板上
3米
圆环
让生认真观察、感知并思考怎么样计算环形甬路的面积？
回想刚才剪圆环的过程，圆环是怎么得到的？
找生答：大圆—小圆=圆环 得出圆环面积=大圆面积—小圆面积
(5) 让学生根据以上分析分小组讨论，并交流求甬路面积的计算方法。
（6）汇报交流自己的想法，并找学生写在黑板上
生1答： 3+1=4（米） 生2答：3+1=4（米）
3.14×42=50.24（平方米) 3.14×42 -3.14×32
3.14×32=28.26（平方米） = 3.14 ×（42- 32）
50.24-28.26=21.98（平方米） = 3.14×7
= 21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
让学生结合示意图分析生1算式得出第一步算出的是：小圆半径加环宽（即大圆半径）；第二步算出得是：让圆周率乘小圆半径加环宽和的平方，得出喷水池与甬路得占地面积；第三部算出得是：让圆周率乘小圆的半径的平方，得出喷水池的占地面积，第四部算出得是：喷水池与甬路得占地面积减去喷水池的面积，得出甬路的面积。
再进一步分析：喷水池与甬路得占地面积（即示意图中大圆的面积），小圆半径加环宽即大圆半径，喷水池面积即小圆面积，甬路的面积也就是环形的面积，
由生2 算式得出：环形面积=大圆的面积—小圆的面积
三、应用新知，解决问题（出示多媒体课件）
出示例题2：让学生读题从中找出有关信息，教师板书黑板上 20厘米
铸铁零件的外圆半径是20厘米，
内圆半径是16厘米， 16厘米
求环形的面积是多少平方厘米？问题
教师介绍外圆、内圆的概念，让学生根据例一的计算方法试着列综合算式计算，然后找生写在黑板上，
生1 3.14×202-3.14×162 生2 3.14×（202-162）
=1256 - 803.84 =3.14× 144
=452.16（平方厘米） =452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。 答：环形的面积是452.16平方厘米。
师生分析算式，交流计算的过程与结果，
最后总结出蓝灵鼠的综合算式 （即：生2的算式简便）
（1）思考:要计算出大圆及小圆的面积，就必须要知道什么？外圆（大圆）的半径或直径，内圆（小圆）的半径或直径
（2）那么接下来，请大家尝试计算出刚才大家画出的圆环的面积。
(3)汇报所算结果。
进行小结：（出示多媒体课件）
圆环面积=大圆面积-小圆面积（及字母表示法）
如果用字母S表示环形的面积，用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径
即得出环形面积公式：S环=лR?-лr?
S环=л（R?-r?）
四、即时练习、
认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。
教师提问如果环宽用字母a表示，谁能表示出外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？
生：R=r+a
r=R-a
a=R-r
五、巩固深化 （出示多媒体课件）
1、判断：
（1）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。（）
（2）环宽=外圆半径-内圆半径。（）
（3）任何一个圆环都有无数条对称轴。（）
2、选择题
找出下面那个图形是圆环（ ）
A B C D
3、文字题
一个半径是5米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路 (如下图).要在这条小路上铺上小花石头，你能帮工人师傅算出这条小路的面积是多少平方米?
2米
3.14×（72-52）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米
六、全课小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获？
七、布置作业
完成第55页练一练 先让学生自主探索完成，教师并作巡视指导
八、板书设计：
圆环的面积
圆环的特征：同心圆
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
环形面积计算公式：
S=лR?–лr?
S=л（R?-r? ）