六年级上册数学教案-4.3 圆的面积冀教版

冀教版六年级数学上册
《圆的面积》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学六年级上册87页——89页内容。
教学目标：
1、知识与能力：理解圆面积计算公式的推导，让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。
初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
2、过程与方法：经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程，培养学生逻辑推理的能力。
3、情感态度与价值观：通过圆的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
教学重点：
圆面积的剪拼及圆面积的计算公式的推导。
教学难点：
极限思想的渗透及公式的推导。
教学准备：
教师准备：课件、圆规、直尺、圆纸片。
学生准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀、一个轮廓为圆的物体。
教学过程：
一、复习：提问：1、圆的周长公式。
2、长方形的面积计算方法。
3、平行四边形、三角形的面积公式。
4、回忆平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
(设计意图：让学生回忆旧知识，为学生应用旧知类比迁移做好铺垫。)
二、创设情境，导入新课
出示飞标板的课件。
观察：飞标板，谈你的发现。
估算：飞标板的面积。
（提示：可利用以前学过的计算三角形面积的知识进行估算。）
学生交流。
（重点交流：飞标板的面积与20个小三角形面积的关系；每个三角形的底与圆周长的关系；三角形的高与圆的半径的关系。）
师出示课件：介绍还可以把飞标板剪开，拼成近似的长方形。
思考：长方形的长和宽分别是多少？
学生交流。
教师总结：长方形的长约是圆周长的一半，宽可近似地看作圆的半径。
（设计意图：通过估算，让学生理解利用转化的思想，是解决数学问题的方法之一，为学生探索圆面积公式的方法做好铺垫。）
共同探究圆的面积公式
（一）探索活动：
1、剪一剪，拼一拼：把圆转化成已学过的图形。
（提示：把圆分成若干等份，然后拼成已学过的图形，把求圆的面积转化成求已知图形的面积。）
2、想一想：平均分的份数与拼成的图形有怎样的关系？
3、议一议：拼成的图形与圆有什么关系？
（二）学生小组合作操作。
（设计意图：前面的铺垫，已经使学生树立了“转化”的思想；给学生足够的时间思考、剪拼，有意识地给学生提供了解题的思路和途径；同时向学生渗透极限思想；小组的合作活动，能有效的带动不同层次的学生共同参与探究活动，使学生素质有所提高。）
（三）学生交流。
1、展示拼成的图形。
2、学生充分表述所拼图形与圆的关系。
3、学生充分表述求所拼图形面积的方法，从而推导出圆的面积。
（设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。）
（四）教师演示。
出示课件。
以所拼长方形为例，演示圆面积公式的推导过程。
（五）小结。
1、板书：长方形面积 = 长 × 宽
‖ ‖ ‖
圆面积 =圆周长的一半 × 圆的半径
2、指生用字母表示圆的面积公式。
板书：S=πr?
（六）用圆面积公式计算飞标板的面积。
学生独立完成，全班交流。
四、阅读教材，质疑。
（设计意图：给学生充分理解，内化的过程，照顾不同水平，不同能力的学生。）
五、课堂练习、
课件出示教材89页练一练1题。
学生独立完成，小组交流。
测量你桌上的圆形物体的半径，并求它的面积。
（设计意图：让学生能把所学数学知识运用到实际中，认识数学知识与实际生活的联系，激发学生学好数学的兴趣。）
六、总结。
（设计意图：对新知识进行全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。）
七、作业。
教材89页练一练2、3题
板书设计
圆的面积
长方形面积 = 长 × 宽
‖ ‖ ‖
圆面积 =圆周长的一半 × 圆的半径

S=πr?